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Heruntergebrochen und sich strikt an die Vorgaben haltend würden 2 Minuten im reinen Vorgang nie erreicht, weshalb der Zeitpunkt x+2 Minuten an sich auch nicht existiert und die Lampe in diesem somit auch nicht.
Ansonsten müsste sich die Diskussion anschließen ob die Unendlichkeit gerade oder ungerade ist, bzw. würde die Ausübung des Vorgangs selbst das eigentliche Ergebnis mit verfälschen. Dann wäre man bei Wahrscheinlichkeiten besser aufgehoben, da finde ich die nicht existierende Lampe als definitive (Auf-)Lösung eleganter.
Als ehemaliger Lehrer habe ich noch einen anderen Blick auf das Problem: Wenn jemand in das Spiel einsteigt, nachdem die eine Tür bereits geöffnet ist, sind für ihn beide Türen gleich wahrscheinlich. Und de facto ist für ihn die Gewinnwahrscheinlichkeit tatsächlich nur 50%. Er befindet sich damit in der Rolle eines Schülers, der eine Viertelstunde zu spät kommt: er hat wichtige Informationen verpasst. Wer aber von Anfang an dabei war, hat mehr Informationen: nämlich welche Tür zuerst gewählt wurde, und welche Tür der Moderator geöffnet hat. Und wer mehr Informationen hat, hat logischerweise (auch "intuitiv") eine größere Gewinnchance ...
Der Fehler, den die 50/50-Verfechter machen, ist, dass sie die Wahrscheinlichkeiten nach dem Öffnen der ersten Tür neu "berechnen". Und das wird hier im Artikel leider nicht erwähnt, weshalb auch das Beispiel mit den 100 Türen denjenigen, die diesem Denkfehler unterliegen, kein Bisschen weiterhilft. Anders, als hier in den Kommentaren sogar von der Redaktion bestätigt, ist es für die Wahrscheinlichkeit der nach dem Öffnen der ersten Tür verbleibenden Optionen in den relevanten Fällen auch nicht entscheidend, dass der Moderator bescheid weiß. Dadurch erhöht sich zwar die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen und darum werden hier auch nur 9 der eigentlich 12 Fälle betrachtet. Aber die drei Fälle, in denen als erste Tür die mit dem Auto geöffnet wird, sind für die Frage, ob man sich umentscheiden sollte, sowieso irrelevant, weil in denen das Spiel direkt vorbei wäre.
Du Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."
Wie soll das gehen? Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)
Liebes Spektrum-Team, dazu brauchen wir doch keinen Taschenrechner oder Computer. Die beiden Zahlen auf der linken Seite sind durch 3 teilbar, also muss auch die Summe der Potenzen durch 3 teilbar sein. Die Zahl auf der rechten Seite und damit auch deren Potenzen sind aber nicht durch 3 teilbar. Also ist Homer Simpsons Gleichung falsch. Herzliche Grüße Lutz Muche
Sehr geehrte Damen und Herren, auch wenn man dem quadratischen Muster folgt, ist die Aufgabe doch auf den zweiten Blick ganz einfach: man schneide einfach durchgehend entlang der zwei horizontalen Linien und erhält so drei deckungsgleiche, aus je vier Quadraten in Reihe bestehende Streifen. Warum also so kompliziert wie in der Lösung ;-)
Du Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."
Wie soll das gehen? Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)
Wie von einigen schon angemerkt, wählt der Moderator bewusst die Tür mit der Ziege aus, er greift also steuernd in den Auswahlprozess ein. Zu Beginn habe ich eine 2:1 Chance auf eine Ziegentür, d.h. ich wähle in der Mehrheit der Fälle eine Ziege. Tut mir nun der Moderator den Gefallen und eliminiert die zweite Ziegentüre, bleibt in der Mehrheit der Fälle die Gewinntüre übrig. Also ist ein Umentscheiden statistisch sinnvoll.
Feedback zum Hemmes-Rätsel vom 20.5.2022
20.05.2022, Arne Jansbei dem Rätsel https://www.spektrum.de/raetsel/wie-kann-man-die-figur-in-drei-teile-zerlegen/2015794 wird eine unnötig komplizierte Lösung angegeben.
Man könnte auch einfach die Figur in ihre drei 1x4-Kästchenzeilen zerschneiden, das sind dann auch deckungsgleiche Figuren.
Gruß,
Die Lampe existiert nicht
20.05.2022, HyoAnsonsten müsste sich die Diskussion anschließen ob die Unendlichkeit gerade oder ungerade ist, bzw. würde die Ausübung des Vorgangs selbst das eigentliche Ergebnis mit verfälschen.
Dann wäre man bei Wahrscheinlichkeiten besser aufgehoben, da finde ich die nicht existierende Lampe als definitive (Auf-)Lösung eleganter.
Drei gleiche Teile
20.05.2022, Norbert SchwertnerDrei gleiche Teile
20.05.2022, Norbert SchwertnerWer zu spät kommt ...
20.05.2022, Gero KrügerWenn jemand in das Spiel einsteigt, nachdem die eine Tür bereits geöffnet ist, sind für ihn beide Türen gleich wahrscheinlich. Und de facto ist für ihn die Gewinnwahrscheinlichkeit tatsächlich nur 50%. Er befindet sich damit in der Rolle eines Schülers, der eine Viertelstunde zu spät kommt: er hat wichtige Informationen verpasst.
Wer aber von Anfang an dabei war, hat mehr Informationen: nämlich welche Tür zuerst gewählt wurde, und welche Tür der Moderator geöffnet hat. Und wer mehr Informationen hat, hat logischerweise (auch "intuitiv") eine größere Gewinnchance ...
Der Knackpunkt wird im Artikel leider nicht erläutert...
20.05.2022, StefanUnd das wird hier im Artikel leider nicht erwähnt, weshalb auch das Beispiel mit den 100 Türen denjenigen, die diesem Denkfehler unterliegen, kein Bisschen weiterhilft.
Anders, als hier in den Kommentaren sogar von der Redaktion bestätigt, ist es für die Wahrscheinlichkeit der nach dem Öffnen der ersten Tür verbleibenden Optionen in den relevanten Fällen auch nicht entscheidend, dass der Moderator bescheid weiß. Dadurch erhöht sich zwar die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen und darum werden hier auch nur 9 der eigentlich 12 Fälle betrachtet. Aber die drei Fälle, in denen als erste Tür die mit dem Auto geöffnet wird, sind für die Frage, ob man sich umentscheiden sollte, sowieso irrelevant, weil in denen das Spiel direkt vorbei wäre.
@Daniel 19.05.2022
20.05.2022, MarkusDu Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."
Wie soll das gehen?
Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)
Homer Simpson widerlegt Fermat
20.05.2022, Lutz Muchedazu brauchen wir doch keinen Taschenrechner oder Computer.
Die beiden Zahlen auf der linken Seite sind durch 3 teilbar,
also muss auch die Summe der Potenzen durch 3 teilbar sein.
Die Zahl auf der rechten Seite und damit auch deren Potenzen
sind aber nicht durch 3 teilbar. Also ist Homer Simpsons Gleichung falsch.
Herzliche Grüße
Lutz Muche
Andere Lösung?
20.05.2022, Andreas MeyerHemmes mathematisches Rätsel vom 20.05.2022
20.05.2022, Thomas Hanischauch wenn man dem quadratischen Muster folgt, ist die Aufgabe doch auf den zweiten Blick ganz einfach: man schneide einfach durchgehend entlang der zwei horizontalen Linien und erhält so drei deckungsgleiche, aus je vier Quadraten in Reihe bestehende Streifen. Warum also so kompliziert wie in der Lösung ;-)
@Daniel 19.05.2022
20.05.2022, MarkusDu Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."
Wie soll das gehen?
Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)
Einfach denken!
20.05.2022, Karl Walter ProbusWie kann man die Figur in drei deckungsgleiche Teile zerlegen?
20.05.2022, Hans Meierwaldder Moderator greift aktiv ein
20.05.2022, JosefWarum einfach, ...
20.05.2022, Gerhard