Ferdinand von Lindemann hat etwas geschafft, woran andere große Mathematiker und Denker über die Jahrtausende gescheitert sind. Dabei haben es unter anderem Archimedes, Leonardo da Vinci, René Descartes, Isaac Newton und Leonhard Euler allesamt versucht. Doch Ferdinand von Lindemann, den man üblicherweise nicht in einem Atemzug mit all diesen Genies aufzählen würde, hat sie alle in einer Sache übertroffen. Er löste nämlich das jahrtausendealte Problem der Quadratur des Kreises.

Dabei ist »lösen« womöglich das falsche Wort. Tatsächlich gelang es von Lindemann, zu beweisen, dass es überhaupt kein Problem gibt: Er zeigte, dass die Quadratur des Kreises schlicht unmöglich ist. Aber worum handelt es sich dabei eigentlich?

Pi ist transzendent

Die Quadratur des Kreises ist eine geometrische Aufgabe: Man soll nur mit Zirkel und zahlenlosem Lineal ein Quadrat konstruieren, das genau dieselbe Fläche hat wie ein vorgegebener Kreis. Heute weiß man, dass das unmöglich ist, weil man dafür die Zahl π (Pi) exakt konstruieren muss, was mit diesen Werkzeugen allein nicht geht. π ist nämlich transzendent. Das bedeutet, dass die Zahl sich nicht durch einfache Grundrechenarten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division oder das Ziehen von Wurzeln aus einer ganzen Zahl berechnen lässt.

Dass Ferdinand von Lindemann so ein mathematischer Durchbruch gelingen könnte, zeichnete sich früh in seinem Leben ab. Er wurde 1852 in Hannover geboren und schon in jungen Jahren durch seinen Vater imathematisch gefördert. Er studierte schließlich Mathematik in Göttingen und schloss sein Studium bereits nach drei Jahren mit einer Promotion ab – was selbst für damalige Verhältnisse wahnsinnig schnell ist.

Zu dieser Zeit spielten transzendente Zahlen eine besondere Rolle. Sie wurden erstmals 1844 durch Joseph Liouville bewiesen. Dass von Lindemann schließlich herausfand, dass auch π transzendent ist, ist eher einem Zufall zu verdanken, als jahrelanger Rechnerei. Die Idee kam ihm bei einem Spaziergang.

Warum von Lindemanns Entdeckung lange Zeit kritisch betrachtet wurde und welche Erfolge der Mathematiker Zeit seines Lebens noch feiern konnte, darüber spricht detektor.fm-Redakteurin Rabea Schloz mit Manon Bischoff und Demian Nahuel Goos.