Punkt m einer Poissonschen Mannigfaltigkeit (M, P), an dem der Rang echt kleiner als der Maximalrang ist.

Poissonsche Mannigfaltigkeiten, deren Poisson- Strukturen keine Singularitäten aufweisen (wie etwa alle symplektischen Mannigfaltigkeiten), werden regulär genannt und durch die Existenz von kovarianten Ableitungen des Tangentialbündels charakterisiert, deren Parallelverschiebungen die Poisson-Struktur invariant lassen.