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Lexikon der Mathematik: direkte Summe von Algebren

mit einer Algebrenstruktur versehene Summe von Moduln.

Seien A1 und A2 Algebren über R, dann trägt die direkte Summe von Moduln A1A2 eine Algebrenstruktur gegeben durch die Multiplikation

\begin{eqnarray}({a}_{1},{b}_{1})\cdot ({a}_{2},{b}_{2}):=({a}_{1}\cdot {a}_{2}\cdot {b}_{1}\cdot {b}_{2}).\end{eqnarray}

Diese Algebrenstruktur heißt direkte Summe der Algebren A1 und A2.

Die Konstruktion kann ausgedehnt werden auf direkte Summen über beliebigen Indexmengen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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