Hemmes mathematische Rätsel: Wie müssen die Punkte miteinander verbunden werden?
Verbinden Sie die acht Punkte des quadratischen Rasters durch acht Strecken miteinander, so dass ein geschlossener Linienzug entsteht. Alle acht Abschnitte des Linienzugs müssen verschieden lang sein. Der Linienzug darf sich selbst kreuzen. Er darf aber nicht mehrmals durch einen Punkt laufen, und er darf auch nicht teilweise mit sich selbst zusammenfallen.
Haben die Quadrate des Rasters die Seitenlänge 1, so sind die Abstände zwischen den acht Punkten 1, √2, 2, √5, 2√2, 3, √10 und √13. Da die acht Abschnitte des Linienzugs alle unterschiedlich lang sein sollen, kommen auch alle acht möglichen Abstände dort vor. Den Abstand 2√2 gibt es nur einmal, und die Abstände 2 und 3 kommen nur jeweils zweimal in dem Muster vor. Deshalb ist es am einfachsten, die Suche nach der Lösung mit den vier Kombinationen dieser Linienzugabschnitte zu beginnen. Durch eine systematische Suche findet man nur eine einzige Lösung.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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