Hemmes mathematische Rätsel: Gibt es in der Folge solche Zahlen?
Eine Folge enthält jede positive ganze Zahl genau einmal und keine anderen Zahlen. Muss es irgendwo in der Folge zwei direkt aufeinander folgende Zahlen geben, von denen die erste Zahl ein Vielfaches von 2 und die zweite von 3 ist?
Nein. Beginnen wir damit, dass die Zahlen der Größe nach geordnet sind, und unterteilen sie dann in Sechsergruppen:
1, 2, 3, 4, 5, 6 | 7, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, 14, 15, 16, 17, 18 | 19, 20, 21, 22, 23, 24| …
Dann vertauschen wir in jeder Gruppe die zweite und dritte Zahl. Dadurch entsteht die Folge:
1, 3, 2, 4, 5, 6 | 7, 9, 8, 10, 11, 12 | 13, 15, 14, 16, 17, 18 | 19, 21, 20, 22, 23, 24| …
Direkt vor jedem Vielfachen von 3 steht jetzt eine ungerade Zahl. Somit gibt es in dieser Folge nirgendwo ein Paar direkt aufeinander folgender Zahlen, von denen die erste Zahl ein Vielfaches von 2 und die zweite von 3 ist.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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