Hemmes mathematische Rätsel: Welche Uhrzeit ist gesucht?
Drei Frauen starten gleichzeitig mit ihren Autos in Adorf und fahren dieselbe Strecke nach Bestadt. Diejenige, die im Schnitt 90 km/h schnell fährt, erreicht das Ziel um 12 Uhr, und diejenige, die im Schnitt 110 km/h schnell fährt, erreicht es um 11 Uhr. Wann kommt die Frau, die im Schnitt 100 km/h schnell fährt, in Bestadt an?
Man könnte meinen, die dritte Frau erreiche das Ziel um 11.30 Uhr. Aber das ist falsch. Ist die Strecke s Kilometer lang und benötigt die erste Frau dafür eine Zeit von t Stunden, so gilt t = s/90. Die Fahrzeit der zweiten Frau ist um eine Stunde kürzer, wodurch man t – 1 = s/110 erhält. Setzt man die zweite in die erste Gleichung ein, bekommt man s/90 – 1 = s/110, was sich zu s = 495 auflösen lässt. Daraus ergibt sich auch sofort t = 51/2. Die drei Frauen sind also um 6.30 Uhr gestartet. Die Fahrtzeit der dritten Frau beträgt 495/100 = 4,95 Stunden oder 4 Stunden und 57 Minuten. Sie erreicht Bestadt also um 11.27 Uhr.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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