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Lexikon der Mathematik: endlich erzeugte abelsche Guppe

abelsche Gruppe, die durch endlich viele ihrer Elemente erzeugt wird.

Eine formale Definition dieses Sachverhaltes kann man wie folgt geben: Die Gruppe G ist eine endlich erzeugte abelsche Gruppe, wenn es für eine natürliche Zahl n und für jedes i ∈ {1, …, n} ein xiG gibt so, daß folgendes gilt:

G selbst ist die kleinste Untergruppe von G, die alle xi enthält.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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