Hemmes mathematische Rätsel: Wie alt ist Max?
Wäre Max zwei Jahre jünger, als Moritz sein würde, wenn Moritz zwei Jahre älter als halb so alt, wie Max sein würde, wenn er zwei Jahre jünger als doppelt so alt wie Moritz wäre, wenn dieser doppelt so alt wäre, wie Max heute ist, dann würde Max zehn Jahre älter sein, als er heute ist.
Max ist heute m Jahre alt. Betrachten wir zunächst einmal nur den ersten und den letzten Teil des Satzes aus der Aufgabe: »Wäre Max zwei Jahre jünger, als Moritz’ Alter x sein würde … dann würde Max zehn Jahre älter sein, als er heute ist.« Dies kann man durch die Gleichung x – 2 = m + 10 beschreiben. Den nächsten Teil des Satzes »wenn Moritz zwei Jahre älter als halb so alt wie Max’ Alter y sein würde« kann man durch x = y/2 + 2 beschreiben. Den darauf folgenden Teil des Satzes »wenn er zwei Jahre jünger als doppelt so alt wie Moritz’ Alter z wäre« kann man durch y = 2z – 2 beschreiben. Den vorletzten Teil des Satzes »wenn dieser doppelt so alt wäre, wie Max heute ist« kann man durch z = 2m darstellen. Löst man dieses System von vier Gleichungen, erhält man, dass Max heute elf Jahre alt ist.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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