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Lexikon der Mathematik: Fourier-Transformation eines Maßes

die für ein endliches Maß μ auf der σ-Algebra \({\mathcal{B}}({{\mathbb{R}}}^{p})\) der Borelschen Mengen des ℝp definierte komplexwertige Abbildung

\begin{eqnarray}\begin{equation} \widehat{T(\mu)}=\hat{\mu}\circ T^{i}, \end{equation}\end{eqnarray}

und für das Bildmaß Ta(μ) von μ unter der Translation Ta(x) : = x + a mit a ∈ ℝp

\begin{eqnarray}\begin{equation} \widehat{T_{\alpha}(\mu)}=\hat{\varepsilon}_{\alpha}\cdot\hat{\mu} \end{equation}\end{eqnarray}

wobei εa das Dirac-Maß in a bezeichnet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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