Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Alternativen gibt es?
Färben Sie mit drei Farben die fünf Achtecke so, dass nirgendwo zwei gleichfarbige Achtecke eine gemeinsame Seite haben. Wie viele Möglichkeiten gibt es hierfür?
Für die Färbung des Achtecks A gibt es drei Möglichkeiten, und für die Färbung von B bleiben dann noch zwei Möglichkeiten. Werden C und D gleich gefärbt, gibt es hierfür zwei Möglichkeiten, und für E bleiben dann auch wieder zwei Möglichkeiten. Zusammen ergeben sich 3 · 2 · 2 · 2 = 24 Möglichkeiten. Werden hingegen C und D unterschiedlich gefärbt, stehen zwar für C zwei Farben zur Wahl, aber die Farben von D und E liegen dann eindeutig fest. Somit gibt es hierfür nur 3 · 2 · 2 = 12 Möglichkeiten. Insgesamt können die Achtecke also auf 36 verschiedene Weisen gefärbt werden.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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