Wie lässt sich das Verhältnis bestimmen?

Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich das Verhältnis bestimmen?

Geometrische Form — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

In welchem Verhältnis steht in einem regelmäßigen Neuneck die Länge der Strecke AD zur Gesamtlänge der beiden Strecken AB und AC?

Die beiden Diagonalen AD und GE schneiden sich im Punkt H. Aus der Symmetrie des Neunecks folgt, dass die Strecken CE, AD und GF parallel verlaufen. Ebenfalls ergibt sich aus der Symmetrie AH = CE = AB und HD = GF = AC. Darum ist AD = AH + HD = AB + AC. Folglich ist das Verhältnis AD/(AB + AC) = 1.

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