lautet:

Es sei G ∈ ℂ ein Gebiet und (f_n) eine Folge von in G holomorphen Funktionen, die in G kompakt<?PageNum _452 konvergent gegen f ist. Weiter sei die Funktion f nicht konstant.

Dann gibt es zu jedem a ∈ G einen Index n_a ∈ ℕ und eine Folge (a_n), n ≥ n_a in G derart, daß \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }{a}_{n}=a\quad \text{und}\quad {f}_{n}({a}_{n})=f(a)\end{eqnarray}für alle n ≥ n_c.

Dieses Lemma ist eine Vorstufe des Satzes von Hurwitz über holomorphe Funktionenfolgen.