Mathematische Rätsel

Der gewürfelte Wert soll dem Mittelwert aller sichtbaren Zahlen entsprechen. Trotzdem sollen die gewöhnlichen Ergebnisse von 1 bis 6 herauskommen.

In jeder Zeile und Spalte soll weder dieselbe Farbe noch das gleiche Symbol sein.

Alfred, Bob und Charlie sind jeweils entweder Schurken und lügen immer oder Ritter und sind stets ehrlich. Wie findet man heraus, wer lügt und wer nicht?

Was ist der größte Rest, den man erhalten kann, wenn man eine dreistellige positive ganze Zahl durch ihre Quersumme teilt?

Je 9 Herz- und Karokarten von 1 bis 9 sind gleichmäßig auf 6 Stapel verteilt. Können Sie aus den weiteren Eigenschaften auf die Karten schließen?

Vernachlässigt man die Breite der Trennlinien, hat das Fünfeck eine Fläche von 175qcm. Der spitze Winkel hat 60°, die obere Seite ist so lang wie die kurze Diagonale des Rhombus.

Finden Sie Beispiele für primitive pythagoreische Tripel, deren Katheten die Differenz eins haben und deren Hypothenuse kleiner als 50 ist?

F bedeutet: Eine Farbe richtig geraten. F mit Daumen hoch: Eine Farbe hat die richtige Position.

Zur Verfügung stehen ein Beutel mit 180 Gramm Natron sowie ein 4-Gramm-Stück und eine Balkenwaage.

Was ergibt dieses Produkt aus 99 Faktoren? (1–1/4)(1–1/9)(1–1/16)(1–1/25)....(1–1/10.000)