Lexikon der Mathematik: Fourier-Transformation eines Maßes
die für ein endliches Maß μ auf der σ-Algebra \({\mathcal{B}}({{\mathbb{R}}}^{p})\) der Borelschen Mengen des ℝp definierte komplexwertige Abbildung
\begin{eqnarray}\begin{equation} \widehat{T(\mu)}=\hat{\mu}\circ T^{i}, \end{equation}\end{eqnarray}
und für das Bildmaß Ta(μ) von μ unter der Translation Ta(x) : = x + a mit a ∈ ℝp\begin{eqnarray}\begin{equation} \widehat{T_{\alpha}(\mu)}=\hat{\varepsilon}_{\alpha}\cdot\hat{\mu} \end{equation}\end{eqnarray}
wobei εa das Dirac-Maß in a bezeichnet.
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