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Lexikon der Mathematik: hidden line

(engl. „verborgene Linie“), in der darstellenden Geometrie und in der Computergraphik eine Linie (z. B. eine Kante eines Polyeders), welche in einem Bild nicht sichtbar ist.

In der Computergraphik ist das hidden line-Problem eines der grundlegenden Probleme. Um eine möglichst realistische Darstellung eines dreidimensionalen Objekts auf der zweidimensionalen Bildschirmoberfläche zu erreichen, müssen vom Darstellungsalgorithmus diejenigen Teile des Objekts erkannt werden, die vom Standpunkt des Betrachters aus nicht sichtbar sind, da sie von anderen verdeckt werden. Diese werden dann nach der Projektion auf die Bildschirmoberfläche nicht dargestellt.

Da in den Anfängen der Computergeometrie meist nur mit Linienmodellen gearbeitet wurde, nennt man solche Objektteile hidden lines, die entsprechenden Methoden zu ihrer Erkennung hidden line-Algorithmen.

Es existiert eine Fülle verschiedener Algorithmen, die es erlauben, für gegebenen Augpunkt die unsichtbaren Kanten eines Polyeders zu finden, vgl. etwa [1]. Die Grundidee der meisten beruht darauf, daß man den Abstand zweier Objekte, die auf die gleiche Bildschirmstelle projiziert werden, zur Betrachterebene mißt, und dann dasjenige mit dem größeren Abstand nicht darstellt.

[1] Encarnacao, J.; Straßer, W.: Computer Graphics. Oldenbourg-Verlag München, 1988.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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