Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Wie groß ist die Fläche des dritten Quadrats?
Die Fläche des dritten Quadrats ist 20 Quadratzentimeter groß.
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Für die Quadrate mit den Seitenlängen des Dreiecks und dem Winkel β gilt der Kosinussatz:
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Die Werte für a, a2 und c2 sind bekannt:
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Die Werte für x und β müssen bestimmt werden.
In dem rechtwinkligen Dreieck gilt:
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Für die eingezeichneten Winkel α und β gilt:
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Ist der Summenwert zweier Winkel 180°, dann gilt:
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Hieraus folgt:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Jetzt lässt sich der Wert für x2 berechnen:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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