Rätseln mit Eder: Wie lässt sich das passende Koordinatensystem herausfinden?
Auf ein leeres, unliniertes Blatt Papier ist eine Gerade gezeichnet.
Die Gerade soll die Gleichung y = 2x + 4 besitzen.
Gesucht wird das passende Koordinatensystem.
Wäre das Koordinatensystem bekannt, wäre das Bild der Geraden leicht einzuzeichnen. Die Gerade schneidet die Achsen in den Punkten A(0/4) und B(–2/0). Der Mittelpunkt der Strecke von A nach B ist auch der Mittelpunkt des Thaleskreises, der durch den Nullpunkt des Koordinatensystems verlaufen muss.
Wählt man zwei beliebige Punkte A und B auf der gegebenen Geraden, kann man den Thaleskreis mit dem Mittelpunkt C durch diese Punkte einzeichnen.
Sowohl der blaue Kreis mit dem Mittelpunkt A und dem Radius 4 als auch der Kreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius 2 verlaufen ebenso wie der Thaleskreis durch den Nullpunkt des Koordinatensystems. Die drei Kreise haben den gemeinsamen Schnittpunkt S(0/0), den Nullpunkt des Koordinatensystems.
Die Gerade, die durch die Punkte A und S verläuft, ist die y-Achse. Die Gerade durch B und S ist die x-Achse.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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