Hemmes mathematische Rätsel: Welche römischen Zahlen müssen in die Felder?
Die heutige Aufgabe habe ich im Dezember 2021 entworfen.
Füllen Sie die Felder des Kreuzzahlrätsels so mit Ziffern aus, dass die neun waagerecht und senkrecht stehenden zwei-, drei und vierstelligen Zahlen verschiedene Primzahlen sind.
Allerdings sollen die Zahlen keine arabischen, sondern römische Zahlen sein.
Es gibt dreizehn dreistellige römische Primzahlen, von denen III, VII, XLI, LXI, CLI, CDI, DCI und MLI auf I enden und XIX, LIX, CIX, DIX und MIX auf X. Da davon keine zwei Zahlen mit X oder keine zwei mit I beginnen, müssen die Zahl in der dritten Spalte und die erste Zahl in der dritten Zeile mit verschiedenen Zeichen beginnen. Diese Zahlen können nur III und XLI sein.
III kann nicht in der dritten Spalte stehen, weil die Zahl in der zweiten Zeile nicht mit I beginnen kann. Daraus folgt LIX für die zweite Zeile und LXI für die fünfte Spalte. Die einzigen zweistelligen Primzahlen sind II, XI und CI, und die einzigen vierstelligen, mit L beginnenden Primzahlen sind LIII und LXXI. Da II die zweite Zahl in der dritten Zeile sein muss, müssen die zweite Zahl in der ersten Zeile LXXI und die Zahl in der siebten Spalte XI sein. Für die erste Spalte gibt es drei Möglichkeiten: CLI, DCI und MLI.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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