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Schlüssel zum Schloss der Mathematik

Dörte Haftendorn stand vor einer Herausforderung: Die Akzeptanz der Mathematik in der Gesellschaft als Teil der Allgemeinbildung lässt leider zu wünschen übrig, und ein ungeniertes Zugeben gänzlicher Unkenntnis ist gesellschaftlich noch immer sanktioniert. Vielleicht auch deshalb sollte sie "Mathematik für alle" in einer Vorlesungsreihe präsentieren, die mit dem Buch "Mathematik sehen und verstehen" nun den Abschluss fand. Dabei ist ihr im ganzen Werk eine Visualisierung der mathematischen Ideen gelungen, die ihresgleichen sucht. Die dazugehörige Internetseite www.mathematik-sehen-und-verstehen.de enthält zusätzliche interaktive Dateien und ermöglicht dem Leser sein Verständnis zu vertiefen.

In "Mathematik für alle" weicht die Vorherrschaft der Sprache der Vorherrschaft der Bilder, denn die Autorin sieht darin einen Schlüssel zum leichteren Verständnis der modernen Alltagswelt. Probleme "sehen und verstehen" wird in den Vordergrund gestellt; ein Konzept dass auch Georg Glaeser mit seinen Geometriebüchern wie den "Bildern der Mathematik" nutzt.

Insgesamt werden im Buch 11 Themenkreise mit verschiedenen Problemen und Lösungswegen verständlich angesprochen. Leser sollten aber beachten, dass ihnen aber bei keiner Klausur damit geholfen ist. Haftendorn behandelt unter anderem die Kryptographie, Kodierungen oder die Graphentheorie – sie beginnt mit dem berühmten "Königsberger Brückenproblem". Fraktale, Chaos und Ordnung, Mandelbrot- und Julia-Mengen werden mit vielen Bildern sehr gut dargestellt. Und schließlich folgen noch Funktionen, Polynome und Winkelfunktionen.

Zwei weitere Inhaltspunkte möchte ich noch gesondert hervorheben: zum einen die Computer-Algebra-Systeme (CAS), die Haftendorn sehr anschaulich vorstellt. Sie ermöglichen einen riesigen Kreativitätsschub – vor allem auch durch die Visualisierungsmöglichkeiten, die wiederum das Begreifen von mathematischen Problemen erleichtern. Zum anderen faszinierte mich das Kapitel "Ohne Numerik geht es nicht", die zum Beispiel bei der Computertomografie eingesetzt wird und aus Patientendaten Bilder erzeugt. Damit diese Aufnahme aber erscheinen kann, werden aus den Signalen des CT-Geräts in Echtzeit rund 60 000 Gleichungen mit ebenso vielen Variablen numerisch gelöst: Beeindruckend!

Fazit: Das Buch ist durch seine farbliche und grafische Gestaltung einmalig und der Leser erfährt sicherlich viel Neues.

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