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Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?

Können Sie aus der Zeichnung schließen, wie groß der dritte Winkel ist?
Drei Winkel in einem Dreieck innerhalb eines Quadrats

In ein Quadrat ist ein Dreieck eingezeichnet worden. Zwei Winkel in dieser Figur sind bekannt. Wie groß ist der mit einem Fragezeichen markierte Winkel?

Die Winkel der beiden rechtwinkligen Dreiecke EFG und GBC findet man mühelos. Setzt man nun eine Kopie des grauen Dreiecks EFG außen an die linke Seite des Quadrats BDFG, entsteht gemeinsam mit dem Dreieck GBC ein Spiegelbild des zentralen Dreiecks GCE. Folglich hat der mit dem Fragezeichen markierte Winkel eine Größe von 65°.

Der unbekannte Winkel

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