Zahlentheorie

Neben den natürlichen Zahlen, die uns schon in der Grundschule begegnen, gibt es etliche andere Zahlensysteme. Einige von ihnen werfen spannende Fragen auf.

© FrankRamspott / Getty Images / iStock (Ausschnitt)

Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, Primzahlen, rationale Zahlen, imaginäre Zahlen, p-adische Zahlen, Oktonionen, … Die Möglichkeiten, Zahlensysteme zu bilden, erscheinen grenzenlos. Ebenso breit gefächert sind die Anwendungen dieses speziellen Fachgebiets, die sich von der Algebra und der Gruppentheorie bis hin zur Physik erstrecken.

Die fabelhafte Welt der Mathematik

Warum löst die ABC-Vermutung immer wieder Streit aus?

Drei Holzklötze im Gras mit der Aufschrift a,b,c

Die ABC-Vermutung erhitzt seit Jahrzehnten die Gemüter von Mathematikern. Nun führt ein neuer, vermeintlicher Beweis zu Unmut. Warum?

von Manon Bischoff

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Enthält Pi die Antworten auf alle Fragen?

Immer wieder wird behauptet, Pi enthalte jede erdenkliche Zahlenfolge. Zwar besitzen fast alle irrationalen Zahlen diese Eigenschaft – aber es ist unklar, ob das auch für Pi gilt.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Die Erfindung der Nachkommastellen ist 150 Jahre älter als gedacht

Auch wenn es unspektakulär klingt: Die Dezimalschreibweise erleichtert unser Leben ungemein. Im Mittelalter musste man noch auf komplizierte Tricks zurückgreifen.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Das einfachste Problem der Mathematik sucht eine Lösung

Seit Jahrzehnten plagt die Collatz-Vermutung die Mathewelt: Schon Grundschüler können sie verstehen, doch auch die klügsten Köpfe scheitern an einem Beweis.

Vorherige
1
2
3
4
5
6
Nächste Seite

Aktuelle Artikel

Pseudozufallszahlen : Zwei Mathematiker sind dem Zufall auf der Spur

Ob eine Zahlenfolge zufällig erzeugt wurde oder eine komplexe Systematik birgt, lässt sich kaum beurteilen. Nun haben Mathematiker Fortschritte beim Verständnis von Zufall gemacht.

Verdichtete Mathematik : Zwei junge Forscher stellen die Mathematik auf den Kopf

Das Fach neu aufrollen: Nichts Geringeres haben sich Peter Scholze und Dustin Clausen vorgenommen. Mit dem neuen Ansatz der verdichteten Mengen begeistern sie die Fachwelt.

Kategorientheorie : Abstrakter Unsinn oder mathematische Wunderwaffe?

Lange war die Kategorientheorie umstritten. Doch inzwischen findet der abstrakteste aller mathematischen Bereiche handfeste Anwendungen in der Physik, Informatik und Linguistik.

Zahlentheorie : Zwei Studierende widerlegen eine anerkannte Vermutung über Fraktale

Zahlentheoretiker dachten, sie stünden kurz davor, eine Vermutung über apollonische Kreise zu beweisen. Doch ein Sommerprojekt von zwei Studierenden wurde ihnen zum Verhängnis.

Finde den Fehler : Eine Million US-Dollar für Klärung der abc-Vermutung

Seit 2012 liegt ein Beweis der Vermutung vor, den niemand versteht. Um die Unklarheiten zu beseitigen, hat der Gründer eines Medienunternehmens nun ein hohes Preisgeld ausgesetzt.

Numerische Fähigkeiten : Frisch geschlüpfte Zebrafische haben ein Gefühl für Zahlen

Wenige Tage alte Zebrafische schwimmen zuverlässig zur größeren Zahl dunkler Balken. Das ist ein Hinweis darauf, dass sich numerische Fähigkeiten bei Wirbeltieren früh entwickeln.

Zahlen : Größer gleich höher

Auf einem klassischen Zahlenstrahl werden die Zahlen von links nach rechts größer. Doch eine vertikale Anordnung könnte deutlich mehr Orientierung liefern, zeigt ein Experiment.

Statistik : »Ich habe gelernt, nicht auf meine Intuition zu vertrauen«

Die Mathematikerin Ionica Smeets beschäftigt sich gerne mit Zahlen. Im Interview erklärt sie, wie diese zu statistischen Irrtümern führen.

Fields-Medaille : Mathematikpreis für das Stapeln 24-dimensionaler Kugeln

Die höchste Auszeichnung der Mathematik geht an Fachleute aus Zahlentheorie, Netzwerkforschung und Kombinatorik. Darunter ist auch eine Frau – zum zweiten Mal überhaupt.

Quantenphysik : Reelle Zahlen sind nicht genug

Mathematische Spielerei oder Realität? Reelle Zahlen sind unzureichend, um alle noch so bizarren Vorgänge der Quantenmechanik zu beschreiben. Es braucht auch imaginäre.

Vorherige
1
2
3
4
5
6
Nächste Seite

Aktuelle Artikel

Aus den Magazinen

Anerkannte Vermutung über Fraktale ist widerlegt

Zahlentheoretiker dachten, sie stünden kurz davor, eine Vermutung über apollonische Kreise zu beweisen. Doch ein Sommerprojekt von zwei Studierenden wurde ihnen zum Verhängnis.

Kann eine Atombombe den Himmel entzünden?

Die Forscher des Manhattan-Projekts mussten das prüfen. Selten war eine mathematische Berechnung von solcher Bedeutung wie beim Bau der ersten Nuklearwaffe.

Die Physik von Lichtschwertern

Wenn sich Licht nicht ungehindert ausbreiten kann, sind überraschend viele Dinge möglich. Und es braucht einiges an Mathematik, um all das zu beschreiben.

Videos

Warum der Beweis der Riemann-Vermutung eine Million Dollar wert ist

Leonhard Euler und Bernhard Riemann haben erstaunliche Zusammenhänge zwischen der Welt der Primzahlen und der Funktionen gefunden. Bravouröse Einführung in ein Millennium-Problem.

Größer als unendlich?

Ich weiß noch, dass ich einmal mit jemandem diskutiert habe, der einfach nicht glauben wollte, dass unendlich nicht gleich unendlich ist. Wenn Ihr auch so …

Verwandte Themenseiten

Stringtheorie

Der Vorstoß ins Innere der Materie

Die neue Generation von Computern

Erste Prototypen von Quantencomputern gibt es bereits. Was wird sich mit den Prozessoren ändern, die auf Quantenmechanik basieren? Sind Daten dann noch sicher? Eine Themenseite

Unendlichkeit

Unendlichkeiten faszinieren die Menschheit seit Jahrtausenden. In der Mathematik spielen sie inzwischen eine große Rolle.