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Hemmes mathematische Rätsel: Können die Punkte so verteilt werden, dass sie die Bedingung erfüllen?

Illustration eines Netzwerk, das nach innen immer dichter wird, mit hellen Punkte, die mit pinken oder weißen Linien verbunden sind auf blauem Hintergrund

Jeder der vier Eckpunkte eines Quadrats der Seitenlänge 1 hat von je zwei anderen Eckpunkten den Abstand 1. Kann man auch neun Punkte so in einer Ebene verteilen, dass jeder Punkt von mindestens vier anderen Punkten den Abstand 1 hat? Wenn nein, beweisen Sie es, wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.

Man kann neun Punkte so in einer Ebene verteilen, dass jeder Punkt von vier anderen Punkten den Abstand 1 hat. Das Bild zeigt ein Beispiel.

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