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Lexikon der Mathematik: Umgebung

Grundbegriff der Topologie.

Eine Umgebung eines Punktes x eines topologischen Raumes \((X,\ {\mathcal{O}})\) ist eine Teilmenge UX, welche eine offene Menge \(O\in {\mathcal{O}}\) enthält mit xO. Ersetzt man x durch eine Teilmenge von X, erhält man den Begriff der Umgebung einer Menge. Ist die Umgebung selbst offen, spricht man von einer offenen Umgebung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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