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Mathe mal anders

Die Mathematik hat ein Imageproblem: Schon in der Schule vergraulen schwer verdauliche Formelsammlungen die Genies von morgen. Zu abstrakt, kaum inspirierend und nur wenigen Auserwählten verständlich – so lautet allzu oft das vernichtende Urteil. Und wozu all die stupide Rechnerei mal gut sein soll, bleibt den meisten zeitlebens ein Rätsel. Ein hoffnungsloser Fall?
Mit ihrem Buch "Wie man den Jackpot knackt" beweisen Edward B. Burger und Michael Starbird das Gegenteil. So humorvoll, spannend und anschaulich bekommt man Mathematik höchst selten präsentiert! Starbird, Professor an der University of Texas in Austin, erhielt für seine pädagogischen Leistungen bereits mehrere Auszeichnungen; sein Fachkollege Burger vom Williams College in Williamstown (Massachusetts) versuchte sich schon als Stand-up-Comedian. So gestaltet sich die Lektüre ihres Werks, das vier Kapitel mit jeweils drei unabhängig voneinander lesbaren Abschnitten umfasst, denn auch angenehm leicht und locker – trotz der vermeintlich schweren Kost.
Aus den verschiedensten Teildisziplinen der Mathematik haben sich die Autoren die Leckerbissen herausgepickt. So beschreiben sie, was der Fortpflanzungserfolg von Kaninchen mit der geheimnisvollen Fibonacci- Folge zu tun hat. Oder wie die Mathematik Einzug in Kunst und Architektur hielt. Wie man mit Statistik lügt. Oder wie man aus einem einfachen Streifen Papier ein Möbiusband bastelt, jenes wundersam verschlungene Objekt mit nur einer Oberfläche und einer Kante. Würde eine Ameise darauf gesetzt und wie auf Eschers berühmtem Bild auf diesem entlanglaufen, käme sie zwangsläufig zu ihrer Ausgangsposition zurück – allerdings kopfüber.
Zu jedem Kapitel macht eine kurze Einführung Appetit auf vermeintlich abstrakte Themen wie n-dimensionale Räume oder die Erkundung der Unendlichkeit. Ein Beispiel: Jemand wirft zehn Tischtennisbälle in eine Tonne, nimmt einen davon anschließend sofort wieder heraus und wiederholt beides – Einwerfen und Herausnehmen – unendlich oft. Wie viele Bälle befinden sich hinterher noch im Behälter? Die überraschende Antwort: gar keiner!
Burgers und Starbirds Reisen in die Unendlichkeit halten etliche derart kontraintuitive und deshalb umso erstaunlichere Geschichten parat – wie etwa das von David Hilbert erdachte "Gasthaus zur Unendlichkeit" (Spektrum der Wissenschaft 4/2000, S. 112, und 5/2000, S. 112). Hilberts Hotel hat unendlich viele Zimmer. Ordentlich nummeriert bei eins beginnend, bieten sie bei Auswärtsfahrten sogar jener Baseballmannschaft Platz, die ihren Kader auf unendlich viele Spieler aufgebläht hat. Jeder Spieler bezieht das Zimmer, dessen Nummer der Zahl auf seinem Trikot entspricht.
Findet sich nun noch ein Zimmer für den verspäteten Vereinspräsidenten, oder muss ihn der Wirt an der Tür abweisen? Mit einem Trick macht er Platz: Er bittet jeden Spieler, in das Zimmer mit der nächsthöheren Nummer umzuziehen. Am Ende des großen Umzugs hat jeder Spieler weiterhin einen Raum, und der Vereinspräsident kommt bequem in Zimmer 1 unter. Offensichtlich nimmt die Größe einer unendlichen Menge durch Hinzufügung endlich vieler Elemente nicht zu!
Die Autoren haben etliche solch anschaulicher Geschichten gesammelt und zu einem Gesamtbild zusammengefügt, das die ungeheure Vielfalt der Mathematik zeigt. Mitunter erinnert das Buch an eine Sammlung von Kuriositäten, die stets aufs Neue zum Staunen einladen. Formeln würden da nur stören, weshalb Burger und Starbird von vornherein auf sie verzichtet haben.
Gewiss, für Kenner des Fachs dürften die meisten Geschichten längst alte Hüte sein. Und natürlich lassen sich spezielle mathematische Verfahren nicht auf wenigen Seiten in ihrer ganzen Tiefe abhandeln. Aber das ist nicht weiter schlimm, richtet sich das Buch doch in erster Linie an interessierte Laien, denen die Autoren so zumindest eine Idee vermitteln.
Zu den Themen zählen auch solche mit praktischer Bedeutung, wie die Kryptografie mit veröffentlichtem Schlüssel (public key cryptography), mit der Zahlungsverkehrsdaten und andere empfindliche Informationen vor unbefugten Augen und insbesondere vor Verfälschung geschützt werden (Spektrum der Wissenschaft 5/1995, S. 46, und Spezial 2/2008 "Ist Mathematik die Sprache der Natur?", S. 21). Schritt für Schritt veranschaulichen die Autoren das zugehörige RSA-Verfahren und spornen dazu an, auch mal selbst zum Taschenrechner zu greifen.
Ein empfehlenswertes Buch, das allen Mathe-Muffeln ans Herz zu legen ist, die ihr Trauma aus der Schulzeit endlich überwinden wollen.

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  • Quellen
Spektrum der Wissenschaft 3/2009

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