Wie kann es gelingen, die fassettenreiche Wissenschaft Mathematik, in der auch noch alles mit allem irgendwie zusammenhängt, in einem einzigen Buch zu erfassen? Ian Stewart, Emeritus der University of Warwick in Coventry (England), Direktor des dortigen Mathematics Awareness Centre und Verfasser fantasiereicher "Mathematischer Unterhaltungen" in dieser Zeitschrift, wählt eine einigermaßen konventionelle Einteilung in 20 Teilgebiete wie Zahlen, Dreiecke, Analysis, Topologie, Differenzialgleichungen, Numerik und nichtlineare Dynamik, aber für die einzelnen Kapitel eine ungewöhnliche Darstellungsweise.

Stewart schreibt kein Lehrbuch, sondern erzählt Geschichten – zum Beispiel in dem Kapitel zur vierten Dimension über den Roman "Die Zeitmaschine" von H. G. Wells. Dessen Protagonist bewegt sich in der vierten Raumdimension, die senkrecht zu allen drei uns geläufigen Richtungen steht, problemlos hin und her. Um seiner Sciencefiction-Geschichte Glaubwürdigkeit zu verschaffen, verweist Wells im Roman auf einen mathematischen Vortrag von Simon Newcomb zum Thema "vierte Dimension", der zu dieser Zeit tatsächlich stattgefunden hat. Und damit ist Stewart bei seinem eigentlichen Thema.

Jede Entdeckung und Errungenschaft, jede Anwendung bettet der Autor so in die persönliche Geschichte der handelnden Mathematiker ein, dass es ganz und gar nicht belehrend klingt – auch wenn er den Lesern die grundlegenden und entscheidenden Definitionen nicht verschweigt. In den geschichtlichen Kontext fügen sich an den passenden Stellen Kurzbiografien der Protagonisten. Ein wirklich wunderbarer Teil jedes Kapitels sind die Texte zu vergangenen und heutigen Anwendungen des jeweiligen Themas, wobei die Vergangenheit auch sehr lange her sein kann.

Offensichtlich rechnen wir im Dezimalsystem, weil wir zehn Finger haben. Im Prinzip könnten wir auch in jedem beliebigen Stellenwertsystem arbeiten. Auch an anderen Stellen verschafft uns Stewart die Erkenntnis, wie beliebig einige mathematische Anfangspunkte sind.

Die Kapitel sind in sich geschlossen, was es leichter macht, hin und wieder nur eins zu lesen. Gleichwohl gelingt es Stewart, zwischen den Teilthemen die Fäden zu ziehen, so dass schließlich alles zusammenpasst – wie das in der Mathematik eben so ist.

Die Folge der Kapitel hingegen ist für den, der mit Mathematik vertraut ist, eher ungewohnt. So wird die Logik erst gegen Ende im 17. Kapitel erwähnt. Aus der Gesamtanlage leuchtet das ein: Die Logik liegt zwar allen mathematischen Schlüssen zu Grunde, ist aber in ihrer heutigen Klarheit erst im 20. Jahrhundert beschrieben worden.

Die Literaturliste ist reichhaltig und vom Verlag noch durch deutschsprachige Werke ergänzt worden. Dennoch hätte ich mir an der einen oder anderen Stelle einen präziseren Quellenverweis gewünscht. Die angegebenen Internetseiten sind gut ausgewählt und weisen den Leser zu interessanten Orten. Die Übersetzung ist von hoher sprachlicher Qualität und wahrt den mitreißenden und erzählenden Stil des Originals.

Da Stewart die wichtigsten Grundlagen und Definitionen erläutert, ist das Buch ohne jedes Vorwissen lesbar. Es tauchen sogar fast ausschließlich aus der Schule bekannte Sätze auf. Da zum Ende hin etwas ausgefallene mathematische Themen auftauchen, ist das Buch ebenfalls für Mathematiker interessant, die nach einer breiteren historischen Einordnung suchen.

Auch schaut Stewart kontinuierlich über unseren kulturellen Tellerrand hinaus und beschäftigt sich vor allem bei den Zahlen und der grundlegenden Geometrie mit der Herangehensweise anderer Kulturen. Vielleicht verdient nicht alles in diesem Buch das Etikett "Meilensteine". Gleichwohl ist dieses reichlich illustrierte Werk in seiner geschichtlichen Bandbreite für jeden Leser eine Bereicherung.