Banach-Mazur, Satz von - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Banach-Mazur, Satz von

Aussage über die Universalität des Banachraums C[0, 1]:

Jeder separable normierte Raum ist zu einem Teilraum des Banachraums C[0, 1] mit der Supremumsnorm isometrisch isomorph.

Die Wahl der Isometrie ist im Gegensatz zum Darstellungssatz für normierte Räume nicht kanonisch.

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