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Sieben Münzen

Treitz-Rätsel

Das Bild zeigt 8 Linien, die sich an 8 Ecken treffen. 7 Münzen sollen nacheinander auf 7 der 8 Ecken gelegt werden, aber mit einem seltsamen Ritual: Jede neu hinzukommende Münze muss von einer (noch) freien Ecke aus (von den 8, die Kreuzungen innen zählen nicht!) über eine Linie zu ihrem (bis dahin natürlich auch leeren) Platz geschoben werden.

Das macht die Sache unerwartet schwierig, aber es gibt einen Trick, mit dem es dann doch ganz einfach wird.

Der Trick besteht darin, die Ecken im Sinne ihrer Linien-Verbindungen umzunummerieren und evtl. zur stärkeren Verdeutlichung das übergeschlagene Achteck auch noch in ein konvexes auseinanderzuziehen. Dann sind die (immerhin) 1024 Möglichkeiten allesamt sehr einfach zu finden: Man fängt irgendwo an und baut von der einen oder der anderen Seite jeweils eine Ecke weiter.

Fred Schuh bringt diese Aufgabe mit ihrer Lösung als Musterbeispiel dafür, wie eine unsystematisch nur mühsam lösbare Aufgabe durch einen Kniff ausgesprochen einfach wird.

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  • Quellen
Fred Schuh: The Master Book of Mathematical Recreations. Dover, 1968, Nachdruck 2015 (Wonderlijke Problemen; Leerzaam Tijdverdrijf door Puzzle en Spel. Thieme, Zutphen 1943)

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