Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?
Auf der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks liegen zwei gleich große Quadrate. Wie groß ist der Winkel, den die gestrichelte Linie mit der langen Kathete des Dreiecks einschließt?
Um die Zeichnung etwas übersichtlicher zu machen, wird sie so weit gedreht, bis die Hypotenuse des Dreiecks horizontal verläuft. Dann verdoppelt man die Quadrate. Dadurch entsteht ein großes Quadrat mit der doppelten Seitenlänge der kleinen Quadrate. Sein Inkreismittelpunkt M fällt mit dem Mittelpunkt der Hypotenuse zusammen. Folglich liegt nach dem Satz des Thales die rechtwinklige Ecke C des Dreiecks auf dem Kreisumfang. Der Mittelpunktswinkel AME über dem Bogen AE beträgt 90°. Folglich hat der gesuchte Umfangswinkel ACE über demselben Bogen AE eine Größe von 90°/2 = 45°.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
5 Beiträge anzeigen