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Lexikon der Geographie: Diskriminanzanalyse

Diskriminanzanalyse, Verfahren der multivariaten Statistik zur Überprüfung von Unterschieden zwischen Objektgruppen (z.B. Raumeinheiten). Sie ermöglicht es, zwei oder mehrere vorgegebene Gruppen simultan hinsichtlich mehrerer Variablen mit metrischem Skalenniveau unter folgenden Fragestellungen zu untersuchen: a) Ist die vorliegende Gruppierung bzgl. der zugrunde liegenden Variablen die bestmögliche oder ist sie verbesserungswürdig? b) In welche Gruppe ist ein Objekt, dessen Gruppenzugehörigkeit noch nicht bekannt ist, aufgrund der Merkmalsausprägungen einzuordnen? c) Wie lassen sich die Gruppenunterschiede erklären?
Ausgehend von den m Variablen Xj werden neue Dimensionen Yl, die sog. Diskriminanzfunktionen, berechnet, bezüglich denen die Trennung der Gruppierung optimal beobachtet werden kann ( Abb.). Diese Diskriminanzfunktionen sind paarweise unkorreliert. Als Strukturkoeffizienten bezeichnet man die Korrelationen zwischen den Diskriminanzfunktionen Yl und den Ausgangsvariablen Xj. In der Regel werden in der Geographie lineare Diskriminanzanalysen durchgeführt, wenn auch grundsätzlich nichtlineare Ansätze möglich sind. Berechnung und Interpretation gestalten sich jedoch als weitaus schwieriger.
In Geographie und Regionalwissenschaften wird die Diskriminanzanalyse vornehmlich zur Überprüfung und Verbesserung vorgegebener Raumgliederungen verwendet. Daneben wird sie für folgende Fragestellungen eingesetzt:
a) Zuordnung nicht klassifizierter Raumeinheiten zu vorgegebenen Raumtypen,
b) Test von Variablen, ob diese für eine vorgegebenen Gruppierung verantwortlich gemacht werden können.

JN


Diskriminanzanalyse: Diskriminanzanalyse: Trennung durch Ausgangsvariablen X1 und X2 bzw. durch die Diskriminanzfunktion Y

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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