Rätseln mit Eder: Wie lang ist die Strecke x?
Die Abbildung zeigt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenquadraten und dem Hypotenusenquadrat.
Die Längen der beiden Katheten a und b sind bekannt.
Wie lang ist die Strecke x vom Mittelpunkt M des Quadrats zum Punkt P?
Die Strecke x von M nach P ist ungefähr 19,8 Zentimeter lang.
Es gibt viele verschiedene Wege, die Aufgabe zu lösen.
Ein besonders einfacher Weg ist der folgende:
Vereinfacht man die Abbildung, lässt sich ein Quadrat einzeichnen, das die gesamte Figur umspannt.
Dieses Quadrat besteht aus dem Hypotenusenquadrat und vier gleich großen rechtwinkligen Dreiecken.
Die Diagonale teilt dieses Quadrat in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke.
Es gilt der Satz des Pythagoras:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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