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Lexikon der Mathematik: Parameter

andere Bezeichung für eine Variable, von der eine Funktion (oder ein System o. ä.) abhängt, und die systematisch variiert wird, um die Abhängigkeit der Funktion von ihr zu erkennen.

Rein formal sind eine Variable und ein Parameter zunächst nicht zu unterscheiden, die Unterscheidung geschieht lediglich problembezogen.

Beispielsweise betrachte man die Menge der Funktionen \begin{eqnarray}\sigma (n,z)={\left(1+\frac{z}{n}\right)}^{n}\end{eqnarray} für n ∈ ℕ und z ∈ ℂ. Wenngleich diese formal Funktionen von zwei Variablen sind, so wird man doch „intuitiv“ n als Parameter ansehen, der variiert wird, um das Verhalten der (von z abhängigen) Funktion σ zu studieren.

Man erkennt, daß, für n = 1, 2, …, die Funktion σ ein Polynom n-ten Grades ist, und für n → ∞ schließlich den Grenzübergang \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\sigma (n,z)=\exp (z)\end{eqnarray} vollzieht.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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