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Lexikon der Mathematik: Ortsoperator

der Multiplikationsoperator \begin{eqnarray}(M\varphi )(x)=x\varphi (x)\end{eqnarray} auf einem geeigneten Teilraum von L2(ℝ).

Dieser Operator repräsentiert den Ort eines Teilchens der klassischen Mechanik in der Quantenmechanik; er ist wesentlich selbstadjungiert auf dem Schwartz-Raum \({\mathcal{S}}({\mathbb{R}})\).

Allgemeiner betrachtet man beispielsweise auch \begin{eqnarray}({M}_{j}\varphi )(x)={x}_{j}\varphi (x)\end{eqnarray} auf \({\mathcal{S}}({{\mathbb{R}}}^{d})\).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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