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Hemmes mathematische Rätsel: Kartenspiele

Max und Moritz spielen Karten. Der Einsatz beträgt einen Euro pro Spiel, und kein Spiel endet unentschieden. Am Ende des Abends hat Max drei Spiele und Moritz drei Euro gewonnen. Wie viele Runden haben die beiden insgesamt gespielt?
Kartenspieler

Erwin Brecher wurde 1914 in Budapest geboren. Während des Zweiten Weltkrieges floh er vor den Nazis nach England, wo er auch weiterhin noch lebte. Er studierte Physik, Mathematik und Maschinenbau in Wien, Brünn und London. Während des Krieges arbeitete er an der Entwicklung von Flugzeugen mit, danach wechselte er ins Bankwesen über. Nach seiner Pensionierung schrieb er Bücher über mathematische und physikalische Denksportaufgaben und über Bridgeprobleme. So entstanden über ein Dutzend Werke, die in etlichen Sprachen erschienen sind. Aus seinem 1994 erschienenem Buch Journey Through Puzzleland stammt das folgende Problem:

Max und Moritz spielen Karten. Der Einsatz beträgt einen Euro pro Spiel, und kein Spiel endet unentschieden. Am Ende des Abends hat Max drei Spiele und Moritz drei Euro gewonnen. Wie viele Runden haben die beiden insgesamt gespielt?

Max hat drei Spiele gewonnen und deshalb von Moritz drei Euro bekommen. Damit Moritz insgesamt drei Euro gewinnen konnte, musste er drei Spiele gewinnen, um seinen Verlust wieder wett zu machen, und drei weitere Spiele, um die drei Euro Gewinn zu bekommen. Insgesamt sind also neun Runden gespielt worden.

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