Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Dass die Bezeichnung "astronomisch" im allgemeinen Sprachgebrauch auch noch andere Bedeutungen hat als Sternkunde, zum Beispiel die von "zu kompliziert, nur für Fachleute einsichtig" oder die von "großen, unvorstellbaren Zahlen", zeigt sich in dem kleinen Verschreiber um den Faktor von knapp 10 hoch 13 am Anfang des Artikels: "Galaxie NGC 1260, Entfernung rund 240 Millionen Kilometer ..." steht da.
Wenn dieses Ding in gut anderthalbfacher Distanz von unserer Sonne explodiert wäre, so hätte kein Mensch mehr darüber schreiben können.
Faszinierend, dieses Weltall, nicht wahr?
Stellungnahme der Redaktion
Liebe aufmerksame Leserschaft,
in der Tat, faszinierend! Wie gerne würde ich jetzt sagen "weit weg ist weit weg" - nachdem es beim Faktor von knapp 10 hoch 13 aber immerhin um unser aller Existenz oder Nichtexistenz geht, gebe ich lieber einfach meinen ganz privaten, hartnäckigen Lieblingsverschreiber zu. Im Text habe ich ihn jetzt vertuscht.
Bleibt mir nur meine Flüchtigkeit zu entschuldigen und Dankeschön für alle Zuschriften zu sagen.
Zum Glück ist die in Ihrem Artikel beschriebene Supernova SN2006gy in der Galaxie NGC 1260 nicht 240 Millionen Kilometer, sondern Lichtjahre von der Erde entfernt. So ließen sich zwar bestimmt genauere Beobachtungen anstellen, jedoch wären die Auswertebedingungen auf der Erde denkbar schlecht.
Ich habe den abgebildeten ikosaedrischen Körper von Philippe Dubois nachgebaut. Immerhin im dritten Anlauf ist mir das auch gelungen. Beim Zusammenbau waren dann genau 30 Teile übrig - denn es werden nur 90 Teile benötigt, nicht 120 wie angegeben. Ich bin wohl auf denselben Rechenfehler hereingefallen: Der Körper besteht aus 12 Fünfecken (wie Dodekaeder) und 20 Sechsecken (wie Ikosaeder). Jedes Fünfeck wird durch 5 (kürzere) Stäbchen begrenzt, die ein Fünfeck mit einem Sechseck verbinden, also 60 Stück. Jedes Sechseck wird durch abwechselnd durch 3 kürzere und drei längere Stäbchen begrenzt, wobei die längeren jeweils Sechsecke verbinden. D. h., zusätzlich zu den 60 kürzeren kommen noch 30 längere Stäbchen, insgesamt also 90. Noch eine Frage: Gibt es ein Rechenschema für die genaue Form der Stäbchen? Mein Körper entstand durch Versuch und Irrtum - übrigens sehr stabil, da in sich verspannt.
Der Körper ist für Chemiker hochinteressant, quasi ein chirales Fulleren C60.
Freundliche Grüße
Thomas Güthner
Stellungnahme der Redaktion
Thomas Güthner hat Recht – es sind nur 90 Stäbe. Der Körper trägt in der "Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection" den Namen ICOF2 120 Burr; da habe ich 120 als die Zahl der Stäbe (miss-)verstanden.
Meine Hochachtung für den Mut (und die Geduld), dieses komplizierte Ding durch Versuch und Irrtum zu konstruieren! Ich habe aus dem Anblick des Körpers folgendes Rechenverfahren erschlossen: Man nehme einen Ikosaederstumpf aus zwölf Fünfecken und zwanzig Sechsecken (besser bekannt unter dem Namen Fußball) und drehe nach dem beschriebenen Rezept von Robert Lang jede seiner Kanten um die Achse, die durch den Mittelpunkt der Kante und den Körpermittelpunkt geht; alle Kanten mit demselben Drehwinkel.
Mit welchem Winkel? Nach Langs Rezept so, dass gewisse gedrehte (und geeignet verlängerte) Kanten sich schneiden. Das ist bei Dubois' Konstruktion nicht notwendig. Es genügt, dass gewisse gedrehte Kanten genügend dicht aneinander vorbei laufen. Man hat also bei der Wahl des Winkels eine gewisse künstlerische Freiheit. Dann verdickt man die Kanten zu Balken mit rechteckigem Querschnitt, bis sie sich durchdringen, berechnet die Durchdringungsstellen und sieht entsprechende Aussparungen in den Balken vor.
Ursprünglich sind die Kanten des Fußballs alle gleich lang. Es kann aber zweckmäßig sein, die eine Sorte Kanten (Fünfeck gegen Sechseck) anders zu behandeln als die andere (Sechseck gegen Sechseck). Vielleicht liegen die Treffpunkte mit den anderen Balken bei der einen Sorte Balken weiter "innen" als bei der anderen, sodass man sie kürzer schneiden kann.
Wer noch Holz übrig hat und nach noch Größerem strebt, kann sich an einem Körper versuchen, den es bisher nur virtuell gibt: "Nailbanger's Nightmare" von George Hart. Ich schätze, man nimmt einen verallgemeinerten Fußball mit mehreren Reihen Sechsecken zwischen den Fünfecken und dreht dessen Kanten …
Zutiefst zu begrüßen ist die (erneute) FDP-Initiative. Für die fortgesetzte und seit Jahren leider bis dato mit Erfolg betriebene Ideologie basierte (d.h. unwissenschaftliche und Unwissen basierte) Blockierung wichtigster Forschungs- und prospektiver Wirtschaftsfelder (Stammzellen sind nur ein Beispiel) durch die Politik in Deutschland wird die nächste Generation zu zahlen haben. Die Stammzellen orientierte Forschung wandert ab nach Illinois, California, Massachusetts, Indiana, New Jersey, Pennsylvania, Singapore, South Korea, China, England. Aufklärung beginnt in den Schulen: Es ist höchste Zeit für ein Schulfach Biotechnologie. Dr. A. Henco, Autor 'International Biotechnology Economics and Policy'
Ich bin froh, dass Sie Ihr Schweigen gebrochen haben. Ihr Zugeständnis, dass "der Glaube an einen gütigen Gott mit dem offenkundigen Leid in der Welt logisch unvereinbar" sei, ist alles, was sich Skeptiker, Agnostiker und Atheisten von einem Christen wünschen. Schließlich bestätigt es sie in ihrer Überzeugung, dass der Glaube an "den lieben Gott" vernünftig nicht begründbar und damit - so hart es klingt - irrational ist.
Wie so viele Theologen lassen Sie sich freilich ein Hintertürchen offen. Angesichts unseres beschränkten Urteilsvermögens seien wir nicht in der Lage, über die Gerechtigkeit Gottes zu urteilen. Sowohl unser Verstand als auch unsere Moral müssten angesichts der Unfassbarkeit Gottes kläglich versagen. Es sei daher auch mehr als anmaßend, über Gott den Stab brechen zu wollen. Kurzum: Gottes Güte ist möglicherweise nicht unsere Güte.
Dies ist nun allerdings ein Einwand, auf den bereits John Stuart Mill treffend antwortete: "Ich werde kein Wesen 'gut' nennen, das nicht das ist, was ich darunter verstehe, wenn ich das Eigenschaftswort auf meine Mitmenschen anwende; und wenn mich ein solches Wesen zur Hölle verdammen kann, weil ich es nicht so nenne, zur Hölle werde ich fahren."
Zugegeben, Mills Worte sind so pathetisch, dass man annehmen möchte, sie seien Dostojewskijs "Iwan Karamasow" entlehnt worden. Doch der Punkt ist, denke ich, klar: Wenn unser moralisches Urteil vor der Größe Gottes versagen muss und sich unsere Begriffe von Gut und Böse einfach nicht anwenden lassen, sind wir weder berechtigt, Gott als "böse" zu bezeichnen, noch ihn als "gut" zu bezeichnen.
Christen müssen daher folgerichtigerweise noch ein zweites Zugeständnis machen. Sie müssen, ähnlich wie Aljoscha Karamasow, sagen: "Ich bin - entgegen aller Vernunft! - davon überzeugt, dass all das Leid und Elend in dieser Welt einen guten Grund hat, den Gott uns am Jüngsten Tag offenbaren wird."
15.11.2007, Ingo-Wolf Kittel, Facharzt für Psychoth./Psychosom. Medizin
... dass wir gerade wissenschaftlich schon mehr wissen (können), sehr viel mehr! Zum Beispiel ist die Entstehung und Entwicklung – erst später dann so genannter – "religiöser" Vorstellungen psychohistorisch weit gehend geklärt, und das schon seit 1976: als Folge von über Jahrzehntausende naturwüchsig ausphantasierten Spontanerinnerungen früher Menschen an Tote.
Das ist das schlichte, mit religionshistorischen Fakten übereinstimmende Nebenergebnis von umfangreichen Untersuchungen des verstorbenen Princeton-Psychologen Julian Jaynes zur Entwicklung unseres heutigen, des reflexiven "Bewusstseins". Er hat sie in seinem 1988 auch in deutscher Übersetzung (und 1993 als Rowohlt-Sachbuch Nr. 9529) erschienenen Werk "Der Ursprung des Bewußtseins" entwickelt.
(Ein als "Einführung" geeigneter Text mit der Darstellung der Thesen von JJ ist über den zweiten Weblink im Eintrag zu Julian Jaynes in der deutschen Wikipedia zu erhalten, über den ersten dort übrigens der gesamte deutsche Text seines Buches.)
Richard Dawkins' "Der Gotteswahn" ist ein ganz ausgezeichnetes Buch. Daran wollte ich in meiner Rezension nie Zweifel aufkommen lassen. Obgleich ich Hoersters Buch "Die Frage nach Gott" argumentativ nach wie vor für besser halte, steht es für mich außer Zweifel, dass Dawkins' Buch weit mehr Leser erreichen und weit eher ein Umdenken bewirken wird.
Das Leid und Elend dieser Welt ist in der Tat kein Argument gegen die Existenz eines Gottes. Es ist jedoch ein Argument gegen die Existenz eines gütigen Gottes. Das Theodizeeproblem besteht denn ja auch per definitionem darin, die Leiden dieser Welt mit der Güte Gottes zu vereinbaren. Für mich ist es nach wie vor ein Rätsel, weshalb Dawkins nicht Darwin gefolgt ist und vor allem auf das sinnlose und unschuldige Leiden der Tiere hingewiesen hat. Das Leiden der Tiere über Jahrmillionen hinweg war für Darwin zu Recht der stärkste Einwand gegen die Existenz eines gütigen Gottes.
Lassen Sie mich abschließend etwas Reklame in eigener Sache machen. Lesen Sie das von mir herausgegebene Buch "Brauchen wir Gott?", das neben Beiträgen von Norbert Hoerster, Hans Albert, Gerhard Vollmer und vielen anderen mehr auch einen Artikel von Richard Dawkins enthält und damit auch einen Beweis meiner Hochachtung für den Oxforder Aufklärer liefert.
Seit einiger Zeit verfolge ich nun die Nachrichten aus Madagaskar und finde dies sehr spannend und berreichernd! Gerade als Laie im Gebiet der Biologie ist es für mich sehr interessant, auf diese Weise mehr über Flora und Fauna des "achten Kontinents" zu erfahren! Doch auch die Kultur des Landes kommt nicht zu kurz, was ich sehr wichtig finde. Durch diese subjektive Art des Schreibens bekomme ich einen sehr guten Eindruck vom Leben und Forschen in diesem faszinierenden Land. Es fällt mir nicht schwer, mich einzufinden in den vielen Erlebnissen und Abenteuern des Autors. Ich fieber mit! Danke und bitte mehr!
Lange habe ich gezögert, mich in die Diskussion einzuschalten, da "Spektrum der Wissenschaft" eigentlich keine philosophische oder gar theologische Zeitschrift ist und da die Bibliotheken voll sind mit einschlägigen Büchern aus vielen Jahrhunderten.
Da ich jedoch den Eindruck habe, dass sowohl in Artikeln im Heft als auch in Leserbriefen mit erstaunlicher Selbstsicherheit die Meinung vorgetragen wird, daß die Theodizeefrage ein Beweis gegen den christlichen Gott sei, möchte ich als pensionierter ev. Pfarrer doch Flagge zeigen.
Ich tue das, obwohl und gerade weil ich den Ernst der Frage aus unzähligen seelsorgerlichen Gesprächen mit Trauernden, chronisch Kranken, Behinderten und Sterbenden kenne. Wer diesen Zugang zur Frage nicht hat, sei auf einen Text verwiesen, der m. E. am eindrücklichsten und überzeugendsten diese Frage vorträgt, nämlich auf den Bericht über das Leiden unschuldiger Kinder in Dostojewskis "Brüder Karamasow", den Iwan Karamasow seinem frommen Bruder Alescha gibt.
Zur Sache selbst: Der Mensch und seine Vernunft haben keine Antwort auf die Theodizeefrage. Rein logisch ist in der Tat der Glaube an einen gütigen Gott mit dem offenkundigen Leid und Unrecht in der Welt - nicht nur in der Menschenwelt, sondern schon in der Welt der Tiere, wie Dawkins zu Recht betont - unvereinbar.
Die Frage ist nur, ob der Mensch und seine Vernunft wirklich über die Kompetenz verfügen, über die "Gerechtigkeit" Gottes (das heißt ja "Theodizee") bzw. über Gott selbst urteilen zu können. Diese Frage ist nun allerdings entschieden zu verneinen. Noch viel weniger als ein Hund im Haus begreifen kann, warum z. B. die Kinder des Hauses zur Schule gehen, kann der Mensch begreifen, warum Gott die Dinge so und nicht anders regelt.
Wenn es um den Glauben an den christlichen Gott geht, dann ist als Tor zum Glauben menschliche Demut hinsichtlich seines eigenen Verstandes und seines eigenen Urteilsvermögens gefragt. Eigentlich sollte solche Demut gerade Naturwissenschaftlern, die wissen, dass ihr Wissen über die Welt nur eine kleine Insel im Meer der nach wie vor ungelösten und wohl oft auch unlösbaren Rätsel ist, nicht schwer fallen.
Demut im Denken heißt: "Ich sehe ein, dass ich Gott nicht erfassen und beurteilen kann, aber ich maße mir auch nicht an, über ihn zu Gericht zu sitzen." Der christliche Glaube geht allerdings noch ein Stück weiter. Angesichts der Theodizeefrage bekennt der Glaube: "Ich habe keine Antwort, aber ich vertraue darauf, dass Gott die Antwort hat. Und ich verlasse mich auf die Verheißung Jesu, der seinen Jüngern in der Stunde des Abschieds gesagt hat: 'An dem Tage werdet ihr mich nichts fragen' (Joh 16, 23)."
Als ich diese Besprechung las, fragte ich mich, ob Herr Dahl das Buch tatsächlich gelesen hat. Ich bin selber noch mittendrin und kann daher nur zwei markante Punkte aufführen, die er entweder nicht gelesen oder nicht verstanden hat.
1. Zur Frage "Theodizee": Am Ende des Kapitels 3 steht explizit die Begründung, warum Dawkins sie nicht für ein generelles Argument gegen einen Glauben an Gott hält (sondern nur gegen den Glauben an einen gütigen Gott!).
2. Zur allgemeinen Bewertung des Buches überhaupt: Es wird sicher bei den überzeugten Atheisten und bei den überzeugten Gläubigen keine Weltbilder auf den Kopf stellen. Aber es kann bei den Atheisten, für die dieses ganze Thema bisher keine besondere praktische Relevanz hatte, diese Einstellung ändern. Und es kann vielleicht Menschen überzeugen, die vieles oder das meiste nicht mehr glauben, was sie in den Kirchen hören, aber sich das bisher aus Tradition oder Bequemlichkeit oder Opportunismus oder warum auch immer nicht eingestanden haben. Es ist ein Aufruf, für seine atheistische Überzeugung einzutreten, sie gesellschaftsfähig zu machen und vielleicht nach und nach den Einfluss zu reduzieren, den Religion in so vielen Bereichen des menschlichen Zusammenlebens beansprucht – zu Unrecht, wie Dawkins versucht zu begründen. Mich hat es auf jeden Fall sehr nachdenklich gemacht.
Das Urlauberdilemma hat wirklich praktische Relevanz. Es stellt nämlich die Frage "Will ich besser sein als der andere, oder will ich maximalen Gewinn?" Bei einer Latte von 2 bis 100 ergibt sich folgendes: Wenn ich besser sein will als der andere, rechne ich die Leiter runter und komme auf 2, wo ich jedenfalls nicht schlechter sein kann als der andere. Wenn ich den maximalen Gewinn haben möchte, gebe ich 100 an und kann 100 gewinnen. Ich kenne Firmen, in deren Leitungsebenen das 2-Denken Vorrang hat.
Der Artikel zum Urlauberdilemma, besonders aber der Nachtrag im letzten Heft, zeugt von grober Inkompetenz. Die Spieltheorie "an sich" gibt es nicht, und sie macht auch keine konkreten Handlungsvorgaben. Wie bei jedem ökonomischen Modell hängt die Lösung von den konkreten Annahmen ab, die man voraussetzt.
Die sehr primitive Rückwärts-Induktion für beide Spieler als Lösungsweg anzunehmen ist viel zu einfach. Lesen Sie sich doch mal Artikel zum Bayes-Nash Equilibrium durch - da wird zur Lösungsfindung die Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Handlungsalternativen jeder Spieler mit eingerechnet. Dieser Ansatz ist alt und in jedem Lehrbuch zu Spieltheorie (oder Industrie-Ökonomie) zu finden. Die veröffentlichten Leserbriefe im November-Heft erfinden ein sehr altes Rad neu, und moderne spieltheoretische Artikel sind schon um Lichtjahre voraus!
Lassen Sie doch bitte mal einen Autor den Artikel bewerten, der sich in dem Thema auskennt, als hier grob vereinfachend über "die Spieltheorie" zu schreiben. Ihren Artikel kann man damit vergleichen, dass jemand anhand von Mendel's Gesetzen "die Genetik" und Ihre Vorhersagen beurteilt. Gerne kann ich Ihnen ein paar Namen von Professoren in Deutschland oder den USA nennen.
Stellungnahme der Redaktion
In der Literatur, die ich aus Anlass des Artikels studiert habe, war zwar auch von Bayes-Nash-Gleichgewichten die Rede. Keinem dieser Artikel war jedoch zu entnehmen, dass sich damit das Urlauberdilemma erledigen ließe.
Das tun auch, soweit bisher erkennbar, die von unseren Lesern in die Diskussion geworfenen gemischten Strategien nicht. Wenn A Bs gemische Strategie kennt, kann er sie übertrumpfen. Er gewinnt bloß im Erwartungswert deutlich weniger dabei als bei der Beschränkung auf reine Strategien.
Aber selbstverständlich sind wir stets bereit, dazuzulernen, und wären dankbar für etwas konkretere Hinweise. Eine neuere Arbeit, die das Urlauberdilemma erledigt, würden wir unseren Lesern nicht vorenthalten.
Geht man davon aus, dass wirklich beide voneinander wissen, wie sie denken, und beide gierig sind, dann ist 100 Euro am sinnvollsten. Das sichert, unter der Voraussetzung, dass der Partner 99 Euro verlangt, mit 97 ausgezahlten Euro einen Gewinn von 92 Euro. Mir würde das genügen. Die 4 Euro mehr, die der Partner erhält, lassen mich dann völlig kalt. Mehr ist eben nicht herauszuholen, wenn man nicht in diese schwachsinnige Spirale nach unten eintreten will, die ja bereits nach wenigen Schritten weniger Ertrag bringt. Das ist zwar mit der Spieltheorie nicht zu begründen, aber dafür ziemlich rational.
Ja, die Gen-Waffen gegen Schädlinge werden bereits nach wenigen Jahren stumpf! Wäre es nicht besser, das Saatgut natürlich zu schützen und damit die Bauern unabhängig von Konzernen wie Monsanto und Genossen zu machen? In China (das war vor einem halben Jahr im Newsticker) ergab bereits schon eine Untersuchung, dass sich nach vier Jahren die Ausbringung manipulierten Saatguts nicht mehr lohnte, weil das ökologische Gleichgewicht der Äcker kippte.
Ich sehe die Gentechnik sehr kritisch - weniger wegen der GEN-Angst sondern vielmehr, weil diese Technologie die Agrar-Riesen zu Monopolisten macht! Ich wünsche mir kritischere Artikel zu diesem Thema.
Beim Lesen des Artikels "Was ist Leben?" war ich sehr gespannt, inwieweit sich dieser Spektrum-Autor vom üblichen Fach-Niveau abheben würde, das er ja auch selbst anschaulich-kritisch als Hinderungsgrund für eine erweiterte Lebens-Sicht beschreibt. Und wurde wiederum in meiner Erfahrung bestätigt, dass menschliche Vorstellungskraft eben doch - und gerade hier - beschränkt ist und Fachleute Fachleute bleiben. Selbst die berechtigte Frage, ob wir außerirdisches Leben ggf. überhaupt erkennen könnten, wird letztlich immer wieder - und so auch hier - mit der Aussage bejaht, man müsse einfach nur eine Definition anwenden, die breit genug ist und dann genau genug hinsehen. Auf die Idee, dass es PRINZIPIELL für uns unmöglich sein könnte, solche Lebensformen zu identifizieren (und paradoxerweise erst recht dann, wenn sie so etwas wie "Intelligenz" entwickelt hätten) kommt auch Herr Hazen nicht. Dabei würde es schon genügen, sich z.B. vorzustellen, dass Lebensformen, deren Energieumsatz (und bei Intelligenz dann auch die Kommunikationsfähigkeit) gegenüber unserer vertrauten ZEITSKALA um signifikante Größenordnungen VERLANGSAMT wäre, von uns schlichtweg deshalb übersehen würden, weil wir jeweils schon längst gestorben wären, bevor so ein "Wesen" eine einzige Lebenszustandsveränderung - bzw. bei einem Kommunikationsversuch einen Sinnzusammenhang - übermittelt hätte.
Faszinierendes Weltall
16.11.2007, Markus Jordi"Galaxie NGC 1260, Entfernung rund 240 Millionen Kilometer ..." steht da.
Wenn dieses Ding in gut anderthalbfacher Distanz von unserer Sonne explodiert wäre, so hätte kein Mensch mehr darüber schreiben können.
Faszinierend, dieses Weltall, nicht wahr?
Liebe aufmerksame Leserschaft,
in der Tat, faszinierend! Wie gerne würde ich jetzt sagen "weit weg ist weit weg" - nachdem es beim Faktor von knapp 10 hoch 13 aber immerhin um unser aller Existenz oder Nichtexistenz geht, gebe ich lieber einfach meinen ganz privaten, hartnäckigen Lieblingsverschreiber zu. Im Text habe ich ihn jetzt vertuscht.
Bleibt mir nur meine Flüchtigkeit zu entschuldigen und Dankeschön für alle Zuschriften zu sagen.
Freundliche Grüße in die Runde
Jan Osterkamp
Redaktion spektrumdirekt
Zum Glück ...
16.11.2007, Hans Lindow90 - nicht 120
16.11.2007, Thomas Güthner, TrostbergNoch eine Frage: Gibt es ein Rechenschema für die genaue Form der Stäbchen? Mein Körper entstand durch Versuch und Irrtum - übrigens sehr stabil, da in sich verspannt.
Der Körper ist für Chemiker hochinteressant, quasi ein chirales Fulleren C60.
Freundliche Grüße
Thomas Güthner
Thomas Güthner hat Recht – es sind nur 90 Stäbe. Der Körper trägt in der "Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection" den Namen ICOF2 120 Burr; da habe ich 120 als die Zahl der Stäbe (miss-)verstanden.
Meine Hochachtung für den Mut (und die Geduld), dieses komplizierte Ding durch Versuch und Irrtum zu konstruieren! Ich habe aus dem Anblick des Körpers folgendes Rechenverfahren erschlossen: Man nehme einen Ikosaederstumpf aus zwölf Fünfecken und zwanzig Sechsecken (besser bekannt unter dem Namen Fußball) und drehe nach dem beschriebenen Rezept von Robert Lang jede seiner Kanten um die Achse, die durch den Mittelpunkt der Kante und den Körpermittelpunkt geht; alle Kanten mit demselben Drehwinkel.
Mit welchem Winkel? Nach Langs Rezept so, dass gewisse gedrehte (und geeignet verlängerte) Kanten sich schneiden. Das ist bei Dubois' Konstruktion nicht notwendig. Es genügt, dass gewisse gedrehte Kanten genügend dicht aneinander vorbei laufen. Man hat also bei der Wahl des Winkels eine gewisse künstlerische Freiheit. Dann verdickt man die Kanten zu Balken mit rechteckigem Querschnitt, bis sie sich durchdringen, berechnet die Durchdringungsstellen und sieht entsprechende Aussparungen in den Balken vor.
Ursprünglich sind die Kanten des Fußballs alle gleich lang. Es kann aber zweckmäßig sein, die eine Sorte Kanten (Fünfeck gegen Sechseck) anders zu behandeln als die andere (Sechseck gegen Sechseck). Vielleicht liegen die Treffpunkte mit den anderen Balken bei der einen Sorte Balken weiter "innen" als bei der anderen, sodass man sie kürzer schneiden kann.
Wer noch Holz übrig hat und nach noch Größerem strebt, kann sich an einem Körper versuchen, den es bisher nur virtuell gibt: "Nailbanger's Nightmare" von George Hart. Ich schätze, man nimmt einen verallgemeinerten Fußball mit mehreren Reihen Sechsecken zwischen den Fünfecken und dreht dessen Kanten …
Christoph Pöppe
Die bundesdeutsche ideologisierte Biotechnologiepolitik
16.11.2007,Dr. A. Henco, Autor 'International Biotechnology Economics and Policy'
Gottes Güte ist nicht von dieser Welt. Antwort an Reiner Vogels
15.11.2007, Edgar Dahl, GießenWie so viele Theologen lassen Sie sich freilich ein Hintertürchen offen. Angesichts unseres beschränkten Urteilsvermögens seien wir nicht in der Lage, über die Gerechtigkeit Gottes zu urteilen. Sowohl unser Verstand als auch unsere Moral müssten angesichts der Unfassbarkeit Gottes kläglich versagen. Es sei daher auch mehr als anmaßend, über Gott den Stab brechen zu wollen. Kurzum: Gottes Güte ist möglicherweise nicht unsere Güte.
Dies ist nun allerdings ein Einwand, auf den bereits John Stuart Mill treffend antwortete: "Ich werde kein Wesen 'gut' nennen, das nicht das ist, was ich darunter verstehe, wenn ich das Eigenschaftswort auf meine Mitmenschen anwende; und wenn mich ein solches Wesen zur Hölle verdammen kann, weil ich es nicht so nenne, zur Hölle werde ich fahren."
Zugegeben, Mills Worte sind so pathetisch, dass man annehmen möchte, sie seien Dostojewskijs "Iwan Karamasow" entlehnt worden. Doch der Punkt ist, denke ich, klar:
Wenn unser moralisches Urteil vor der Größe Gottes versagen muss und sich unsere Begriffe von Gut und Böse einfach nicht anwenden lassen, sind wir weder berechtigt, Gott als "böse" zu bezeichnen, noch ihn als "gut" zu bezeichnen.
Christen müssen daher folgerichtigerweise noch ein zweites Zugeständnis machen. Sie müssen, ähnlich wie Aljoscha Karamasow, sagen: "Ich bin - entgegen aller Vernunft! - davon überzeugt, dass all das Leid und Elend in dieser Welt einen guten Grund hat, den Gott uns am Jüngsten Tag offenbaren wird."
Da will ich mir doch den Hinweis nicht verkneifen...
15.11.2007, Ingo-Wolf Kittel, Facharzt für Psychoth./Psychosom. MedizinDas ist das schlichte, mit religionshistorischen Fakten übereinstimmende Nebenergebnis von umfangreichen Untersuchungen des verstorbenen Princeton-Psychologen Julian Jaynes zur Entwicklung unseres heutigen, des reflexiven "Bewusstseins". Er hat sie in seinem 1988 auch in deutscher Übersetzung (und 1993 als Rowohlt-Sachbuch Nr. 9529) erschienenen Werk "Der Ursprung des Bewußtseins" entwickelt.
(Ein als "Einführung" geeigneter Text mit der Darstellung der Thesen von JJ ist über den zweiten Weblink im Eintrag zu Julian Jaynes in der deutschen Wikipedia zu erhalten, über den ersten dort übrigens der gesamte deutsche Text seines Buches.)
Durchaus gründlich gelesen
15.11.2007, Edgar Dahl,GießenDas Leid und Elend dieser Welt ist in der Tat kein Argument gegen die Existenz eines Gottes. Es ist jedoch ein Argument gegen die Existenz eines gütigen Gottes. Das Theodizeeproblem besteht denn ja auch per definitionem darin, die Leiden dieser Welt mit der Güte Gottes zu vereinbaren. Für mich ist es nach wie vor ein Rätsel, weshalb Dawkins nicht Darwin gefolgt ist und vor allem auf das sinnlose und unschuldige Leiden der Tiere hingewiesen hat. Das Leiden der Tiere über Jahrmillionen hinweg war für Darwin zu Recht der stärkste Einwand gegen die Existenz eines gütigen Gottes.
Lassen Sie mich abschließend etwas Reklame in eigener Sache machen. Lesen Sie das von mir herausgegebene Buch "Brauchen wir Gott?", das neben Beiträgen von Norbert Hoerster, Hans Albert, Gerhard Vollmer und vielen anderen mehr auch einen Artikel von Richard Dawkins enthält und damit auch einen Beweis meiner Hochachtung für den Oxforder Aufklärer liefert.
Reiselust geweckt!
14.11.2007, IlonkaGerade als Laie im Gebiet der Biologie ist es für mich sehr interessant, auf diese Weise mehr über Flora und Fauna des "achten Kontinents" zu erfahren! Doch auch die Kultur des Landes kommt nicht zu kurz, was ich sehr wichtig finde. Durch diese subjektive Art des Schreibens bekomme ich einen sehr guten Eindruck vom Leben und Forschen in diesem faszinierenden Land. Es fällt mir nicht schwer, mich einzufinden in den vielen Erlebnissen und Abenteuern des Autors. Ich fieber mit! Danke und bitte mehr!
Zur Theodizeefrage
12.11.2007, Reiner VogelsDa ich jedoch den Eindruck habe, dass sowohl in Artikeln im Heft als auch in Leserbriefen mit erstaunlicher Selbstsicherheit die Meinung vorgetragen wird, daß die Theodizeefrage ein Beweis gegen den christlichen Gott sei, möchte ich als pensionierter ev. Pfarrer doch Flagge zeigen.
Ich tue das, obwohl und gerade weil ich den Ernst der Frage aus unzähligen seelsorgerlichen Gesprächen mit Trauernden, chronisch Kranken, Behinderten und Sterbenden kenne. Wer diesen Zugang zur Frage nicht hat, sei auf einen Text verwiesen, der m. E. am eindrücklichsten und überzeugendsten diese Frage vorträgt, nämlich auf den Bericht über das Leiden unschuldiger Kinder in Dostojewskis "Brüder Karamasow", den Iwan Karamasow seinem frommen Bruder Alescha gibt.
Zur Sache selbst: Der Mensch und seine Vernunft haben keine Antwort auf die Theodizeefrage. Rein logisch ist in der Tat der Glaube an einen gütigen Gott mit dem offenkundigen Leid und Unrecht in der Welt - nicht nur in der Menschenwelt, sondern schon in der Welt der Tiere, wie Dawkins zu Recht betont - unvereinbar.
Die Frage ist nur, ob der Mensch und seine Vernunft wirklich über die Kompetenz verfügen, über die "Gerechtigkeit" Gottes (das heißt ja "Theodizee") bzw. über Gott selbst urteilen zu können. Diese Frage ist nun allerdings entschieden zu verneinen. Noch viel weniger als ein Hund im Haus begreifen kann, warum z. B. die Kinder des Hauses zur Schule gehen, kann der Mensch begreifen, warum Gott die Dinge so und nicht anders regelt.
Wenn es um den Glauben an den christlichen Gott geht, dann ist als Tor zum Glauben menschliche Demut hinsichtlich seines eigenen Verstandes und seines eigenen Urteilsvermögens gefragt. Eigentlich sollte solche Demut gerade Naturwissenschaftlern, die wissen, dass ihr Wissen über die Welt nur eine kleine Insel im Meer der nach wie vor ungelösten und wohl oft auch unlösbaren Rätsel ist, nicht schwer fallen.
Demut im Denken heißt: "Ich sehe ein, dass ich Gott nicht erfassen und beurteilen kann, aber ich maße mir auch nicht an, über ihn zu Gericht zu sitzen." Der christliche Glaube geht allerdings noch ein Stück weiter. Angesichts der Theodizeefrage bekennt der Glaube: "Ich habe keine Antwort, aber ich vertraue darauf, dass Gott die Antwort hat. Und ich verlasse mich auf die Verheißung Jesu, der seinen Jüngern in der Stunde des Abschieds gesagt hat: 'An dem Tage werdet ihr mich nichts fragen' (Joh 16, 23)."
Nicht gründlich gelesen
12.11.2007, Anna Schmitz, Tübingen1. Zur Frage "Theodizee": Am Ende des Kapitels 3 steht explizit die Begründung, warum Dawkins sie nicht für ein generelles Argument gegen einen Glauben an Gott hält (sondern nur gegen den Glauben an einen gütigen Gott!).
2. Zur allgemeinen Bewertung des Buches überhaupt: Es wird sicher bei den überzeugten Atheisten und bei den überzeugten Gläubigen keine Weltbilder auf den Kopf stellen. Aber es kann bei den Atheisten, für die dieses ganze Thema bisher keine besondere praktische Relevanz hatte, diese Einstellung ändern. Und es kann vielleicht Menschen überzeugen, die vieles oder das meiste nicht mehr glauben, was sie in den Kirchen hören, aber sich das bisher aus Tradition oder Bequemlichkeit oder Opportunismus oder warum auch immer nicht eingestanden haben. Es ist ein Aufruf, für seine atheistische Überzeugung einzutreten, sie gesellschaftsfähig zu machen und vielleicht nach und nach den Einfluss zu reduzieren, den Religion in so vielen Bereichen des menschlichen Zusammenlebens beansprucht – zu Unrecht, wie Dawkins versucht zu begründen. Mich hat es auf jeden Fall sehr nachdenklich gemacht.
Besser oder Mehr?
07.11.2007, Hajo Elsner, Bahnhofstr. 40, 98544 Zella-MehlisBei einer Latte von 2 bis 100 ergibt sich folgendes:
Wenn ich besser sein will als der andere, rechne ich die Leiter runter und komme auf 2, wo ich jedenfalls nicht schlechter sein kann als der andere.
Wenn ich den maximalen Gewinn haben möchte, gebe ich 100 an und kann 100 gewinnen.
Ich kenne Firmen, in deren Leitungsebenen das 2-Denken Vorrang hat.
Spieltheorie-Literatur schon um Lichtjahre voraus
07.11.2007, Michael Hoeck, AachenDie Spieltheorie "an sich" gibt es nicht, und sie macht auch keine konkreten Handlungsvorgaben. Wie bei jedem ökonomischen Modell hängt die Lösung von den konkreten Annahmen ab, die man voraussetzt.
Die sehr primitive Rückwärts-Induktion für beide Spieler als Lösungsweg anzunehmen ist viel zu einfach.
Lesen Sie sich doch mal Artikel zum Bayes-Nash Equilibrium durch - da wird zur Lösungsfindung die Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Handlungsalternativen jeder Spieler mit eingerechnet.
Dieser Ansatz ist alt und in jedem Lehrbuch zu Spieltheorie (oder Industrie-Ökonomie) zu finden. Die veröffentlichten Leserbriefe im November-Heft erfinden ein sehr altes Rad neu, und moderne spieltheoretische Artikel sind schon um Lichtjahre voraus!
Lassen Sie doch bitte mal einen Autor den Artikel bewerten, der sich in dem Thema auskennt, als hier grob vereinfachend über "die Spieltheorie" zu schreiben. Ihren Artikel kann man damit vergleichen, dass jemand anhand von Mendel's Gesetzen "die Genetik" und Ihre Vorhersagen beurteilt.
Gerne kann ich Ihnen ein paar Namen von Professoren in Deutschland oder den USA nennen.
In der Literatur, die ich aus Anlass des Artikels studiert habe, war zwar auch von Bayes-Nash-Gleichgewichten die Rede. Keinem dieser Artikel war jedoch zu entnehmen, dass sich damit das Urlauberdilemma erledigen ließe.
Das tun auch, soweit bisher erkennbar, die von unseren Lesern in die Diskussion geworfenen gemischten Strategien nicht. Wenn A Bs gemische Strategie kennt, kann er sie übertrumpfen. Er gewinnt bloß im Erwartungswert deutlich weniger dabei als bei der Beschränkung auf reine Strategien.
Aber selbstverständlich sind wir stets bereit, dazuzulernen, und wären dankbar für etwas konkretere Hinweise. Eine neuere Arbeit, die das Urlauberdilemma erledigt, würden wir unseren Lesern nicht vorenthalten.
Christoph Pöppe
Gier
06.11.2007, KronbergKritischere Betrachtung
06.11.2007, Oliver MeckesIch sehe die Gentechnik sehr kritisch - weniger wegen der GEN-Angst sondern vielmehr, weil diese Technologie die Agrar-Riesen zu Monopolisten macht! Ich wünsche mir kritischere Artikel zu diesem Thema.
Grüße
Oliver Meckes
Hindert uns auch anthropozentrisches Zeitempfinden?
06.11.2007, Dr. Stefan Fabry, München