Hemmes mathematische Rätsel: Welchen Wert hat ELF?

Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Welchen Wert hat ELF?

Elf mal elf — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

In dieser schriftlichen Multiplikation steht jeder Buchstabe und jeder Stern für eine Ziffer. Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern und verschiedene Buchstaben verschiedene Ziffern. Die Sterne hingegen stehen für beliebige Ziffern. Welchen Wert hat ELF?

Da das Produkt F · F auf F endet, kann F nur 0, 1, 5 oder 6 sein. Das dritte Zwischenprodukt ist vierstellig. Deshalb kann F nicht 0 oder 1 sein. Wäre F = 5, würden alle Produkte mit dem Faktor 5 auf 0 oder 5 enden. Da die Produkte E · F, L · F und F · F aber mit drei verschiedenen Ziffern enden, kann F nicht 5 sein. Also ist F = 6.

Am ersten und am zweiten Zwischenprodukt sieht man, dass 6E auf E und 6L auf L endet. Dies ist nur möglich, wenn E und L zwei der Ziffern 2, 4 und 8 sind. Da ELF · L dreistellig und ELF · E vierstellig ist, kann nur E = 4 und L = 2 sein. Somit ist ELF = 426.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Beitrag darf veröffentlicht werden

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!