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Lexikon der Mathematik: monotones Wort

Wortdarstellung einer Abbildung der Ordnung ℕn :={1 < 2 < … < n}.

Eine Abbildung f : (N, ≤N) → (R, ≤R), wobei (N, ≤N) und (R, ≤R) beliebige Ordnungen sind, heißt monotone Abbildung, falls gilt: \begin{eqnarray}a\,{\le }_{N}\,b\,\Rightarrow \,f(a)\,{\le }_{R}\,f(b)\end{eqnarray}

für alle a, bN. Eine monotone Abbildung f : ℕn → (R, ≤) ist eindeutig durch das Wort f (1) f (2) … f (n) mit f (1) ≤ f (2) ≤ … ≤ f(n) dargestellt. Das Wort f (1) f (2) … f (n) heißt monotones Wort.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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