Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Seit nunmehr als zwei Jahrzehnten lese ich Ihre Zeitschrift und stelle dabei leider fest, dass insbesondere die Rubrik "Mathematische Unterhaltungen" (aber auch sonstige Beiträge zur Mathematik!) sich von meiner Schulmathematik immer weiter entfernt. Die Themen und deren Erklärungen im Text erscheinen mir immer mehr etwas für Mathematiker mit Mindest-Qualifikation "Diplom" zu sein. Das mag die Mathematiker unter den Lesern freuen, aber der große Rest geht dabei leer aus. Immer häufiger bleibt nach dem Lesen eines mathematischen Artikels ein frustrierendes Gefühl zurück, es mal wieder nicht verstanden zu haben. Das liegt sicher nicht an meinem Ehrgeiz oder mangelndem Interesse – aber als jemand, der sich nicht täglich mit der aktuell an Universitäten gelehrten und erforschten Mathematik beschäftigt, finde ich diese Entwicklung sehr traurig.
Wäre es nicht an der Zeit, sich an Autoren wie Martin Gardner zu erinnern und eine verblüfende Mathematik zu präsentieren, die Otto Nicht-Mathematiker auch mit Hausmitteln (Schulmathematik) zu verstehen vermag? Und wenn es nun einmal nicht so einfach ist, dann wäre doch hier und da wenigstens ein kleiner Exkurs hilfreich, der die Kluft zwischen vor Jahrzehnten gelernter Schulmathematik und dem aktuellem Beitrag verkleinern hilft: als eine kleine Auffrischung der benötigten Methoden auf niedrigem Niveau.
Sonst bleibt für den Nicht-Mathematiker nur noch die ahnungslose Bewunderung der Abbildungen und das Gefühl, zu dumm zu sein.
Also meine Forderung: Mehr erklärende Exkurse, Beispiele (auch Programmierbeispiele – wenn man sich damit Sachverhalte selber besser klarmachen kann), und auch ruhig ein paar erklärende Formeln – auch wenn die Fachkollegen über solche Trivialitäten die Stirn runzeln.
Stellungnahme der Redaktion
Die Forderung will ich mir sehr zu Herzen nehmen – ist es doch unser oberstes Ziel, Wissenschaft im Allgemeinen und Mathematik im Besonderen auch dem Amateur begreiflich und zugänglich zu machen.
Was die laufende Serie "Große Probleme" angeht, stößt das Bemühen um mehr Erklärung sehr schnell an Platzgrenzen. So wie es aussieht, möchten sich die Leser mehr als 8 Seiten mit diesem Thema nicht antun, auch wenn es auf, sagen wir, 12 Seiten dann alles viel einleuchtender wäre.
Was die Bilder unseres Mathematik-Kunst-Wettbewerbs angeht: Meine Erläuterungen gehen über den Schulstoff nicht hinaus; nur merkt man das nicht unbedingt auf den ersten Blick. Für den Einsteiger empfiehlt es sich, zunächst hemmungslos mit dem Programm herumzuspielen. Man bekommt dann ein gewisses Gefühl dafür, wie die "Maschine" dieses Programms arbeitet, und freut sich hernach (hoffentlich), genau diese Gefühle im Text in Worte gefasst zu finden. Die auf der Website zum Wettbewerb angegebenen Artikel sind eher zur Vertiefung als zum Einstieg geeignet.
Der Beitrag über Graffitis zeigt, dass wir alle Vorbilder für unsere Mitmenschen sind - im positiven wie im negativen Sinne.
Wir sollten dies stets bedenken, denn wir tragen auch so Verantwortung - besonders gegenüber Kindern.
Wo die Sitten verrohen, geht auch das Wir-Gefühl in einem Volke verloren, und wir handeln dadurch weniger altruistisch.
Heißt das, wenn ich Rhesus-negativ bin, habe ich ein saureres Blut? Oder haben auch Rh-negative Menschen Rhesusproteine im Blut, nur halt andere?
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrte Frau Mayer,
keine Sorge! Das "Rhesussystem" besteht aus mehreren Proteinen und die Bezeichnung "Rhesus-negativ" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch nur auf das Fehlen eines dieser Antigene (genauer, dem besonders wichtigen Rhesusfaktor-D-Antigen). Dieses Protein hat allerdings recht wenig mit dem im Artikel angesprochenen Rhgc zu tun (außer, dass es sich eben bei beiden um einen der mehreren Bestandteile des "Rhesussystems" handelt).
Die Forscher aber sind immerhin der Meinung, dass - falls sich ihre an Mäusen gewonnen Erkenntnisse auf Menschen übertragen lassen - dann das Fehlen des humanen Analogons des Mäuse-Rhcg auch bei solchen Menschen zu einem etwas saureren Blut und anderen Folgen führen könnte. Darüber müssen sich Rhesus-negative aber keine großen Gedanken machen.
Übrigens: Man weiß zwar längst einiges über die medizinischen Folgen von Rhesussystem-Inkompatibilitäten bei Menschen - welche Aufgabe das Rhesusfaktor-D-Antigen aber im Körper der Rhesus-positiven eigentlich erfüllt, darüber herrscht immer noch wissenschaftliche Uneinigkeit.
Mit freundlichen Grüßen
Jan Osterkamp, Redaktion spektrumdirekt
Hm - ein Teenager ist lt. Definition jemand, der zwischen 13 und 19 Jahre alt ist... ;-)
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Gisder,
da haben Sie natürlich recht. Ich ersetze die nicht ganz ernstgemeinte Überschrift "Raumstation wird Teenager" - und hebe sie mir bis zur passenden Gelegenheit in drei Jahren auf ... ;-)
Am Ende des Artikels wird über die Ökonomie einer Rettungsmaßnahme gegen einen hypothetischen Einschlag diskutiert, der Florida in 200 Jahren zerstören könnte. Aus ökonomischer Sicht macht eine Rettung keinen Sinn, heißt es da.
Ich weiß nicht recht, in wie weit ich darüber lachen oder verzweifeln will.
Abgesehen davon, dass eine jede Regierung für das Wohl ihrer Bürger einstehen sollte, sollte auch eine Wirtschaft dafür da sein, der Menschheit Gutes zu tun und nicht nur Profit zu erwirtschaften.
Genau dieses Verhalten war gestern in der WDR-Dokumentation Abenteuer Erde zu sehen, Folge: Cloud - Ein wilder Hengst in den Rocky Mountains. Nur war das Opfer in diesem Fall ein schwächliches Fohlen, das nach der Geburt nicht auf die Beine gekommen war und damit auch nicht der Mutter folgen konnte, als der Familienverband einer anderen Herde auswich, deren Leithengst dann prompt das Fohlen attackierte und es tötete.
17.11.2008, Prof. Dr. Ingrid Hemmer, 85071 Eichstätt
Prof. Dr. Jacoby stellt in seinem Artikel eindrucksvoll die Bedeutung der Geowissenschaften für die Gesellschaft in Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft dar, wobei er insbesondere auf die Vernetzung zwischen Mensch und Erde in einer begrenzten, sich verändernden Umwelt hinweist (global change). Bemängelt wird, dass Einzelheiten in den Geowissenschaften gut untersucht sind, die „große Zusammenschau“ aber fehlt. Dann fordert er systemübergreifende Lösungen (S. 104,105) und weist auf immer noch vorhandene Lücken in der interdisziplinären Zusammenarbeit hin. Bei der Auflistung der einzelnen Disziplinen der Geowissenschaften vermissen wir allerdings eine Wissenschaft, der wesentliche Beiträge zur Erkenntnis und Lösung von Problemen gerade im Mensch-Umwelt-System zu verdanken sind: die Geographie, und bezogen auf die Geowissenschaften die Physische Geographie, die in etlichen relevanten Bereichen wie beispielsweise Bodendegradation, Hydrologie und Hochwasser sowie Klimaforschung wichtige Arbeiten beigetragen hat.
Am Ende seines Beitrages schreibt Prof. Dr. Jacoby, dass es wünschenswert sei, dass die Geowissenschaften endlich als Fach in der Schule unterrichtet werden. Wir möchten darauf hinweisen, dass das Schulfach Geographie das Zentrierungsfach der Geowissenschaften ist, in dem die „große Zusammenschau“ inklusive der menschlichen Faktoren möglich ist und praktiziert wird. Auf diesen Konsens haben sich die führenden Verbände der Geowissenschaften und der Geographie bereits in der Leipziger Erklärung (1996) und dann erneut im Jahr 2004 verständigt und ihre diesbezüglichen Initiativen in der Fachsektion Geodidaktik der GeoUnion Alfred-Wegener-Stiftung zusammengeführt. Die Mitglieder der Fachsektion arbeiten seit vier Jahren an der Umsetzung ihres Zieles, die Geographie unter besonderer Berücksichtigung der Physischen Geographie und der Geowissenschaften an den Schulen zu stärken. Und hier besteht tatsächlich noch Änderungsbedarf: Das Schulfach Geographie/Erdkunde musste in den vergangenen Jahrzehnten in den meisten Bundesländern Kürzungen in der Stundenzahl bis zum Totalausfall in einzelnen Klassenstufen hinnehmen. In einzelnen Bundesländern waren die Themen zu einem größeren Anteil humangeographisch ausgerichtet und in einzelnen Fällen wurde die Geographie in einseitig auf Gesellschaftswissenschaften ausgerichtete Verbundfächer integriert.
Erste Ergebnisse der Arbeit der Fachsektion Geodidaktik schlugen sich jedoch bereits in den nationalen Bildungsstandards Geographie für den mittleren Schulabschluss (vgl. download-Version www.geographie.de) nieder. Hierbei ist besonders die explizit gleiche Gewichtung der Physischen Geographie und der Humangeographie sowie die Betonung der Bedeutung der Wechselwirkungen zwischen Gesellschaft und Umwelt zu nennen. An vielen Stellen, beginnend mit den Ausführungen
zum Bildungsbeitrag, wird explizit auf die Geowissenschaften verwiesen. Bei der Konzeption des Aufgabenbeispiels Nr. 2 „Erdbeben“, in das zentrale Aspekte der von Jacoby dargelegten Theorie der Plattentektonik integriert sind, wurde der Geowissenschaftler Prof. Dr. Martin Meschede beratend zugezogen. Weitere Aufgabenbeispiele widmen sich z.B. dem Klimawandel, der Bodenverdichtung, der Abholzung des Tropischen Regenwaldes und dem Staudammbau in China. Auch bei der Entwicklung der „KMK-Standards“ für die Lehrerbildung im Fach Geographie (2008) wurden geowissenschaftliche Inhalte berücksichtigt.
Die Umsetzung an den Schulen wird durch engagierte Lehrer als Multiplikatoren unterstützt. Der Lehreraus- und -fortbildung ist in besonderem Maße Aufmerksamkeit zu schenken, da die Lehrer aktiv an den Veränderungen beteiligt werden müssen. Um sie noch mehr für die Geowissenschaften zu interessieren, wurde u.a. das fächerübergreifende Projekt „Coole Klassen – Schulprojekte im Internationalen Polarjahr 2007/08“ initiiert, in dem sich bundesweit Lehrer der Fächer Geographie, Biologie, Physik, Chemie und Sozialwissenschaften engagieren. Lehrer und Wissenschaftler arbeiten erfolgreich zusammen, und aktuelle, wissenschaftliche Ergebnisse werden direkt in die Schulen transferiert. Die Nachhaltigkeit des Projekts wird in dem neu gegründeten Arbeitskreis „Polarlehrer“ in der Deutschen Gesellschaft für Polarforschung gewährleistet.
Das Problem liegt derzeit also nicht darin, dass es kein Schulfach gibt, das geowissenschaftliche Inhalte vertritt, sondern dass das vorhandene Fach Geographie mit seinen für die Menschheit hochrelevanten Inhalten derzeit bildungspolitisch zu wenig Aufmerksamkeit findet. Die Forderung an die bildungspolitischen Entscheidungsträger in den Bundesländern muss daher lauten: Mehr Platz in den Stundentafeln für das Schulfach Geographie, um eine intensivere Behandlung der wichtigen geographischen/geowissenschaftlichen Inhalte, insbesondere auch der „global-change-Themen“ zu ermöglichen.
Prof. Dr. Ingrid Hemmer
gez. Dr. Sylke Hlawatsch
Vorsitzende der Sektion Geodidaktik
GeoUnion
Alfred-Wegener-Stiftung
gez. Dr. Rainer Lehrmann
Projektkoordinator „Coole Klassen“
Stellungnahme der Redaktion
Erwiderung des Autors
Mein Beitrag über die Dynamik der Erde und den Umgang mit menschengemachten Gefahren und Risiken schloss mit „...Verantwortung jedes Einzelnen für unsere Erde. Dafür wäre es wünschenswert, dass ein Fach, das sicher ebenso wichtig ist wie Physik, Chemie und Biologie, endlich auch in der Schule unterrichtet wird.“ Damit habe ich – nicht ganz unbeabsichtigt – den Kommentar provoziert, der auf die Rolle des Schulfachs Geographie/Erdkunde als „Zentrierungsfach der Geowissenschaften“ und auf aktuelle Bemühungen hinweist, mehr „Geo“ in den Geographieunterricht einzubringen. Ohne auf all die notwendigen und begrüßenswerten Bemühungen einzugehen, der physischen Geographie und der Geologie (den Geowissenschaften) mehr Gewicht im Schulunterricht zu geben, sehe ich das Grundproblem als auf diese Weise unlösbar an. Wieso?
Um es überspitzt zu sagen: dem „durchschnittlich gebildeten“ deutschen Abiturienten sind die Geowissenschaften (oder die „Geologie“ im weitesten Sinn) als selbständige und ebenbürtige Naturwissenschaft neben Physik, Chemie und Biologie weitgehend unbewusst. Der Grund kann nur darin liegen, dass es in der Schule das Fach nicht gibt. Mitvertretung, wenn überhaupt, durch das Fach Geographie, ist eine „Behandlung“, die den Eindruck der Nebensächlichkeit erweckt. Konsequenz: die Geowissenschaften werden oft einfach vergessen, z.B. wenn Entscheidungsträger Expertengremien zusammenstellen. Einzelfälle sind oft aufschlussreicher als ganze Lehrpläne; 2008: Diktat eines Lehrers in Freiburg: „Es gibt drei Naturwissenschaften: Physik, Chemie und Biologie“; zu Rede gestellt: Aber das steht so in allen Büchern!“ (die Geographie wurde offensichtlich auch nicht dazu gezählt). 2008, Rheinland-Pfalz, Abitursklasse: „ein halbes Jahr lang haben wir in Geographie § 218 diskutiert!“
Quintessenz: die naturwissenschaftlich arbeitenden Geo-Disziplinen („Geologie“) werden von der Schulgeographie nicht adäquat vertreten und gehen dabei unter – im Bewusstsein der Schüler und späteren Abiturienten. Das ist einfach so. Ich beobachte es täglich. Ich treffe selten Ausnahmen.
Es geht mir daher nicht nur um Korrekturen am heute üblichen Geographieunterricht sondern um Unterricht in der vierten Naturwissenschaft „Geologie“ in ihrer Gesamtheit (klassische Geologie, Geophysik, Geochemie, Mineralogie, Paläontologie, physische Geographie mit Bodenkunde, Hydrologie und statistische Klimatologie, ferner Meteorologie, physikalische Klimatologie, Ozeanographie). Das ist keine „unmögliche“ Forderung, wenn man damit nicht meint, dass von all dem möglichst „alles“ „gelernt“ werden muss, aber diese Einschränkung gilt überall. Dass es geht, macht uns unser Nachbarland Frankreich vor, wo Geologie und physische Geographie zum Block Naturwissenschaften gehören, während die Humangeographie zu den Humanwissenschaften gehört. Schließlich wurde die Geographie früher auch bei uns mit mehr geologischen Inhalten gelehrt. – Oder wie wäre es wenigstens mit einem Fach wie etwa „Geologie/Geographie“?
„Besitzstände“ und alte Gewohnheiten stehen dem im Wege. Man sagt mir, dass die Fachverbände mit allen Mitteln um möglichst viel Raum in der „Stundentafel“ kämpfen, und man wird mir vorwerfen, ich täte ja auch nichts Anderes. Meine Forderung ist jedoch sachlich begründet mit dem, was der Mensch in seiner Masse mit Technik und Konsum mit dem Lebensraum Erde anstellt. Das fordert schleunigst eine Bewusstseinsänderung, möglichst innerhalb einer Generation, nicht erst infolge einer plötzlichen Katastrophe. Schwarzmalerei? Gesellschaften verhalten sich ähnlich wie instabile, chaotische Systeme, und Umbrüche geschehen in der Regel in Revolutionen. Um das zu verstehen, brauchen wir auch die Fächer Geschichte, Humangeographie, Ethik (Religion). Die Schule muss Grundlagen für das Verstehen der großen Zusammenhänge legen – umfangreiches Spezialwissen zu vermitteln, ist nicht ihre Aufgabe! Trennung in „Geographie“ und „Geowissenschaften“ (und nicht nur in diese) ist künstlich. Alle „Geowissenschaften“ sind raumbezogen, haben „geographische Aspekte“, nicht nur die der Physischen Geographie, und die Vermessung der geographischen Koordinaten obliegt der Geodäsie. Alle Wissenschaft ist Menschenwerk und hat immer auch humangeographische Aspekte. Die sachlichen und traditionellen Gesichtspunkte, nach denen sich Forschung und Lehre organisieren, müssen immer wieder hinterfragt werden. Und wir müssen die Aufgabe als eine gemeinsame sehen und im Geiste der Zusammenarbeit sinnvoll aufteilen. Utopie?
Es geht also eigentlich um viel mehr, als um Schule an sich, aber Schule – und Elternhaus – haben eine Schlüsselrolle auch für einen vernünftigen Umgang mit der Erde im Rahmen einer umfassend vernünftigen „gesellschaftlichen Umwelt“. Ein wichtiger Schritt wäre eine bessere, sachlich begründete Struktur des Schulunterrichts mit mehr Platz für die „Geobildung“. Die verantwortlichen Minister und Ministerinnen sind gefragt. Wenn hier kein „Machtwort“ gesprochen wird, werden wir alles weiterhin nur „zerreden“. Es geht hier nicht um zu vermittelndes nützliches Wissen sondern um das Grundverständnis unserer Spezies auf diesem unseren einzigen Planeten, um Verantwortung des Einzelnen und der Gesellschaft, um das persönliche Engagement für das Wohlergehen aller, das noch wichtiger ist als Aktivitäten von Institutionen, so wichtig diese auch sind.
Meine Sicht weist über die heutige Realität hinaus, die von den Briefautoren dargelegt wird. Meine Perspektive orientiert sich an Notwendigkeiten, nicht an Gegebenheiten und will diese überwinden. Wie, ist dabei zweitrangig. Man sollte sich nicht selbst verbieten, über die „Realität“ hinauszudenken. Über neue Curricula muss man objektiv und in Ruhe sprechen, ohne Hickhack und das übliche Konkurrenzdenken. Ich bin überzeugt, dass das mit gutem Willen geht. Optimismus? In diesem Punkte; ja! Konflikte können auf diese Weise und in gegenseitigem Respekt gelöst werden. Es wäre fatal, wenn die „Realität“ nur als Machtkampf und Austricksen erlebt und verstanden werden müsste. Meine Perspektive ist kooperative Konfliktbewältigung.
In der Hoffnung, dass sich mehr Lehrer mehr engagieren und mehr Mitbürger mehr und mehr erkennen, dass klimaschädliche Gewohnheiten geändert werden müssen, danke ich den Kollegen, Prof. Hemmer, Dr. Hlawatsch und Dr. Lehrmann für ihre Kommentare und den Anstoß zu einer überfälligen Diskussion
Herzlichen Glückwunsch zum 30igsten und zu der eigentlich immer gelungenen Themenauswahl!
Nicht nur für mich privat, sondern auch beruflich (ich unterrichte Physik, Chemie, Mathematik in der SEK I und bin in der Lehrerfortbildung tätig) ist "Spektrum der Wissenschaft" eine gelungene, fächerübergreifend berichtende Zeitschrift mit viel Bildmaterial und hilfreichen Links.
Und zusätzlich profitiert inzwischen mein Sohn von den Heften (nicht nur die aktuellen Ausgaben, auch ältere werden von ihm gerne zur Hand genommen), der in Konstanz Physik im Diplomstudiengang studiert.
Ich finde den Artikel sehr interessant! Menschliches Verhalten ist eben so komplex, dass es nicht adäquat durch (notwendigerweise einfache) Gesellschaftsmodelle vorhergesagt werden kann. Dennoch erliegen wir - also die westlichen Gesellschaften - der Illusion, dass diese Modelle eben doch zutreffen, und handeln danach. Diese Aussagen werden vom Autor mit zahlreichen Beispielen sehr gut unterlegt.
Generell würde ich mir wünschen, dass Spektrum solche Themen häufiger aufgreift. Sonst liegt meist der Fokus auf dem (natürlich nicht zu verachtenden) Klimawandel. Brisante Themen aus dem kulturwissenschaftlichen Bereich kommen dabei m. E. häufig zu kurz.
im Editorial von Spektrum der Wissenschaft 11/08 stellen Sie Professor Oswald Huber vor, den langjährigen Cartoonisten Ihrer Zeitschrift.
Das möchte ich zum Anlass nehmen, meine Bewunderung für seine Cartoons auszudrücken:
- Insiderblick ins wissenschaftliche Milieu
- Pointen auf höchstem Niveau
- witzige Metaphorik, witziger Strich
- virtuose Abstraktion
- hinter allem aber Menschenfreundlichkeit.
Ich bleibe auch im nächsten Jahrzehnt ein Fan der OH-Cartoons!
Beim Lesen des interessanten Artikels "Schöne neue Doping Welt?" von Stephan Schleim in dem Novemberheft 2008 fielen mir folgende Begebenheiten ein, die ich in meinem Berufsleben als Ingenieur hierzu erfahren habe:
Während meiner Tätigkeit in der Programmleitung zur Entwicklung des ersten Airbusses A300B wurden uns von der Firmenzentrale vielfältige Weiterbildungen angeboten. So erinnere ich mich an ein Wochenendseminar mit dem verlockenden Titel: Kreatives Training. Weil der Tagungsort ein schönes Ambiente versprach und natürlich alles bezahlt wurde, meldete ich mich hierfür an und erfuhr etwas aus einer gänzlich anderen Arbeitswelt als der meinen, denn der Dozent kam aus der Werbebranche und die nimmt es ja bekanntlich mit der Wahrheit nicht so genau. Im Gegenteil sogar, sie lebt von schönen Versprechungen und vagen Hoffnungen - geradezu Gift für den Aufgabenbereich eines Ingenieurs! Am Ende des 2-tägigen Seminars wollte der Seminarleiter dann noch demonstrieren, wie sich die Kreativität durch kleine Mengen von Alkohol noch weiter steigern läßt und spendierte vor dem letzten Trainingsabschnitt "Brainstorming" für jeden Teilnehmer ein Gläschen Sekt. Die Wirkung war dann in der Tat "Storming", denn nach dem Genuß des ersten Gläschens fühlten sich einige Teilnehmer dazu veranlaßt, weitere Flaschen zu spendieren und das Seminar endete in einem recht fröhlichen Besäufnis, wobei von Kreativität nicht mehr viel zu spüren war.
Später arbeitete ich in einem Bereich der Raumfahrt, der sich mit Versuchen im Weltall unter Schwerelosigkeitsbedingungen beschäftigte. Meine Kollegen - mehrheitlich mit naturwissenschaftlicher Ausbildung - und ich standen permanent unter Zeitdruck, weil die Budgets für derartige Entwicklungsaufgaben regelmäßig nicht ausreichten. Am Anfang war es damals so üblich, daß aus bestimmten Anlässen wie Geburtstag usw. zu einer kleinen Sektrunde am Nachmittag eingeladen wurde. Wenn ich dann dabei eine anspruchsvolle Untersuchung unterbrechen mußte - z.B. eine Arbeit mit mathematisch-physikalischen Inhalten - konnte ich nach der der Konsumierung bereits von einem Gläschen Sekt frühestens nach einer halben Stunde mit meiner Arbeit fortfahren. Vorher war die erforderliche Konzentration und Gedankenschärfe nicht vorhanden. Meinen Kollegen erging es ähnlich, wie sich übereinstimmend herausstellte. Die Folge war, daß die sogenannten geistigen Getränke nicht mehr auf den Tisch kamen und nur noch Fruchtsäfte und Mineralwasser angeboten wurden.
Meine Erfahrung ist also: Alkohol - ebenfalls eine Hirndroge - verbessert keinesfalls die Arbeitsleistung von Ingenieuren und Wissenschaftlern mit ähnlichen Aufgaben.
mathematisch gesehen halte ich das Zitieren von Anselm von Canterbury für ziemlich naiv. Wenn Sie Gödels Gottesbeweis zitiert hätten, wären die Theologen sehr in meiner Achtung gestiegen. Gottesdefinitionen wie die von Anselm von Canterbury führen aber automatisch zu Antinomien wie beispielsweise der von Bertrand Russell (Russellsche Antinomie: "Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten"). Das Problem auf das Russell hier abhebt, liegt in der Beschreibung von Mengen durch Eigenschaften (bei Anselm: von Gott durch Eigenschaften). Ich denke, die im Mittelalter praktizierte aristotelische Logik ist mittlerweile ein paar hundert Jahre überholt.
Von Russell stammt übrigens auch ein netter Beweis, der zeigt, dass man aus einer falschen Voraussetzung jede Aussage herleiten kann. In diesem Fall "0 = 1" => "Russell = der Papst".
ich bin angenehm überrascht, dass zu diesem "trockenen" Thema doch noch eine Diskussion in Gang kommt.
Algebraische Topologie war mein Hauptfach bei der Mathematik-Promotion und Symmetrien mein Schwerpunkt im Nebenfach Physik. In letzter Zeit habe ich mich (hobbymäßig) ein wenig mit Stringtheorie befasst. Leider kann ich Ihnen gerade beim Thema "Stringtheorie" auch nicht zustimmen, dass Mathematik hier axiomatisch fundiert eingesetzt wird, weil alle wesentlichen Grundannahmen, angefangen bei den verwendeten Symmetriegruppen bis hin zu den hochspeziellen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten als Trägerräume der physikalischen Erscheinungen, über Analogieschlüsse quasi vom Himmel fallen. Es gibt dabei so viele Annahmen, dass nach dem Artikel von Prof. Nicolai im Spektrum 11/08 10 hoch 500 Stringtheorie-Flavours experimentell zu überprüfen wären, was praktisch unmöglich ist. Gerade die Eigenschaften von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten - sie sind insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten - hängen massiv von der Gültigkeit des Auswahlaxioms ab, was physikalisch weder nachgewiesen noch überhaupt Gegenstand der Forschung ist. Physikalisch sind übrigens die Annahmen umstritten, die zur Verwendung von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten führen, d. h. wir haben es hier bis zu einer experimentellen Überprüfung mit einer hochspekulativen Ansichtssache zu tun. Nicht einmal die methodisch einfachere Theorie der Supersymmetrie ist bis jetzt auch nur durch ein einziges Experiment bestätigt.
Interessant ist, dass zur Überprüfung von solch hochspekulativen Theorien, die im Kern nur auf intuitiven Analogieschlüssen basieren, beispielsweise für den Bau des LHC sagenhafte drei Milliarden Euro aufgebracht werden.
Im Übrigen verweise ich auf die antiquarische Trilogie von Adalbert Duschek über Tensorrechnung aus den 40er Jahren, in deren Einleitung er sich über die teilweise unsinnige Anwendung der Tensorrechnung durch Physiker und Ingenieure äußert. Als Wissenschaftler wissen wir, dass eine Theorie nicht unbedingt korrekt sein muss, auch wenn sie einem Genie wie Edward Witten stammt, der als einziger Physiker bisher die Fieldsmedallie erhalten hat. Die Ehrfurcht vor Auszeichnungen und wissenschaftlichem Ruhm gehört weder zur Methode der Naturwissenschaften noch der Mathematik. Ein Beispiel für eine vollständige Fehleinschätzung eines berühmten Physikers sind Theorien von Landau zur Hydrodynamik, die später von der Chaosforschung korrigiert wurden.
Niemand bestreitet, dass die Physik ein massives Einsatzgebiet der Mathematik ist oder dass es zwischen den beiden Fachgebieten immer wieder zu befruchtenden Querbeziehungen kommt. Das ist historisch hinreichend belegt. Dies ändert aber nichts daran, dass die Arbeitsweise eines theoretischen Physikers sich erkenntnistheoretisch fundamental von der Arbeitsweise eines Mathematikers unterscheidet.
11.11.2008, Prof. Dr. med. Wilhelm Mühlenberg, Hannover
Merkwürdigerweise hat der Autor das wohl bedeutendste Problem unserer Zeit nicht erwähnt, das die Welt auch ohne globale Erwärmung in eine katastrophale Lage bringen kann: das gewaltige Wachstum der Erdbevölkerung um jährlich 80 Millionen Menschen.
Lage Baikalsee
24.11.2008, Dr. Peter Notni, JenaMathematik nur für Mathematiker?
21.11.2008, Dr. Jasmin BajricWäre es nicht an der Zeit, sich an Autoren wie Martin Gardner zu erinnern und eine verblüfende Mathematik zu präsentieren, die Otto Nicht-Mathematiker auch mit Hausmitteln (Schulmathematik) zu verstehen vermag? Und wenn es nun einmal nicht so einfach ist, dann wäre doch hier und da wenigstens ein kleiner Exkurs hilfreich, der die Kluft zwischen vor Jahrzehnten gelernter Schulmathematik und dem aktuellem Beitrag verkleinern hilft: als eine kleine Auffrischung der benötigten Methoden auf niedrigem Niveau.
Sonst bleibt für den Nicht-Mathematiker nur noch die ahnungslose Bewunderung der Abbildungen und das Gefühl, zu dumm zu sein.
Also meine Forderung: Mehr erklärende Exkurse, Beispiele (auch Programmierbeispiele – wenn man sich damit Sachverhalte selber besser klarmachen kann), und auch ruhig ein paar erklärende Formeln – auch wenn die Fachkollegen über solche Trivialitäten die Stirn runzeln.
Die Forderung will ich mir sehr zu Herzen nehmen – ist es doch unser oberstes Ziel, Wissenschaft im Allgemeinen und Mathematik im Besonderen auch dem Amateur begreiflich und zugänglich zu machen.
Was die laufende Serie "Große Probleme" angeht, stößt das Bemühen um mehr Erklärung sehr schnell an Platzgrenzen. So wie es aussieht, möchten sich die Leser mehr als 8 Seiten mit diesem Thema nicht antun, auch wenn es auf, sagen wir, 12 Seiten dann alles viel einleuchtender wäre.
Was die Bilder unseres Mathematik-Kunst-Wettbewerbs angeht: Meine Erläuterungen gehen über den Schulstoff nicht hinaus; nur merkt man das nicht unbedingt auf den ersten Blick. Für den Einsteiger empfiehlt es sich, zunächst hemmungslos mit dem Programm herumzuspielen. Man bekommt dann ein gewisses Gefühl dafür, wie die "Maschine" dieses Programms arbeitet, und freut sich hernach (hoffentlich), genau diese Gefühle im Text in Worte gefasst zu finden. Die auf der Website zum Wettbewerb angegebenen Artikel sind eher zur Vertiefung als zum Einstieg geeignet.
Christoph Pöppe, Redaktion
Die Vorbildwirkung
21.11.2008, Berthold Arndt, KlötzeWir sollten dies stets bedenken, denn wir tragen auch so Verantwortung - besonders gegenüber Kindern.
Wo die Sitten verrohen, geht auch das Wir-Gefühl in einem Volke verloren, und wir handeln dadurch weniger altruistisch.
Wie wird das Blut der Rh-Negativen entsäuert?
20.11.2008, Liane Mayer, WienSehr geehrte Frau Mayer,
keine Sorge! Das "Rhesussystem" besteht aus mehreren Proteinen und die Bezeichnung "Rhesus-negativ" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch nur auf das Fehlen eines dieser Antigene (genauer, dem besonders wichtigen Rhesusfaktor-D-Antigen). Dieses Protein hat allerdings recht wenig mit dem im Artikel angesprochenen Rhgc zu tun (außer, dass es sich eben bei beiden um einen der mehreren Bestandteile des "Rhesussystems" handelt).
Die Forscher aber sind immerhin der Meinung, dass - falls sich ihre an Mäusen gewonnen Erkenntnisse auf Menschen übertragen lassen - dann das Fehlen des humanen Analogons des Mäuse-Rhcg auch bei solchen Menschen zu einem etwas saureren Blut und anderen Folgen führen könnte. Darüber müssen sich Rhesus-negative aber keine großen Gedanken machen.
Übrigens: Man weiß zwar längst einiges über die medizinischen Folgen von Rhesussystem-Inkompatibilitäten bei Menschen - welche Aufgabe das Rhesusfaktor-D-Antigen aber im Körper der Rhesus-positiven eigentlich erfüllt, darüber herrscht immer noch wissenschaftliche Uneinigkeit.
Mit freundlichen Grüßen
Jan Osterkamp, Redaktion spektrumdirekt
Wirklich?
19.11.2008, Peter GisderSehr geehrter Herr Gisder,
da haben Sie natürlich recht. Ich ersetze die nicht ganz ernstgemeinte Überschrift "Raumstation wird Teenager" - und hebe sie mir bis zur passenden Gelegenheit in drei Jahren auf ... ;-)
Mit freundlichen Grüßen,
Jan Osterkamp, Redaktion spektrumdirekt
Ökonomie des Weltuntergangs
19.11.2008, Theo PorzIch weiß nicht recht, in wie weit ich darüber lachen oder verzweifeln will.
Abgesehen davon, dass eine jede Regierung für das Wohl ihrer Bürger einstehen sollte, sollte auch eine Wirtschaft dafür da sein, der Menschheit Gutes zu tun und nicht nur Profit zu erwirtschaften.
As seen on TV
19.11.2008, M.LeuteMehr Platz in den Stundentafeln für das Schulfach Geographie
17.11.2008, Prof. Dr. Ingrid Hemmer, 85071 EichstättAm Ende seines Beitrages schreibt Prof. Dr. Jacoby, dass es wünschenswert sei, dass die Geowissenschaften endlich als Fach in der Schule unterrichtet werden. Wir möchten darauf hinweisen, dass das Schulfach Geographie das Zentrierungsfach der Geowissenschaften ist, in dem die „große Zusammenschau“ inklusive der menschlichen Faktoren möglich ist und praktiziert wird. Auf diesen Konsens haben sich die führenden Verbände der Geowissenschaften und der Geographie bereits in der Leipziger Erklärung (1996) und dann erneut im Jahr 2004 verständigt und ihre diesbezüglichen Initiativen in der Fachsektion Geodidaktik der GeoUnion Alfred-Wegener-Stiftung zusammengeführt. Die Mitglieder der Fachsektion arbeiten seit vier Jahren an der Umsetzung ihres Zieles, die Geographie unter besonderer Berücksichtigung der Physischen Geographie und der Geowissenschaften an den Schulen zu stärken. Und hier besteht tatsächlich noch Änderungsbedarf: Das Schulfach Geographie/Erdkunde musste in den vergangenen Jahrzehnten in den meisten Bundesländern Kürzungen in der Stundenzahl bis zum Totalausfall in einzelnen Klassenstufen hinnehmen. In einzelnen Bundesländern waren die Themen zu einem größeren Anteil humangeographisch ausgerichtet und in einzelnen Fällen wurde die Geographie in einseitig auf Gesellschaftswissenschaften ausgerichtete Verbundfächer integriert.
Erste Ergebnisse der Arbeit der Fachsektion Geodidaktik schlugen sich jedoch bereits in den nationalen Bildungsstandards Geographie für den mittleren Schulabschluss (vgl. download-Version www.geographie.de) nieder. Hierbei ist besonders die explizit gleiche Gewichtung der Physischen Geographie und der Humangeographie sowie die Betonung der Bedeutung der Wechselwirkungen zwischen Gesellschaft und Umwelt zu nennen. An vielen Stellen, beginnend mit den Ausführungen
zum Bildungsbeitrag, wird explizit auf die Geowissenschaften verwiesen. Bei der Konzeption des Aufgabenbeispiels Nr. 2 „Erdbeben“, in das zentrale Aspekte der von Jacoby dargelegten Theorie der Plattentektonik integriert sind, wurde der Geowissenschaftler Prof. Dr. Martin Meschede beratend zugezogen. Weitere Aufgabenbeispiele widmen sich z.B. dem Klimawandel, der Bodenverdichtung, der Abholzung des Tropischen Regenwaldes und dem Staudammbau in China. Auch bei der Entwicklung der „KMK-Standards“ für die Lehrerbildung im Fach Geographie (2008) wurden geowissenschaftliche Inhalte berücksichtigt.
Die Umsetzung an den Schulen wird durch engagierte Lehrer als Multiplikatoren unterstützt. Der Lehreraus- und -fortbildung ist in besonderem Maße Aufmerksamkeit zu schenken, da die Lehrer aktiv an den Veränderungen beteiligt werden müssen. Um sie noch mehr für die Geowissenschaften zu interessieren, wurde u.a. das fächerübergreifende Projekt „Coole Klassen – Schulprojekte im Internationalen Polarjahr 2007/08“ initiiert, in dem sich bundesweit Lehrer der Fächer Geographie, Biologie, Physik, Chemie und Sozialwissenschaften engagieren. Lehrer und Wissenschaftler arbeiten erfolgreich zusammen, und aktuelle, wissenschaftliche Ergebnisse werden direkt in die Schulen transferiert. Die Nachhaltigkeit des Projekts wird in dem neu gegründeten Arbeitskreis „Polarlehrer“ in der Deutschen Gesellschaft für Polarforschung gewährleistet.
Das Problem liegt derzeit also nicht darin, dass es kein Schulfach gibt, das geowissenschaftliche Inhalte vertritt, sondern dass das vorhandene Fach Geographie mit seinen für die Menschheit hochrelevanten Inhalten derzeit bildungspolitisch zu wenig Aufmerksamkeit findet. Die Forderung an die bildungspolitischen Entscheidungsträger in den Bundesländern muss daher lauten: Mehr Platz in den Stundentafeln für das Schulfach Geographie, um eine intensivere Behandlung der wichtigen geographischen/geowissenschaftlichen Inhalte, insbesondere auch der „global-change-Themen“ zu ermöglichen.
Prof. Dr. Ingrid Hemmer
gez. Dr. Sylke Hlawatsch
Vorsitzende der Sektion Geodidaktik
GeoUnion
Alfred-Wegener-Stiftung
gez. Dr. Rainer Lehrmann
Projektkoordinator „Coole Klassen“
Erwiderung des Autors
Mein Beitrag über die Dynamik der Erde und den Umgang mit menschengemachten Gefahren und Risiken schloss mit „...Verantwortung jedes Einzelnen für unsere Erde. Dafür wäre es wünschenswert, dass ein Fach, das sicher ebenso wichtig ist wie Physik, Chemie und Biologie, endlich auch in der Schule unterrichtet wird.“ Damit habe ich – nicht ganz unbeabsichtigt – den Kommentar provoziert, der auf die Rolle des Schulfachs Geographie/Erdkunde als „Zentrierungsfach der Geowissenschaften“ und auf aktuelle Bemühungen hinweist, mehr „Geo“ in den Geographieunterricht einzubringen. Ohne auf all die notwendigen und begrüßenswerten Bemühungen einzugehen, der physischen Geographie und der Geologie (den Geowissenschaften) mehr Gewicht im Schulunterricht zu geben, sehe ich das Grundproblem als auf diese Weise unlösbar an. Wieso?
Um es überspitzt zu sagen: dem „durchschnittlich gebildeten“ deutschen Abiturienten sind die Geowissenschaften (oder die „Geologie“ im weitesten Sinn) als selbständige und ebenbürtige Naturwissenschaft neben Physik, Chemie und Biologie weitgehend unbewusst. Der Grund kann nur darin liegen, dass es in der Schule das Fach nicht gibt. Mitvertretung, wenn überhaupt, durch das Fach Geographie, ist eine „Behandlung“, die den Eindruck der Nebensächlichkeit erweckt. Konsequenz: die Geowissenschaften werden oft einfach vergessen, z.B. wenn Entscheidungsträger Expertengremien zusammenstellen. Einzelfälle sind oft aufschlussreicher als ganze Lehrpläne; 2008: Diktat eines Lehrers in Freiburg: „Es gibt drei Naturwissenschaften: Physik, Chemie und Biologie“; zu Rede gestellt: Aber das steht so in allen Büchern!“ (die Geographie wurde offensichtlich auch nicht dazu gezählt). 2008, Rheinland-Pfalz, Abitursklasse: „ein halbes Jahr lang haben wir in Geographie § 218 diskutiert!“
Quintessenz: die naturwissenschaftlich arbeitenden Geo-Disziplinen („Geologie“) werden von der Schulgeographie nicht adäquat vertreten und gehen dabei unter – im Bewusstsein der Schüler und späteren Abiturienten. Das ist einfach so. Ich beobachte es täglich. Ich treffe selten Ausnahmen.
Es geht mir daher nicht nur um Korrekturen am heute üblichen Geographieunterricht sondern um Unterricht in der vierten Naturwissenschaft „Geologie“ in ihrer Gesamtheit (klassische Geologie, Geophysik, Geochemie, Mineralogie, Paläontologie, physische Geographie mit Bodenkunde, Hydrologie und statistische Klimatologie, ferner Meteorologie, physikalische Klimatologie, Ozeanographie). Das ist keine „unmögliche“ Forderung, wenn man damit nicht meint, dass von all dem möglichst „alles“ „gelernt“ werden muss, aber diese Einschränkung gilt überall. Dass es geht, macht uns unser Nachbarland Frankreich vor, wo Geologie und physische Geographie zum Block Naturwissenschaften gehören, während die Humangeographie zu den Humanwissenschaften gehört. Schließlich wurde die Geographie früher auch bei uns mit mehr geologischen Inhalten gelehrt. – Oder wie wäre es wenigstens mit einem Fach wie etwa „Geologie/Geographie“?
„Besitzstände“ und alte Gewohnheiten stehen dem im Wege. Man sagt mir, dass die Fachverbände mit allen Mitteln um möglichst viel Raum in der „Stundentafel“ kämpfen, und man wird mir vorwerfen, ich täte ja auch nichts Anderes. Meine Forderung ist jedoch sachlich begründet mit dem, was der Mensch in seiner Masse mit Technik und Konsum mit dem Lebensraum Erde anstellt. Das fordert schleunigst eine Bewusstseinsänderung, möglichst innerhalb einer Generation, nicht erst infolge einer plötzlichen Katastrophe. Schwarzmalerei? Gesellschaften verhalten sich ähnlich wie instabile, chaotische Systeme, und Umbrüche geschehen in der Regel in Revolutionen. Um das zu verstehen, brauchen wir auch die Fächer Geschichte, Humangeographie, Ethik (Religion). Die Schule muss Grundlagen für das Verstehen der großen Zusammenhänge legen – umfangreiches Spezialwissen zu vermitteln, ist nicht ihre Aufgabe! Trennung in „Geographie“ und „Geowissenschaften“ (und nicht nur in diese) ist künstlich. Alle „Geowissenschaften“ sind raumbezogen, haben „geographische Aspekte“, nicht nur die der Physischen Geographie, und die Vermessung der geographischen Koordinaten obliegt der Geodäsie. Alle Wissenschaft ist Menschenwerk und hat immer auch humangeographische Aspekte. Die sachlichen und traditionellen Gesichtspunkte, nach denen sich Forschung und Lehre organisieren, müssen immer wieder hinterfragt werden. Und wir müssen die Aufgabe als eine gemeinsame sehen und im Geiste der Zusammenarbeit sinnvoll aufteilen. Utopie?
Es geht also eigentlich um viel mehr, als um Schule an sich, aber Schule – und Elternhaus – haben eine Schlüsselrolle auch für einen vernünftigen Umgang mit der Erde im Rahmen einer umfassend vernünftigen „gesellschaftlichen Umwelt“. Ein wichtiger Schritt wäre eine bessere, sachlich begründete Struktur des Schulunterrichts mit mehr Platz für die „Geobildung“. Die verantwortlichen Minister und Ministerinnen sind gefragt. Wenn hier kein „Machtwort“ gesprochen wird, werden wir alles weiterhin nur „zerreden“. Es geht hier nicht um zu vermittelndes nützliches Wissen sondern um das Grundverständnis unserer Spezies auf diesem unseren einzigen Planeten, um Verantwortung des Einzelnen und der Gesellschaft, um das persönliche Engagement für das Wohlergehen aller, das noch wichtiger ist als Aktivitäten von Institutionen, so wichtig diese auch sind.
Meine Sicht weist über die heutige Realität hinaus, die von den Briefautoren dargelegt wird. Meine Perspektive orientiert sich an Notwendigkeiten, nicht an Gegebenheiten und will diese überwinden. Wie, ist dabei zweitrangig. Man sollte sich nicht selbst verbieten, über die „Realität“ hinauszudenken. Über neue Curricula muss man objektiv und in Ruhe sprechen, ohne Hickhack und das übliche Konkurrenzdenken. Ich bin überzeugt, dass das mit gutem Willen geht. Optimismus? In diesem Punkte; ja! Konflikte können auf diese Weise und in gegenseitigem Respekt gelöst werden. Es wäre fatal, wenn die „Realität“ nur als Machtkampf und Austricksen erlebt und verstanden werden müsste. Meine Perspektive ist kooperative Konfliktbewältigung.
In der Hoffnung, dass sich mehr Lehrer mehr engagieren und mehr Mitbürger mehr und mehr erkennen, dass klimaschädliche Gewohnheiten geändert werden müssen, danke ich den Kollegen, Prof. Hemmer, Dr. Hlawatsch und Dr. Lehrmann für ihre Kommentare und den Anstoß zu einer überfälligen Diskussion
Immer am Ball
15.11.2008, Josef Saal, 59609 Anröchte-EffelnNicht nur für mich privat, sondern auch beruflich (ich unterrichte Physik, Chemie, Mathematik in der SEK I und bin in der Lehrerfortbildung tätig) ist "Spektrum der Wissenschaft" eine gelungene, fächerübergreifend berichtende Zeitschrift mit viel Bildmaterial und hilfreichen Links.
Und zusätzlich profitiert inzwischen mein Sohn von den Heften (nicht nur die aktuellen Ausgaben, auch ältere werden von ihm gerne zur Hand genommen), der in Konstanz Physik im Diplomstudiengang studiert.
Also: Ein dickes "Macht weiter so!"
Sehr guter Artikel!
13.11.2008, Andreas Beyerlein, Sulzbach-RosenbergGenerell würde ich mir wünschen, dass Spektrum solche Themen häufiger aufgreift. Sonst liegt meist der Fokus auf dem (natürlich nicht zu verachtenden) Klimawandel. Brisante Themen aus dem kulturwissenschaftlichen Bereich kommen dabei m. E. häufig zu kurz.
OHs Cartoons
13.11.2008, Wolfgang Tomásek, Mettenim Editorial von Spektrum der Wissenschaft 11/08 stellen Sie Professor Oswald Huber vor, den langjährigen Cartoonisten Ihrer Zeitschrift.
Das möchte ich zum Anlass nehmen, meine Bewunderung für seine Cartoons auszudrücken:
- Insiderblick ins wissenschaftliche Milieu
- Pointen auf höchstem Niveau
- witzige Metaphorik, witziger Strich
- virtuose Abstraktion
- hinter allem aber Menschenfreundlichkeit.
Ich bleibe auch im nächsten Jahrzehnt ein Fan der OH-Cartoons!
Mit Alkohol nur unschöne neue Dopingwelt
13.11.2008, Gerd Zelck, SeevetalWährend meiner Tätigkeit in der Programmleitung zur Entwicklung des ersten Airbusses A300B wurden uns von der Firmenzentrale vielfältige Weiterbildungen angeboten. So erinnere ich mich an ein Wochenendseminar mit dem verlockenden Titel: Kreatives Training. Weil der Tagungsort ein schönes Ambiente versprach und natürlich alles bezahlt wurde, meldete ich mich hierfür an und erfuhr etwas aus einer gänzlich anderen Arbeitswelt als der meinen, denn der Dozent kam aus der Werbebranche und die nimmt es ja bekanntlich mit der Wahrheit nicht so genau. Im Gegenteil sogar, sie lebt von schönen Versprechungen und vagen Hoffnungen - geradezu Gift für den Aufgabenbereich eines Ingenieurs! Am Ende des 2-tägigen Seminars wollte der Seminarleiter dann noch demonstrieren, wie sich die Kreativität durch kleine Mengen von Alkohol noch weiter steigern läßt und spendierte vor dem letzten Trainingsabschnitt "Brainstorming" für jeden Teilnehmer ein Gläschen Sekt. Die Wirkung war dann in der Tat "Storming", denn nach dem Genuß des ersten Gläschens fühlten sich einige Teilnehmer dazu veranlaßt, weitere Flaschen zu spendieren und das Seminar endete in einem recht fröhlichen Besäufnis, wobei von Kreativität nicht mehr viel zu spüren war.
Später arbeitete ich in einem Bereich der Raumfahrt, der sich mit Versuchen im Weltall unter Schwerelosigkeitsbedingungen beschäftigte. Meine Kollegen - mehrheitlich mit naturwissenschaftlicher Ausbildung - und ich standen permanent unter Zeitdruck, weil die Budgets für derartige Entwicklungsaufgaben regelmäßig nicht ausreichten. Am Anfang war es damals so üblich, daß aus bestimmten Anlässen wie Geburtstag usw. zu einer kleinen Sektrunde am Nachmittag eingeladen wurde. Wenn ich dann dabei eine anspruchsvolle Untersuchung unterbrechen mußte - z.B. eine Arbeit mit mathematisch-physikalischen Inhalten - konnte ich nach der der Konsumierung bereits von einem Gläschen Sekt frühestens nach einer halben Stunde mit meiner Arbeit fortfahren. Vorher war die erforderliche Konzentration und Gedankenschärfe nicht vorhanden. Meinen Kollegen erging es ähnlich, wie sich übereinstimmend herausstellte. Die Folge war, daß die sogenannten geistigen Getränke nicht mehr auf den Tisch kamen und nur noch Fruchtsäfte und Mineralwasser angeboten wurden.
Meine Erfahrung ist also: Alkohol - ebenfalls eine Hirndroge - verbessert keinesfalls die Arbeitsleistung von Ingenieuren und Wissenschaftlern mit ähnlichen Aufgaben.
Gerd Zelck, Seevetal
Theodizeeproblem - zu Dr. Andreas Bell
12.11.2008, Dr. Wolfgang Kleinmathematisch gesehen halte ich das Zitieren von Anselm von Canterbury für ziemlich naiv. Wenn Sie Gödels Gottesbeweis zitiert hätten, wären die Theologen sehr in meiner Achtung gestiegen. Gottesdefinitionen wie die von Anselm von Canterbury führen aber automatisch zu Antinomien wie beispielsweise der von Bertrand Russell (Russellsche Antinomie: "Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten"). Das Problem auf das Russell hier abhebt, liegt in der Beschreibung von Mengen durch Eigenschaften (bei Anselm: von Gott durch Eigenschaften). Ich denke, die im Mittelalter praktizierte aristotelische Logik ist mittlerweile ein paar hundert Jahre überholt.
Von Russell stammt übrigens auch ein netter Beweis, der zeigt, dass man aus einer falschen Voraussetzung jede Aussage herleiten kann. In diesem Fall "0 = 1" => "Russell = der Papst".
Mathematik und Physik - zu Jörg Brehe
12.11.2008, Dr. Wolfgang Kleinich bin angenehm überrascht, dass zu diesem "trockenen" Thema doch noch eine Diskussion in Gang kommt.
Algebraische Topologie war mein Hauptfach bei der Mathematik-Promotion und Symmetrien mein Schwerpunkt im Nebenfach Physik. In letzter Zeit habe ich mich (hobbymäßig) ein wenig mit Stringtheorie befasst. Leider kann ich Ihnen gerade beim Thema "Stringtheorie" auch nicht zustimmen, dass Mathematik hier axiomatisch fundiert eingesetzt wird, weil alle wesentlichen Grundannahmen, angefangen bei den verwendeten Symmetriegruppen bis hin zu den hochspeziellen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten als Trägerräume der physikalischen Erscheinungen, über Analogieschlüsse quasi vom Himmel fallen. Es gibt dabei so viele Annahmen, dass nach dem Artikel von Prof. Nicolai im Spektrum 11/08 10 hoch 500 Stringtheorie-Flavours experimentell zu überprüfen wären, was praktisch unmöglich ist. Gerade die Eigenschaften von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten - sie sind insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten - hängen massiv von der Gültigkeit des Auswahlaxioms ab, was physikalisch weder nachgewiesen noch überhaupt Gegenstand der Forschung ist. Physikalisch sind übrigens die Annahmen umstritten, die zur Verwendung von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten führen, d. h. wir haben es hier bis zu einer experimentellen Überprüfung mit einer hochspekulativen Ansichtssache zu tun. Nicht einmal die methodisch einfachere Theorie der Supersymmetrie ist bis jetzt auch nur durch ein einziges Experiment bestätigt.
Interessant ist, dass zur Überprüfung von solch hochspekulativen Theorien, die im Kern nur auf intuitiven Analogieschlüssen basieren, beispielsweise für den Bau des LHC sagenhafte drei Milliarden Euro aufgebracht werden.
Im Übrigen verweise ich auf die antiquarische Trilogie von Adalbert Duschek über Tensorrechnung aus den 40er Jahren, in deren Einleitung er sich über die teilweise unsinnige Anwendung der Tensorrechnung durch Physiker und Ingenieure äußert. Als Wissenschaftler wissen wir, dass eine Theorie nicht unbedingt korrekt sein muss, auch wenn sie einem Genie wie Edward Witten stammt, der als einziger Physiker bisher die Fieldsmedallie erhalten hat. Die Ehrfurcht vor Auszeichnungen und wissenschaftlichem Ruhm gehört weder zur Methode der Naturwissenschaften noch der Mathematik. Ein Beispiel für eine vollständige Fehleinschätzung eines berühmten Physikers sind Theorien von Landau zur Hydrodynamik, die später von der Chaosforschung korrigiert wurden.
Niemand bestreitet, dass die Physik ein massives Einsatzgebiet der Mathematik ist oder dass es zwischen den beiden Fachgebieten immer wieder zu befruchtenden Querbeziehungen kommt. Das ist historisch hinreichend belegt. Dies ändert aber nichts daran, dass die Arbeitsweise eines theoretischen Physikers sich erkenntnistheoretisch fundamental von der Arbeitsweise eines Mathematikers unterscheidet.
Wachsende Bevölkerung
11.11.2008, Prof. Dr. med. Wilhelm Mühlenberg, Hannover