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Dem Zufall ein Schnippchen schlagen

Welch weiter Weg von der ganz reinen zur ganz angewandten Wissenschaft! Pierre Basieux hatte sich in "Die Architektur der Mathematik" (Spektrum der Wissenschaft 1/2001, S. 108) in geradezu fundamentalistischer Weise mit den Grundlagen der Mathematik befasst – wozu insbesondere die Vermeidung jeglichen Rückgriffs auf die Realität gehört. Nun macht er sich dieselbe Wissenschaft zum praktischsten aller Zwecke dienstbar: zum Geldgewinnen, und zwar im Roulettespiel.

Das zeugt nicht etwa von einem Sinneswandel. Der Autor, im Hauptberuf selbstständiger Unternehmensberater, betreibt das Glücksspiel auf wissenschaftlicher Basis bereits seit Jahrzehnten. Im vorliegenden Werk teilt er uns die Summe seiner Erkenntnisse mit.

Die sind zunächst wenig überraschend. Wenn das System aus Kessel, rotierender Scheibe und Kugel wirklich ein perfekter Zufallszahlengenerator ist, das heißt jede der Zahlen zwischen 0 und 36 mit der gleichen Wahrscheinlichkeit liefert und jeder Wurf vom vorherigen unabhängig ist, dann kann man auf Dauer nicht gewinnen. Das folgt aus der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie und erfordert wenig mehr als den Begriff des Erwartungswerts. Erstaunlich, wie viele Leute mit den raffiniertesten Systemen gegen diese einfache Tatsache anzuspielen versuchen.

Gerade das Roulettespiel bietet hervorragende Möglichkeiten zum Selbstbetrug. So kann man durch geeignete Spielstrategien die Wahrscheinlichkeit, irgendetwas zu gewinnen, beliebig nah an den Wert 1 – die Gewissheit – drücken. Die bekannteste Strategie ist "Setze stets auf – zum Beispiel – Rot; beginne mit dem Mindesteinsatz; wenn du verlierst, verdopple den Einsatz". In vielleicht 999 von 1000 Fällen kommt Rot, bevor durch eine lange Schwarzserie die Einsatzhöchstgrenze überschritten oder das Kapital des Spielers erschöpft ist, und die Serie endet mit einem Gewinn in Höhe des Mindesteinsatzes. Aber in einem von 1000 Fällen verliert der Spieler eben das Tausendfache davon.

Und wehe, er hört nicht auf, wenn er mit Glück einen ansehnlichen Gewinn erzielt hat! Wer sich kein – zeitliches oder finanzielles – Limit setzt, geht mit Wahrscheinlichkeit 1 Pleite. Es sei denn, er wäre so reich, dass die übliche Annahme "die Bank verfügt über unendlich viel Kapital" nicht gerechtfertigt ist. Auch das ist ein gutes altes Stück Theorie.

Interessant wird es in den letzten drei Kapiteln, wo der Autor aus der Welt der reinen Ideen in die Realität echter Spielbanken hinabsteigt. Da steht der Spieltisch ein bisschen schief – so wenig, dass es mit der Wasserwaage nicht auffällt. Oder die Stege zwischen den Nummernfächern, in denen die Kugel liegenbleibt, sind nicht exakt gleich hoch. Und schon weichen die Ergebnisse von der reinen Gleichverteilung ab – ebenfalls nur minimal, aber wer das durch geduldiges Beobachten erkennt und konsequent auf die etwas wahrscheinlicheren Zahlen setzt, kann seine Gewinnerwartung von dem negativen theoretischen Wert ins Positive wenden.

Anspruchsvoller ist das "Kesselgucken": Man beobachtet den Lauf der Kugel, errechnet daraus blitzschnell eine Prognose und tätigt dementsprechend seine Einsätze, und das alles möglichst in der letzten Sekunde vor dem berühmten "Nichts geht mehr". Das scheint zunächst aussichtslos, denn um genau diese Vorhersagbarkeit zu vereiteln, haben die Konstrukteure der Kugel auf dem Weg in die Nummernfächer Hindernisse (in Form von Spielkartensymbolen) in den Weg gelegt. An diesen abprallend, springt sie in einem ziemlich unberechenbaren Winkel davon. Dennoch bleibt ein gewisser Rest von Vorhersagbarkeit, und der kann genügen, um am Ende mit einem hübschen Gewinn das Casino zu verlassen.

Manche Croupiers werfen die Kugel immer wieder auf die genau gleiche Weise ein. Wer die Anfangsposition der Nummernscheibe beobachtet, kann daraus bereits eine brauchbare Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ergebnis des Wurfs berechnen. Dem zu Grunde liegen ein eher rudimentäres mathematisches Modell – zum Lösen der newtonschen Bewegungsgleichungen hat man nicht genug Daten – und einige Parameter, deren Zahlenwerte man durch geduldiges Beobachten ermitteln muss.

Die eine oder andere solche Prognose kann man nach reichlich Training vielleicht noch im Kopf erstellen. Aber sowie sich die Methode herumspricht und die Bank sie durch Gegenmaßnahmen vereitelt, ist der Computer gefordert. Der rechnet die Prognose rasch aus; die Schwierigkeit besteht jetzt darin, dem Rechner die Anfangsdaten mitzuteilen und seine Empfehlung entgegenzunehmen, ohne dass es der Spielbank auffällt. Das gelingt vielleicht mit Taschenspielertricks und technischen Hilfsmitteln; aber was der Bank auf die Dauer nicht verborgen bleiben kann, ist der Erfolg solchen Tuns. Sobald man deutlich mehr als den Zufallsanteil gewinnt, setzt die Bank mit Reparaturen, neuen Vorschriften und notfalls Hausverboten dem Spiel ein Ende.

Es ist durchaus amüsant zu lesen, dass es in so großem Umfang gelingen kann, dem Zufall ein Schnippchen zu schlagen. Aber zugleich wachsen die Zweifel, ob mit diesen doch sehr aufwändigen Methoden ein akzeptabler Stundenlohn zu erzielen ist. Angeblich ist der Autor bei Spielbanken bekannt und gefürchtet. Aber er selbst, ganz Gentleman, verrät uns mit keinem Wort, welche Reichtümer er mit seinen Methoden angesammelt hat.

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