Hemmes mathematische Rätsel: Kann das Schachbrett vollständig bedeckt werden?
Ein gerades Triomino ist ein Plättchen, das aus drei nebeneinanderliegenden gleich großen Quadraten besteht. Ein 7×8-feldiges Schachbrett, bei dem an einer der beiden kurzen Seiten zwei Eckfelder fehlen, hat 54 Felder, von denen jedes so groß wie ein Triominoquadrat ist. Versuchen Sie, dieses Schachbrett mit 18 Exemplaren des danebenstehenden geraden Triominos vollständig zu bedecken.
Jedes Feld des Schachbretts wird, so wie es das Bild zeigt, dunkel-, mittel- oder hellrot gefärbt. Ein Triomino, das genau auf drei Schachbrettfeldern liegt, deckt immer ein dunkelrotes, ein mittelrotes und ein hellrotes Feld ab. Folglich decken 18 Triominos auch 18 dunkelrote, 18 mittelrote und 18 hellrote Felder ab. Da das Schachbrett aber 19 dunkelrote, 18 mittelrote und 17 hellrote Felder hat, ist eine vollständige Bedeckung unmöglich.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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