Topologie: Mehrdimensionale Kugeln sind noch komplizierter als gedachtDie Teleskop-Vermutung erlaubt es, eine Kugel auf eine andere abzubilden. Doch nun wurde sie widerlegt – was eine ganze Vielfalt an exotischen Sphären ermöglicht.
Mathematische Physik: Mit KI an die Grenzen der StrömungsdynamikSeit Jahrhunderten suchen Fachleute nach Situationen, in denen das Strömungsmodell versagt. Nun gibt es endlich große Fortschritte – mit Hilfe eines neuen KI-Ansatzes.
Plasmadynamik: Galaktische GetriebeSchwarze Löcher sind durch Rückkopplungseffekte eng mit ihrer Umgebung verbunden. Das könnte der Schlüssel unter anderem zur Sternentstehung sein.
Pfadintegral: Die Realität als Summe aller EventualitätenDie Methode des Pfadintegrals taucht in tausenden Fachartikeln der Quanten- und Teilchenphysik auf. Teilweise ist aber immer noch offen, wie man es benutzt und was es bedeutet.
Infektiöse Dosis: Warum nicht jeder ansteckende Kontakt krank machtIm Herbst werden wir von allen Seiten mit Viren & Co. beworfen. Doch das heißt nicht automatisch, dass wir krank werden. Eine bestimmte Zahl entscheidet, ob wir uns anstecken.
Geophysik: Quantenmechanik erklärt Riesenwellen am ÄquatorWenn man die Abläufe auf der Erde mit den mikroskopischen Vorgängen in Quantenmaterialien vergleicht, lassen sich äquatoriale Riesenwellen erklären.
Kombinatorik: Mathe-Aussteiger knackt hartnäckiges Problem aus der MengenlehreNachts und an den Wochenenden widmete sich Justin Gilmer einer Vermutung, deren Beweis als hoffnungslos galt. Mit seinem Ergebnis hat er nun die Fachwelt überrascht.
Zahlentheorie: Zwei Studierende widerlegen eine anerkannte Vermutung über FraktaleZahlentheoretiker dachten, sie stünden kurz davor, eine Vermutung über apollonische Kreise zu beweisen. Doch ein Sommerprojekt von zwei Studierenden wurde ihnen zum Verhängnis.
Kosmologie: Wie standhaft ist das Standardmodell?Die erste Aufnahmen des James Webb Space Telescope ließen das Theoriegebäude der Kosmologie bröckeln. Nachjustierungen bei den Modellen schaffen Abhilfe – doch vieles bleibt offen.
Topologische Datenanalyse: (K)ein Job für QuantencomputerDurch eine bisher verborgene Verbindung zur Quantenmechanik könnte die topologische Datenanalyse ein perfektes Anwendungsgebiet für Quantenalgorithmen sein.
Künstliche Intelligenz: Sind Sprachmodelle bald die besseren Mathematiker?Sprachmodelle wie ChatGPT tun sich selbst mit einfachen Rechenaufgaben noch immer schwer. Zwei neue Ansätze sollen das ändern – und könnten KI deutlich intelligenter machen.
Komplexität: Auf der Jagd nach unknackbaren FunktionenOb es möglich ist, Daten völlig sicher zu verschlüsseln, hängt vor allem von einer Frage ab: Wie effizient lässt sich beurteilen, ob eine Zeichenfolge zufällig entstanden ist?
Mpemba-Effekt: Friert heißes Wasser schneller als kaltes?Auch Jahrzehnte nachdem ein tansanischer Teenager die Erforschung des »Mpemba-Effekts« initiiert hat, ist unklar, wie Flüssigkeiten abkühlen. Die Kontroverse hält bis heute an.
Quantenphysik: Quantenoffiziere lösen jahrhundertealtes RätselEine überraschende neue Lösung für Leonhard Eulers »36-Offiziere-Rätsel« ist mehr als Spielerei. Sie zeigt einen bisher unbekannten Weg zur Codierung von Quanteninformationen.
Künstliche Intelligenz: Wie Gauß helfen könnte, das Geheimnis des Deep Learning zu lüftenRolle rückwärts: Um den Erfolg von tiefen neuronalen Netzen zu erklären, schauen Forschende zurück und analysieren ältere, aber besser verstandene Modelle des maschinellen Lernens.