Rätseln mit Eder: Wie groß ist die grüne Fläche?
Gegeben sind ein Quadrat und ein gleichseitiges Dreieck. Im Inneren des Dreiecks entsteht ein Trapez. Das Quadrat hat die Seitenlänge 10 Zentimeter.
Wie groß ist die grüne Trapezfläche?
Der Flächeninhalt des grünen Trapezes ist ungefähr 71,13 Quadratzentimeter groß.
Bezeichnet man die Strecke von D nach C mit x, dann gilt:
Die Strecke von Punkt E nach Punkt C verläuft parallel zur Seite AD.
Es entsteht das gleichseitigeDreieck EFC mit der Höhe h = 10 cm.
Für die eingezeichneten Teilstrecken gilt:
Im Dreieck BFC gilt der Satz des Pythagoras:
Der gesuchte Flächeninhalt des Trapezes ABCD wird mit dieser Formel berechnet:
Die Werte für g1, g2 und h sind bekannt; es gilt:
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