Direkt zum Inhalt

Lexikon der Geowissenschaften: Kristallstruktur

Kristallstruktur, Struktur, dreidimensional periodisches Baumuster kristallin geordneter kondensierter Materie. Sie ist durch die gitterhafte Wiederholung einer Baueinheit, der Elementarzelle, gekennzeichnet; die vollständige Symmetrie einer Kristallstruktur wird durch eine der 230 Raumgruppen beschrieben. Die Symmetrie erlaubt in Verbindung mit einigen metrischen und nullpunktsfixierenden Standardisierungsregeln die Wahl eines eindeutig bestimmten Parallelepipeds, der Elementarzelle, deren Kantenlängen alsGitterparameter (Gitterkonstanten) bezeichnet werden und die von jedem Satz translatorisch gleichwertiger Atome genau eines enthält. Die Atompositionen müssen nur für die Atome in dieser Elementarzelle bestimmt und angegeben werden, soweit sie nicht zueinander symmetrisch äquivalent sind (asymmetrische Einheit). Da die typischen interatomaren Abstände in der Größenordnung von 10-10 m liegen, werden Kristallstrukturen durch Beugungsexperimente mit Röntgen-, Neutronen- und Elektronenstrahlen mit Wellenlängen dieser Größenordnung bestimmt. Die exakte Beschreibung einer Kristallstruktur erfordert die folgenden Angaben: a) chemische Summen- oder Strukturformel, b) Raumgruppensymbol, c) Gitterparameter und d) Koordinaten der Atome in der asymmetrischen Einheit, bezogen auf die Basis der Kantenvektoren der standardisierten Elementarzelle. In dieser Form findet man Angaben über Kristallstrukturen in Publikationen, Sammelwerken und Datenbanken. Aus diesen Daten kann man alle kristallgeometrisch relevanten Größen wie Abstände und Winkel, Koordinationspolyeder und beliebige Strukturprojektionen berechnen.

Schon in der Anfangszeit der strukturbestimmenden Kristallographie wurde beobachtet, daß chemisch ähnliche, aber auch sehr unterschiedliche Verbindungen gleiche oder ähnliche Kristallstrukturen besitzen können. Diese Beobachtung zusammen mit der großen Datenmenge von über 100.000 heute bekannter Kristallstrukturen, die eine Katalogisierung des Datenmaterials verlangt, legte die Einführung des Begriffs Strukturtyp nahe. Unterschiedliche kristallgeometrische und chemische Ansätze führen dabei jedoch im Detail zu verschiedenen Strukturtypenbegriffen. Der erste Strukturtypenbegriff wurde im Strukturbericht, der seit 1923 als Ergänzungsband zur "Zeitschrift für Kristallographie" herausgegeben wurde, formuliert und besagt: Zwei Kristallstrukturen gehören zum gleichen Strukturtyp, wenn ihre Raumgruppen äquivalent sind und ihre besetzten Punktlagen übereinstimmen. Im Strukturbericht wurde daraufhin eine Strukturtypenbenennung eingeführt, die auch heute noch in der Literatur verbreitet ist; sie beruht auf einer Benennung von Verbindungsklassen und einer fortlaufenden Numerierung der zugehörigen Typen. Dabei ist A = Elementstrukturen, B = AB-Verbindungen, C = AB2-Verbindungen, D = AnBm-Verbindungen, E = Verbindungen mit mehr als zwei Atomsorten ohne ausgesprochene Komplexbildung, F = Verbindungen mit zwei- und dreiatomigen Radikalen, G = Verbindungen mit vieratomigen Radikalen, H = Verbindungen mit fünf- und mehratomigen Radikalen, L = Legierungen, M = Mischkristalle. So bezeichnet etwa A1 die Kupfer-Struktur ( Abb. ), B1 die Kochsalz-Struktur, C1 die Flußspat-Struktur. Der Strukturbericht wurde nach 1945 unter dem Namen "Structure Reports" fortgesetzt und bildet mit über fünfzig Bänden die umfassendste Sammlung von Strukturen in Buchform. Die oben beschriebene Strukturtypenbenennung wurde allerdings nicht fortgeführt und beschränkt sich daher auf die seit langem bekannten Grundstrukturen. Es zeigte sich außerdem, daß die obige Definition dazu führte, daß die geometrisch sehr unterschiedlichen Strukturen von Pyrit (S2-Hanteln) und CO2 (CO2-Hanteln) zum gleichen Strukturtyp gerechnet werden mußten.

Im Bereich der elektronischen Medien werden Kristallstrukturen in verschiedenen Datenbanken gesammelt. Die wichtigsten sind a) das Cambridge Data File für organische Verbindungen, b) die Inorganic Crystal Structure Database (ICSD) für anorganische Verbindungen und c) das Metals Data File (METDF) vom National Research Council Canada; es enthält Daten von Metallen und Legierungen. Auch in diesen Datenbanken sind die Strukturen in der oben angegebenen Form gespeichert. Anspruchsvollere Strukturbeschreibungen versuchen eine Charakterisierung der Nahordnung und Fernordnung der Kristallstrukturen. Die Nahordnung wird durch Koordinationszahl (Anzahl der nächsten Nachbarn eines Atoms) und Koordinationspolyeder (Polyeder der nächsten Nachbarn) erfaßt. Dabei ist zu beachten, daß zur Koordination Atome hinzugerechnet werden müssen, die nur wenig vom Minimalabstand abweichen. Sinnvolle Grenzen sind hier durch die Flächengrößen des Wirkungsbereichs oder durch das Prinzip der ersten großen Lücke (Prinzip der größten Lücke) in der Liste der Abstände festgelegt. Komplizierter ist die Erfassung der Fernordnung. Soweit sie aus der Nahordnung folgt, findet man die Bauverbände, indem man die Atompositionen als Punkte eines Graphen ansieht, dessen Kanten durch die Verbindungslinien der kürzesten Abstände (im oben diskutierten Sinn) gegeben sind, und die Zusammenhangskomponenten des Graphen betrachtet. Auf diese Weise kann man gitterhafte, netzartige, schichtartige, kettenhafte und inselhafte Bauverbände differenzieren und diese Bezeichnungen auch auf die Strukturen (z.B. Schichtstrukturen) übertragen. Eine genaue Beschreibung der Fernordnung ist durch die von E. Hellner eingeführte Nomenklatur der Punktlagen und Gitterkomplexe möglich. Sie beruht auf der Einführung von Buchstabensymbolen zunächst für die nonvarianten Punktlagen und ihrer Erweiterung durch Splitting-Symbole für parameterbehaftete Punktlagen.

Das Bedürfnis, das Auftreten bestimmter Kristallstrukturen auf der Basis geometrischer, physikalischer und chemischer Gesetze zu verstehen, hat insbesondere bei ionisch und metallisch gebundenen Atomen zum Auffinden von Regeln geführt, die auf Kugelpackungsmodellen (Kugelpackung) beruhen und von kugelförmigen Atomen und Ionen ausgehen, deren Radien man in geeigneten Tabellen findet. Die erste Regel dieses Typs ist die Hume-Rothery-Regel, die besagt, daß sich bei Legierungen Mischkristalle, d.h. Kristalle, in denen geometrisch äquivalente Plätze durch chemisch verwandte Atome gemischt besetzt werden, nur dann bilden können, wenn ihre Radien nicht mehr als 15% voneinander abweichen. Die Vegardsche Regel stellt fest, daß sich die Gitterparameter einer Mischkristallstruktur linear aus den Gitterparametern der reinen Strukturen zusammensetzt. Und schließlich besagt die Radienquotientenregel, daß besonders bei ionischen Strukturen bestimmte Radienverhältnisse zum Auftreten spezieller Strukturen führen. So begünstigt im Fall einfacher AB-Verbindungen ein Radienquotient RA/RB zwischen 0,225 und 0,414 das Auftreten der Zinkblende-Struktur, zwischen 0,414 und 0,732 die Kochsalz-Struktur und zwischen 0,732 und 1,0 die Cäsiumchloridstruktur. Für intermetallische Phasen gelten entsprechende Regeln, die zur Definition der Laves-Phasen bei einem Radienverhältnis von √3/√2 führen.

In den letzten Jahren hat das Studium von vier- und höherdimensionalen Kristallstrukturen an Interesse gewonnen, da die Quasikristalle als Schnitte und Projektionen von Kristallstrukturen aus höherdimensionalen Räumen aufgefaßt werden können. Eine Zwischenstellung zwischen Kristallen und aperiodischen Strukturen nehmen die partiell-kristallinen Strukturen ein. Das sind n-dimensionale Strukturen mit lediglich m( n)-facher Periodizität. Die bekanntesten Beispiele für dreidimensionale partiell-kristalline Strukturen sind regellose Stapelungen von zweifach periodischen Schichten. Solche Stapelfehler treten zum Beispiel bei Kobalt auf. Kobalt kristallisiert sowohl in der kubisch als auch in der hexagonal dichtesten Kugelpackung und darüber hinaus in Strukturen, in denen sich Schichtfolgen beider Modifikationen unregelmäßig abwechseln. [HWZ, WEK]

Literatur: [1] Burzlaff, H. & Zimmermann, H. (1993): Kristallsymmetrie – Kristallstruktur. -Erlangen. [2] Vainshtein, B.K., Fridkin, V.M. & Indenbom, V.L. (1982): Modern Crystallography II. – Berlin.


Kristallstruktur: Beschreibung der Kristallstruktur des Kupfers. Die Symbole in der unteren Zeile des linken obersten Feldes sind das Pearson-Symbol und das Strukturtypensymbol des Strukturberichts. Die Raumgruppe ist durch die Ordnungsnummer in den International Tables, das Hermann-Mauguin-Symbol und das Schönflies-Symbol notiert. In der vierten Zeile steht eine Liste der besetzten Punktlagen sowie eine Angabe über die Nullpunktswahl. Die linke Abbildung zeigt eine kotierte Projektion, deren Höhenangaben die Vielfachen eines Bruchteils des Gittervektors in Projektionsrichtung bezeichnen. Die nachfolgenden Bilder liefern Koordinations- und Wirkungsbereichspolyeder (WB = Wirkungsbereich). Kristallstruktur:

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
Redaktion

Landscape GmbH
Dipl.-Geogr. Christiane Martin
Nicole Bischof
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier

Fachberater

Allgemeine Geologie
Prof. Dr. V. Jacobshagen, Berlin

Angewandte Geologie
Prof. Dr. H. Hötzl, Karlsruhe

Bodenkunde
Prof. Dr. H.-R. Bork, Potsdam

Fernerkundung
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden

Geochemie
Prof. Dr. W. Altermann, München

Geodäsie
Prof. Dr. K.-H. Ilk, Bonn

Geomorphologie
Prof. Dr. W. Andres, Frankfurt / Main

Geophysik
Prof. Dr. P. Giese, Berlin

Historische Geologie
Prof. Dr. H.-G. Herbig, Köln

Hydrologie
Prof. Dr. H.-J. Liebscher, Koblenz

Kartographie
Prof. Dr. W.G. Koch, Dresden

Klimatologie
Prof. Dr. Ch.-D. Schönwiese, Frankfurt / Main

Kristallographie
Prof. Dr. K. Hümmer, Karlsruhe

Landschaftsökologie
Dr. D. Schaub, Aarau, Schweiz

Meteorologie
Prof. Dr. G. Groß, Hannover

Mineralogie
Prof. Dr. G. Strübel, Gießen

Ozeanographie
Prof. Dr. J. Meincke, Hamburg

Petrologie
Dr. R. Hollerbach, Köln

Autoren

Allgemeine Geologie
Dipl.-Geol. D. Adelmann, Berlin
Dr. Ch. Breitkreuz, Berlin
Prof. Dr. M. Durand Delga, Avon, Frankreich
Dipl.-Geol. K. Fiedler, Berlin
Prof. Dr. V. Jacobshagen, Berlin
Dr. W. Jaritz, Burgwedel
Prof. Dr. H. Kallenbach, Berlin
Dr. J. Kley, Karlsruhe
Prof. Dr. M. Lemoine, Marli-le-Roi, Frankreich
Prof. Dr. J. Liedholz, Berlin
Prof. Dr. B. Meißner, Berlin
Dr. D. Mertmann, Berlin
Dipl.-Geol. J. Müller, Berlin
Prof. Dr. C.-D. Reuther, Hamburg
Prof. Dr. K.-J. Reutter, Berlin
Dr. E. Scheuber, Berlin
Prof. Dr. E. Wallbrecher, Graz
Dr. Gernold Zulauf, Frankfurt

Angewandte Geologie
Dr. A. Bohleber, Karlsruhe
Dipl.-Geol. W. Breh, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Czurda, Karlsruhe
Dr. M. Eiswirth, Karlsruhe
Dipl.-Geol. T. Fauser, Karlsruhe
Prof. Dr.-Ing. E. Fecker, Karlsruhe
Prof. Dr. H. Hötzl, Karlsruhe
Dipl.-Geol. W. Kassebeer, Karlsruhe
Dipl.-Geol. A. Kienzle, Karlsruhe
Dipl.-Geol. B. Krauthausen, Berg / Pfalz
Dipl.-Geol. T. Liesch, Karlsruhe
R. Ohlenbusch, Karlsruhe
Dr. K. E. Roehl, Karlsruhe
Dipl.-Geol. S. Rogge, Karlsruhe
Dr. J. Rohn, Karlsruhe
Dipl.-Geol. E. Ruckert, Karlsruhe
Dr. C. Schnatmeyer, Trier
Dipl.-Geol. N. Umlauf, Karlsruhe
Dr. A. Wefer-Roehl, Karlsruhe
K. Witthüser, Karlsruhe
Dipl.-Geol. R. Zorn, Karlsruhe

Bodenkunde
Dr. J. Augustin, Müncheberg
Dr. A. Behrendt, Müncheberg
Dipl.-Ing. agr. U. Behrendt, Müncheberg
Prof. Dr. Dr. H.-P. Blume, Kiel
Prof. Dr. H.-R. Bork, Potsdam
Dr. C. Dalchow, Müncheberg
Dr. D. Deumlich, Müncheberg
Dipl.-Geoök. M. Dotterweich, Potsdam
Dr. R. Ellerbrock, Müncheberg
Prof. Dr. M. Frielinghaus, Müncheberg
Dr. R. Funk, Müncheberg
Dipl.-Ing. K. Geldmacher, Potsdam
Dr. H. Gerke, Müncheberg
Dr. K. Helming, Müncheberg
Dr. W. Hierold, Müncheberg
Dr. A. Höhn, Müncheberg
Dr. M. Joschko, Müncheberg
Dr. K.-Ch. Kersebaum
Dr. S. Koszinski, Müncheberg
Dr. P. Lentzsch, Müncheberg
Dr. L. Müller, Müncheberg
Dr. M. Müller, Müncheberg
Dr. T. Müller, Müncheberg
Dr. B. Münzenberger, Müncheberg
Dr. H.-P. Pior, Müncheberg
Dr. H. Rogasik, Müncheberg
Dr. U. Schindler, Müncheberg
Dipl.-Geoök. G. Schmittchen, Potsdam
Dr. W. Seyfarth, Müncheberg
Dr. M. Tauschke, Müncheberg
Dr. A. Ulrich, Müncheberg
Dr. O. Wendroth, Müncheberg
Dr. St. Wirth, Müncheberg

Fernerkundung
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden
Prof. Dr. E. Csaplovics, Dresden
Prof. Dr. C. Gläßer, Halle
Dr. G. Meinel, Dresden
Dr. M. Netzband, Dresden
Prof. Dr. H. Will, Halle

Geochemie
Prof. Dr. A. Altenbach, München
Prof. Dr. W. Altermann, München
Dr. St. Becker, Wiesbaden
Dr. A. Hehn-Wohnlich, Ottobrunn
P.D. Dr. St. Höltzl, München
Dr. M. Kölbl-Ebert, München
Dr. Th. Kunzmann, München
Prof. Dr. W. Loske, München
Dipl.-Geol. A. Murr, München
Dr. T. Rüde, München

Geodäsie
Dr.-Ing. G. Boedecker, München
Dr. W. Bosch, München
Dr. E. Buschmann, Potsdam
Prof. Dr. H. Drewes, München
Dr. D. Egger, München
Prof. Dr. B. Heck, Karlsruhe
Prof. Dr. K.-H. Ilk, Bonn
Dr. J. Müller, München
Dr. A. Nothnagel, Bonn
Prof. Dr. D. Reinhard, Dresden
Dr. Mirko Scheinert, Dresden
Dr. W. Schlüter, Wetzell
Dr. H. Schuh, München
Prof. Dr. G. Seeber, Hannover
Prof. Dr. M. H. Soffel, Dresden

Geomorphologie
Dipl. Geogr. K.D. Albert, Frankfurt / Main
Prof. Dr. W. Andres, Frankfurt / Main
Dipl. Geogr. P. Houben, Frankfurt / Main
Dr. K.-M. Moldenhauer, Frankfurt / Main
Dr. P. Müller-Haude, Frankfurt / Main
Dipl. Geogr. S. Nolte, Frankfurt / Main
Dr. H. Riedel, Wetter
Dr. J. B. Ries, Frankfurt / Main

Geophysik
Dr. G. Bock, Potsdam
Dr. H. Brasse, Berlin
Prof. Dr. P. Giese, Berlin
Prof. Dr. V. Haak, Potsdam
Prof. Dr. E. Hurtig, Potsdam
Prof. Dr. R. Meißner, Kiel
Prof. Dr. K. Millahn, Leoben, Österreich
Dr. F. R. Schilling, Potsdam
Prof. Dr. H. C. Soffel, München
Dr. W. Webers, Potsdam
Prof. Dr. J. Wohlenberg, Aachen

Geowissenschaft
Prof. Dr. J. Negendank, Potsdam

Historische Geologie / Paläontologie
Prof. Dr. W. Altermann, München
Dr. R. Becker-Haumann, Köln
Dr. R. Below, Köln
Dr. M. Bernecker, Erlangen
Dr. M. Bertling, Münster
Prof. Dr. W. Boenigk, Köln
Dr. A. Clausing, Halle
Dr. M. Grigo, Köln
Dr. K. Grimm, Mainz
Prof. Dr. Gursky, Clausthal-Zellerfeld
Dipl.-Geol. E. Haaß, Köln
Prof. Dr. H.-G. Herbig, Köln
Dr. I. Hinz-Schallreuther, Berlin
Dr. D. Kalthoff, Bonn
Prof. Dr. W. von Königswald, Bonn
Dr. habil R. Kohring, Berlin
E. Minwegen, Köln
Dr. F. Neuweiler, Göttingen
Dr. S. Noé, Köln
Dr. S Nöth, Köln
Prof. Dr. K. Oekentorp, Münster
Dr. S. Pohler, Köln
Dr. B. Reicherbacher, Karlsruhe
Dr. H. Tragelehn, Köln
Dr. S. Voigt, Köln
Dr. H. Wopfner, Köln

Hydrologie
Dr. H. Bergmann, Koblenz
Prof. Dr. K. Hofius, Boppard
Prof. Dr. H.-J. Liebscher, Koblenz
Dr. E. Wildenhahn, Vallendar
Dr. M. Wunderlich, Brey

Kartographie
Prof. Dr. J. Bollmann, Trier
Dipl. Geogr. T. Bräuninger, Trier
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden
Dr. G. Buziek, Hannover
Prof. Dr. W. Denk, Karlsruhe
Dr. D. Dransch, Berlin
Dipl. Geogr. H. Faby, Trier
Dr. K. Großer, Leipzig
Dipl. Geogr. F. Heidmann, Trier
Prof. Dr. K.-H. Klein, Wuppertal
Prof. Dr. W. Koch, Dresden
Prof. Dr. S. Meier, Dresden
Dipl. Geogr. A. Müller, Trier
Prof. Dr. J. Neumann, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Regensburger, Dresden
Dipl.-Ing. Ch. Rülke, Dresden
Dr. W. Stams, Dresden
Prof. Dr. K.-G. Steinert, Dresden
Dr. P. Tainz, Trier
Dr. A.-D. Uthe, Berlin
Dipl. Geogr. W. Weber, Trier
Prof. Dr. I. Wilfert, Dresden
Dipl.-Ing. D. Wolff, Wuppertal

Kristallographie
Dr. K. Eichhorn, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Hümmer, Karlsruhe
Prof. Dr. W. E. Klee, Karlsruhe
Dr. G. Müller-Vogt, Karlsruhe
Dr. E. Weckert, Karlsruhe
Prof. Dr. H.W. Zimmermann, Erlangen

Lagerstättenkunde
Dr. W. Hirdes, D-53113 Bonn
Prof. Dr. H. Flick, Marktoberdorf
Dr. T. Kirnbauer, Wiesbaden
Prof. Dr. W. Proschaska, Leoben, Österreich
Prof. Dr. E. F. Stumpfl, Leoben, Österreich
Prof. Dr. Thalhammer, Leoben, Österreich

Landschaftsökologie
Dipl. Geogr. St. Meier-Zielinski, Basel, Schweiz
Dipl. Geogr. S. Rolli, Basel, Schweiz
Dr. D. Rüetschi, Basel, Schweiz
Dr. D. Schaub, Frick, Schweiz
Dipl. Geogr. M. Schmid, Basel, Schweiz

Meteorologie und Klimatologie
Dipl. Met. K. Balzer, Potsdam
Dipl.-Met. W. Benesch, Offenbach
Prof. Dr. D. Etling, Hannover
Dr. U. Finke, Hannover
Prof. Dr. H. Fischer, Karlsruhe
Prof. Dr. M. Geb, Berlin
Prof. Dr. G. Groß, Hannover
Prof. Dr. Th. Hauf, Hannover
Dr. habil. D. Heimann,
Oberpfaffenhofen / Weßling
Dr. C. Lüdecke, München
Dipl. Met. H. Neumeister, Potsdam
Prof. Dr. H. Quenzel, München
Prof. Dr. U. Schmidt, Frankfurt / Main
Prof. Dr. Ch.-D. Schönwiese, Frankfurt / Main
Prof. Dr. W. Wehry, Berlin

Mineralogie
Prof. Dr. G. Strübel, Gießen

Ozeanographie
Prof. Dr. W. Alpers, Hamburg
Dr. H. Eicken, Fairbanks, Alaska, USA
Dr. H.-H. Essen, Hamburg
Dr. E. Fahrbach, Bremerhaven
Dr. K. Kremling, Kiel
Prof. Dr. J. Meincke, Hamburg
Dr. Th. Pohlmann, Hamburg
Prof. Dr. W. Zahel, Hamburg

Petrologie
Dr. T. Gayk, Köln
Dr. R. Hollerbach, Köln
Dr. R. Kleinschrodt, Köln
Dr. R. Klemd, Bremen
Dr. M. Schliestedt, Hannover
Prof. Dr. H.-G. Stosch, Karlsruhe

Partnervideos