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Lexikon der Geographie: Geoid

Geoid, Äquipotenzialfläche (Geopotenzial) im Schwerefeld der Erde, welche den mittleren Meeresspiegel bestmöglich approximiert ( Abb.). Das Geoid wird auch als mathematische Erdfigur bezeichnet. Betrachtet man das Meerwasser als frei bewegliche Masse, welche nur der aus Gravitation und Zentrifugalkraft zusammengesetzten Schwerkraft unterworfen ist, so bildet sich die Oberfläche der Ozeane nach Erreichen des Gleichgewichtszustandes als Niveaufläche des Schwerepotenzials aus. Diesen idealisierten Meeresspiegel kann man sich (etwa durch ein System kommunizierender Röhren) unter den Kontinenten fortgesetzt denken, sodass eine geschlossene Fläche entsteht, die das Geoid veranschaulicht. Mit dem auf einen Raumpunkt mit dem Ortsvektor x(Vektor) bezogenen Schwerepotenzial W(x(Vektor)) lautet die Gleichung des Geoids:

W(x(Vektor))=W0=const.
Das Geoid als eine teilweise im Innern der Erdmasse verlaufende Fläche ist stetig und stetig differenzierbar, besitzt jedoch Unstetigkeiten in der Flächenkrümmung an allen Unstetigkeitsstellen der Massendichte und ist somit keine analytische Fläche. Aufgrund der unregelmäßigen Verteilung der Massendichte im Erdkörper kann das Geoid nicht durch eine algebraische Flächengleichung beschrieben werden, sondern muss mit terrestrischen oder satellitengestützten Methoden der Geodäsie bestimmt werden. Das Geoid ist Bezugsfläche für die orthometrischen Höhen.


Geoid: Geoid: Überhöhte Falschfarbendarstellung des Erdschwerefeldes, beruhend auf Satellitenbahnvermessungen und Schwerefeldmessungen, dargestellt in hoher Auflösung und starker Überhöhung. Die Form der Fläche gleichen Geopotenzials (Normal-Null) ist Ausdruck von unregelmäßiger Masseverteilung im Erdinnern. Die "Eindellungen" geben die Abweichung von einem idealen Referenzellipsoid wieder. Die Abweichung reicht von -105 m (blau) bis hin zu +85 m (pink).
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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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