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Der Reiz des Rauen

Wer hat noch nicht vom Apfelmännchen gehört? Was so harmlos klingt, gehört zu den komplexesten mathematischen Strukturen, die man derzeit kennt. Dabei ist ihr Bildungsgesetz erstaunlich einfach. Entdeckt hat sie der französisch-amerikanische Mathematiker Benoît Mandelbrot (1924-2010), und so heißt das faszinierende Gebilde offiziell Mandelbrot-Menge. Mit dieser Bezeichnung verknüpfen sich eng die Begriffe Chaos und Fraktal – Gebiete, auf denen Mandelbrot Pionierarbeit geleistet hat. Der Mathematiker war stets auf der Suche nach dem Ungewöhnlichen. Glatte Strukturen interessierten ihn wenig, er erforschte vielmehr die "Rauheit", befasste sich mit Küstenlinien, Felsformationen, Schneeflocken oder Börsenkursen und fand darin erstaunliche Gesetzmäßigkeiten. Auch sein Leben verlief alles andere als glatt. Er beschreibt es in dieser beeindruckenden Autobiografie, die postum von seiner Familie und engen Freunden vervollständigt wurde. Mandelbrot selbst starb am 14. Oktober 2010 in Cambridge, Massachusetts, an Krebs.

Das 460-seitige Werk zeigt die Entwicklung der Mathematik und insbesondere der Chaostheorie im letzten Jahrhundert auf. Es geht auf viele bedeutende Personen ein. Mandelbrot beschreibt, wie sein Leben anfangs geprägt war von Angst, Entbehrung und Krieg. Geboren am 20. November 1924 in Warschau, wuchs er in einer litauisch-jüdischen Familie mit akademisch geprägtem Umfeld auf. Sein Onkel Szolem war ein bekannter Mathematiker, und auch der französische Mathematiker Jacques Hadamard war Gast im Hause Mandelbrot. Um der nationalsozialistischen Bedrohung zu entfliehen, zog die Familie 1936 nach Paris und versteckte sich während des Kriegs in der Stadt Tulle, die im "nicht besetzten" Vichy-Frankreich lag. Eindrucksvoll beschreibt Mandelbrot das karge, stets bedrohte Leben eines "Ausländers".

Schon im Pariser Lycée Rolin (das Lycée ist die französische Entsprechung zur deutschen gymnasialen Oberstufe) wurde die große mathematische Begabung Mandelbrots sichtbar. Jedoch interessierte sich Mandelbrot nicht für abstrakte Mathematik, vielmehr hasste er die formalistischen Exzesse der französischen Bourbaki-Schule. Stattdessen begeisterte er sich für visuelle, geometrische Strukturen. Seiner herausragenden Leistungen wegen konnte er nach dem Krieg die berühmte Elitehochschule École Polytechnique nahe Paris besuchen, wo er Ingenieurwissenschaften studierte. Seinen Masterabschluss machte er 1949 am California Institute of Technology in Pasadena (USA).

Der wissenschaftliche Weg führte ihn an zahlreiche Stationen weiter: die Universität von Paris, wo er 1952 promovierte, das Centre national de la recherche scientifique (CNRS), das renommierte Institute for Advanced Study in Princeton in New Jersey (dort war er Assistent des österreichisch-ungarischen Mathematikers John von Neumann) und an die Université Lille Nord de France. Eigentlich eine Bilderbuchkarriere. Doch Mandelbrot beschreibt diese Zeit als ständige Suche nach seiner wissenschaftlichen Bestimmung. Er wollte abseits gängiger Pfade unerforschtes Terrain betreten, so wie einst sein großes Vorbild Johannes Kepler (1571-1630). Mandelbrot war es egal, ob dieses Neue auf dem Gebiet der Mathematik, Physik, Ingenieurwissenschaften oder woanders läge. So begann er damit, Worthäufigkeiten und Preisänderungen zu analysieren – und erregte sogleich Aufsehen. Sein gestrenger Onkel Szolem war von diesen "nicht-mathematischen" Ausflügen wenig begeistert.

Das geeignete Umfeld für seine visionären Ideen fand Mandelbrot – mittlerweile verheiratet – 1958 bei der Firma IBM, und zwar in der Forschungsabteilung des Thomas J. Watson Research Centers im Staat New York. Der Job ließ ihm große Freiräume, die er ausgiebig nutzte. Mandelbrot genoss seine Außenseiterrolle abseits des Universitätslebens. Hier konnte er seine unkonventionelle Denkweise frei entfalten und wichtige Entdeckungen machen. Als wesentlicher Faktor dabei erwies sich die Computerentwicklung, in die er tief involviert war; er saß ja bei IBM direkt an der Quelle. Das Resultat war die "fraktale Geometrie", 1975 erstmals publiziert. Als Gastprofessor in Harvard konnte Mandelbrot vier Jahre später seine Forschungen vertiefen. Dies führte 1980 – sein "Wunderjahr" – zur Publikation des berühmten Apfelmännchens. Kurz danach erschien sein populäres Buch "The Fractal Geometry of Nature". 1987 verließ er IBM und wurde Professor für Mathematik an der Yale University (USA).

Jenseits des wissenschaftlichen Mainstream führte seine Originalität zu völlig neuen Erkenntnissen. Mandelbrot gelang es, aus komplexen ("rauen") Daten eine geometrische Struktur abzulesen und zu visualisieren – auf ähnliche Weise kam Kepler einst auf die Ellipsenbahn der Planeten. Mandelbrot begründete die Chaostheorie, deren Wirken heute auf vielen Gebieten sichtbar ist – von der Turbulenz über Herzrhythmusstörungen, Wetterphänomene bis hin zu Aktienkursen. Der Mathematiker wurde dafür mit Preisen überhäuft. Ein solch unkonventioneller Geist täte auch der modernen Physik gewiss gut, zeigt sie sich doch momentan sehr formalistisch, verfangen in einem Knäuel aus Strings und Extradimensionen.

"Schönes Chaos" zeichnet das wundersame Leben eines ungewöhnlichen Forschers, dem wir eine völlig neue Sicht der Welt verdanken. Zahlreiche Bilder und Zitate beleben das Buch, das in einem lockeren, verständlichen Stil geschrieben ist – ein echter Genuss. Am Ende wird dem Leser klar: Rauheit bedeutet auch Schönheit!

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