Kommentare - - Seite 47

Es gibt keinen "Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften". Zugegeben, den Fehler machen viele. Trotzdem bitte korrigieren.

Sie haben mehrere demokratische Wahlverfahren zur Auswahl. Ordnen Sie sie nach Beliebtheit nach A, B, C, D... Dann stehen Ihnen mehrere demokratische Wahlverfahren zur Auswahl, um unter den Verfahren auszuwählen. Und schon haben Sie ein Problem, denn um die Abstimmung durchzuführen, müssen Sie deren Ergebnis kennen.

Am fairsten wäre es wohl, die drei bis sechs beliebtesten Verfahren abwechselnd durchzuführen – je eine Serie in beliebiger, jedes Mal per Los ziehen festgestellten Reihenfolge. Eine Entscheidung muss getroffen werden, und wenn der Mensch sie nicht trifft, muss ein anderer Wähler ran. Der Zufall hat den Vorteil, dass wir ihm alle herzhaft egal sind, das macht ihn fair.

Demokratie: Zwei Wölfe und ein Schaf stimmen darüber ab, was es zum Abendessen gibt.

Abstimmung 1: Salat, denn das Schaf wird vom Grundgesetz geschützt.

Abstimmung 2: Grundgesetzänderung? Ja.

Abstimmung 3: Lamm.

Abstimmung 4: Patt.

Abstimmung 5: Patt.

Abstimmung 6: Der schwächere Wolf. Nachdem seine Stimme einstimmig rückwirkend für ungültig erklärt wurde.

Abstimmung 7: Jemand anders? Einstimmig: Ja.

Abstimmung 8: Ist jeder, der kein Wolf ist, ein Schaf? Einstimmig: Ja.

Abstimmung 9: Wollt ihr den totalen Krieg? Einstimmig: Ja.

Ich finde Demokratie an sich ja vielversprechender, als jedes andere System. Nur leider bin ich ein Schaf.

Im oberen Schema fehlt der Faktor Geld. Unsere plutokratisch-ochlokratische Chimäre ist noch keine vollwertige Demokratie, denn es regiert nicht das g a n z e Volk, nur Geld und Mehrheiten haben echte Macht. Wer nichts von beiden hat, hat nur die Grundrechte, und das auf Verfassungsgerichten basierende System, sie zu schützen, versagt total. Ich frage mich, ob Mathe auch da helfen kann? Der Staat endet definitiv an der Haut, im Körper gibt’s nur einen Souverän, in der Wohnung zwischen zwei Menschen schützt er nur die Menschenrechte, jedes Gesetz, das sie unter sich aushandeln, steht über seinem. Es scheint eine Grauzone vom Öffentlichen zum Privaten zu geben, in der sich die Machtverhältnisse graduell umkehren müssen, um der natürlichen Rechtslage gerecht zu werden.

Wie ich das sehe, liegt die große Stärke des Volkes vor allem im Abwählen der Politiker. Um gewählt zu werden, verspricht mir jeder das Blaue vom Himmel, ich wähle einfach den besten Lügner, in alter Zeit wählte sich der beste Mörder, der beste Giftmischer, der am günstigsten Verwandte – über Regierungskompetenz sagte das nie viel aus, erst wenn das Teil zwischen Thron und Krone geschraubt wurde, kann ich seine Arbeit an den Ergebnissen beurteilen. Wenn ihm das Gold ausgeht, um den Geldwert zu decken, kann er einfach Falschgeld drucken und es zum gesetzlichen Zahlungsmittel machen, ist schon oft passiert und immer schief gegangen, denn Geld ist auch nur ein Versprechen, das noch eingelöst werden muss. Doch Brötchen fälschen kann er nicht, wenn die fehlen, kommt die Guillotine aus der Garage. Wenn er dann ordentlich Geld in die Hand nimmt, um der Misere abzuhelfen, wenn er es entweder unterm Volk verteilt, oder gar ein ehrgeiziges Reformprogramm durchzieht, das die Brötchenversorgung für lange Zeit sicherstellen soll, wähle ich ihn garantiert wieder, so ein Schätzchen fällt nicht jeden Tag vom Himmel. Wenn er aber was von Wirtschaftsnöten und Durststrecken und Sparzwang und Gürtel enger schnallen faselt, während die Reichen weiter prassen, als wäre nichts gewesen, kommt ein demokratisches Verfahren in Gang, das ich gern humanisieren würde.

Die Reichen sind ja nicht böse, sondern nur Arme mit mehr Geld, das es ihnen ermöglicht, das Gleiche zu tun, und trotzdem mehr Schaden anzurichten (das „mehr“ bezieht sich darauf, dass sie einer Gruppe schaden, die mir nicht egal ist, also nicht Leuten, denen gegenüber ich sogar als arme Sau noch in einer Machtposition bin und durch meine Rücksichtslosigkeit und Gier schade, sondern einer, in der ich auch enthalten bin). Hey, ich wäre selbst gerne reich. Dann hätten die Armen aber nur was zu lachen, wenn ich mir einen lustigen Smiley mit ausgestreckter Zunge auf den Privatjet male, mit dem ich auf meine Privatinsel in der Südsee abhaue, gefolgt von drei Boeings mit allem Geld und allen Schätzen, die ich noch auf die Schnelle würde zusammenraffen können, legal, illegal, scheißegal. Würden mich die Revolutionäre vorher erwischen, würde ich mich nicht beschweren, solange sie nicht versuchen, den Sieg des Schnelleren als Gerechtigkeit zu verkaufen. Irgend jemand muss siegen, warum nicht der Schnellere – aber auch das ist eher Mir-Egal-Fair-Play im Stile des Zufalls, als Gerechtigkeit. Es gibt keine Gerechtigkeit in der Gladiatoren-Arena, nur faire Chancen, dem Unrecht zu entgehen.

Und damit wären wir wieder beim Thema. Der Sinn und Zweck von Regeln ist nicht, einen Sieger festzulegen, dann hätte ja der festgelegte Verlierer keinen Grund mehr, sich an sie zu halten. Sie sorgen dafür, dass die Verlierer anständig behandeln werden, und dafür, dass der Wettbewerb möglichst nur in der Disziplin abläuft, in der er vorgesehen ist – also, dass kein Fußballspiel von der schweren Reiterei, Schmiergeld oder Gift in Trinkflaschen entschieden wird. Da jedes der genannten Auswahlverfahren irgendwo irgendjemanden bevorzugt, wäre es wohl am Fairsten, sie alle abwechselnd anzuwenden.

Ich habe eine Art, an Mathe heranzugehen, die herzlich wenig mit Mathe zu tun hat, ich weiß. Im Grunde nütze ich nur eine Steilvorlage, um eine Runde sachfremd klugzuscheißen, aber es wäre mir zu peinlich, würde ich damit nicht auch etwas Sinnvolles für Mathematiker anbieten können. In all dem, was ich beschrieben habe, sehe ich Mengen, Kräfte, Gleichgewicht, Pendelbewegungen, Kurven, alles Dinge, mit denen Mathe wunderbar umgehen kann. Ich frage mich echt, wie viel Mathe hier ein Profi rausholen und einbringen kann, wie sehr Mathe helfen kann, ein Upgrade für die Demokratie auszuarbeiten. Ist ja nicht gerade das schlechteste Werkzeug zur Problemlösung, das die Menschheit je hervorgebracht hat. Und so als Schaf... wäre ich Ihnen echt dankbar.

Vielen Dank für den einmal mehr sehr interessanten Beitrag! Ich lese immer gern hier hinein.

Zwei Themen, die mich schon immer fasziniert haben, sind zelluläre Automaten, wovon das Bekannteste wohl Conways "Game of Life" ist, und dann natürlich Fraktale.
Während des Studiums haben wir uns einen Sport daraus gemacht, auf den unmöglichsten Geräten Apfelmännchen zu berechnen. Nur wenn das gelang, taugte das Gerät was! :-) Nebst allen Computern und Taschenrechnern musste auch ein Faxgerät und das Display einer Kaffeemaschine dafür herhalten. Wobei das recht tricky war, dem tumben Mikroprozessor in den 80er Jahren nur schon mit Assembler und äusserst begrenztem Speicherplatz das Multiplizieren beizubringen. Schliesslich sollte das Teil ja auch noch weiterhin Kaffee produzieren können. Möglichst ohne fraktale Brühergebnisse. :-)
Leider schlug ein ultimativer Versuch mit der Jalousiensteuerung fehl, auf der Fassade des Campus-Hauptgebäudes ein Apfelmännchen zu präsentieren, weil sich die Haussteuerung nicht an einem Samstag Abend überlisten liess. Aber der Effekt wäre natürlich spektakulär gewesen! :-)
Falls es in diese Kolumne passt, würde ich mich freuen, mehr über zelluläre Automaten und Fraktale lesen.

Es wäre schön, wenn etwas zum Gefangenendilemma käme, denn ich glaube, dass die Standardlösung falsch ist - und habe das auch mal beschrieben: https://www.heise.de/newsticker/meldung/Missing-Link-Von-Thesen-Algorithmen-und-der-Logik-mit-Algorithmen-ins-Gefaengnis-und-wieder-raus-3875919.html

Der deutsche Lottoschein 6 aus 49 hat einen Zufall, den das Ziehungsgerät nicht kennt.
A* FINDE ihn.
B*. Eleminiere diesen.
C*. Erkenne auf diesen eine Verschränkung
D*. Es gibt 5 Wahrheitstafel, wende sie richtig an.
Alle ungeraden Zahlen ( außer die eins) besitzen eine Verschränkung -
Wenn das Wahr folgt zwingend
Alle Primzahlen ( außer die zwei) haben eine Verschränkung.
Dann hat 6 aus ( 49) da 49 ungerade - der Lottoschein eine Verschränkung.
Zuletzt was ist der Unterschied zwischen« Wahr » und« Nicht falsch »
Kann euch sagen __Du weißt es nicht, leider.
Was ist das Besondere an einer Wahrheitstafel ????
Sie besitzen eine perfekte Symmetrie, Verschränkung und ein
Master-Slave-Verfahren.
Als Werkzeug benötigen Sie eine Scha-To-He-Mathematik.
Scha- steht für Schaltalgebra
To- steht für Topologie ( An-Ordnung im Raum)
He- steht für Heyting- Algebra
Letztes benutzt 2 und 4 Sequenzen
Und was kommt dann heraus?
Mit 12000 ausgefüllten Lottoreihen haben wir in 50 Ziehungen
einmal 6 richtige
Man multipliziere das mit 100 und wir ( nicht ihr) haben 102 mal 6 richtige.
1000 und haben 1024 mal 6 richtige.
Ist das eine Story *. Wahr oder nicht falsch

Bringt wohl nicht genügend Wörter in den Text, oder?
Gendern nervt.

Vielen Dank für den interessanten Beitrag. Die "Brunsche Konstante" müsste man allerdings groß schreiben.

In der Lösung müsste es heißen: "Wenn sich n unehrliche Männer in dem Raum befinden...", Sonst ergeben die weiteren Ausführungen so keinen Sinn. Das Ergebnis ist natürlich dasselbe.

Herr Eberl hat einen wesentlichen Grund für die Klimakrise vergessen! Es leben zu viele Menschen auf unserem Planeten!.Jedes Ökosystem gerät aus dem Gleichgewicht, wenn eine Spezies überhand nimmt. Wir Menschen beanspruchen viel Platz und viel Resourcen und gestalten unsere Umgebung wie keine andere Art. Dadurch schränken wir den Lebensraum andere Arten massiv ein.
Wenn es nicht gelingt, die Zunahme der Menschen zu stoppen, wird die Menschheit nicht überleben.

2 Schreibfehler:
"unter der Brücke durch fährt"
"unter der Brücke hindurch fährt"
Es heißt durchfährt und hindurchfährt.

Ich habe mich schon seit einiger Zeit mit Fermat beschäftigt und auch das bekannte Buch von Simon Singh "Fermats letzter Satz" studiert.
Eine Frage stellt sich mir dabei immer noch: ist nach dem großartigen Beweis von Wiles eigentlich das Thema erledigt oder gibt es eventuell noch andere (alternative) Beweise, die sich direkt mit Formel von Fermat beschäftigen?
Wenn ich richtig informiert bin, ist der Beweis des Satzes von Fermat nur ein "Nebenprodukt" des gesamten Beweises von Wiles. Ich denke, Sie (als Redakteure) würden das auch gern wissen:
Zitat: "Eine Frage bleibt dabei aber offen: Fermat konnte vor mehr als drei Jahrhunderten nichts von den mathematischen Zusammenhängen gewusst haben, die Wiles in seiner Veröffentlichung genutzt hat. Elliptische Kurven und Modulformen waren damals noch nicht bekannt. Hatte sich der Gelehrte mit der Randnotiz einen Scherz erlaubt? Oder hatte er nur geglaubt, einen Beweis gefunden zu haben, und sich verrechnet? Es gibt noch eine dritte Möglichkeit: Eventuell existiert eine wesentlich einfachere Beweismethode, die bisher noch niemand gefunden hat."

Und auch wichtig: Welchen Bezugsrahmen bzw Beobachtungspunkt betrachtet man?

Sei Norden die Richtung der gelben Münze zur orangen Struktur, dann ergeben sich Ost, Süd, West in natürlicher Weise für den Tisch als Bezugsrahmen. Sei N eine Markierung im Norden der gelben Münze. (N zeigt also in Richtung Norden des Tischen zu Beginn.) Die orangen Münzen sind fixiert, aber die mittlere dieser Münzen hat durch ihr Zentrum eine Achse, die sich frei drehen kann. Die gelbe Münze hat ebenfalls eine Achse durch ihr Zentrum, die allerdings frei drehbar oder fixiert sein kann. Beide Achsen sind über einen Balken verbunden, sodass sie sich nicht gegeneinander drehen können, ihr Abstand zueinander aber variabel, doch (wegen einer Feder) immer so kurz wie, von der Position abhängig, möglich ist.

Fixiert man nun die Achse der gelben Münze, sodass sie sich nicht um die eigene Achse drehen kann und bewegt sie um die orange Struktur, so rollt sie nicht, sondern gleitet über die äußeren orangen Münzen. Zeigt bei dieser Bewegung der Balken der erdachten Konstruktion nach Westen, zeigt auch N (Norden der gelben Münze) nach Westen. usw. Also "dreht" sich N 1x um die gelbe Münze (in Bezug auf die Himmelsrichtungen der Gesamtvorrichtung), wenn die gelbe Münze 1x um die orange Struktur bewegt wird.

=> eine ganze "Drehung"

Da die gelbe Münze aber rollen soll, muß ihre Achse entsperrt werden, sodass sich die gelbe Münze auch frei um ihre Achse drehen kann. Die gelbe Münze muss nun auf ihrem Rand denselben Weg zurück legen, den sie am Rand der orangen Münzen zurück legt. Wie bereits von anderen ausführlich erklärt wurde, sind das 6 x 120 Grad, also 2 volle Umdrehungen um die eigene Achse (mit der Achse als Bezugspunkt).

Die gelbe Münze dreht sich daher insgesamt, je nach gewähltem Bezugspunkt, 2 Mal oder 3 Mal um sich selbst.

4 Mal ist leider keine richtige Antwort.

Ich bin sehr motiviert und interessiert daran, bei Themen zur Klimaanpassung mitzuwirken. Am liebsten in Form von Forschung und Entwicklung zur Erschließung nachhaltiger Energiequellen. (Energiespeicher, Solar, Akkus, Energieinfrastruktur, Effizienz)

Leider ist das Angebot hierfür sehr mager! Ich bin bestimmt nicht der einzige der sich dafür interessiert, also wieso gibt es so wenige Möglichkeiten sich tatsächlich da einzubringen? (Chemische Technologie studiert)

(Raum Darmstadt, Hessen)

Falls ich etwas überhört habe lasse ich mich gerne auf etwas aufmerksam machen.

Und dann kam Einstein, machte die Relativität populär, sodass wir heute erkennen können, dass all das viel Lärm um Nichts gewesen ist, denn einem dynamischen System ist es egal, welchen Punkt wir als Fixpunkt festtackern, oder ob wir es überhaupt tun. Ein Sonnensystem mit Erde in der Mitte ist einfach nur viel schwerer zu beschreiben, würde man ganz auf einen festen Bezugspunkt verzichten, sodass sich alles relativ zu allem bewegt, würde es noch komplizierter. Die Bequemlichkeit entscheidet: Wenn Kopernikus aufs Klo ging, drehte sich ihm die Sonne brav um die Erde, weil er sonst in die Hose gemacht hätte, bevor er den Kurs berechnet hätte.

Was natürlich die Frage aufwirft, was Bequemlichkeit ist – klar, das, was uns am wenigsten Mühe bereitet, was die Masse träge Masse sein lässt, ohne viel davon in Strom zu verwandeln, der Stein rollt runter, nicht rauf. Doch welche Kräfte bestimmen, was für unsere Wahrnehmung der Weg des geringsten Widerstandes ist? Und da sind wir schnell bei Gravitation und stellen fest, dass auch das Denken der Masse das Denken der Denker am Boden hält: Kopernikus kam nicht auf die Idee, das Zentrum des Sonnensystems aus dem Sonnensystem heraus zu verlegen, ins Zentrum der Galaxie oder so, wäre viel zu radikal gewesen. Auch Einstein, in einer Welt voller absoluter Wahrheiten aufgewachsen, hat's, meinem Dafürhalten nach, mit der Relativität mächtig untertrieben. Als er sie aber erst mal ins Spiel brachte, wurden auch dem Rest der Menschheit die Augen geöffnet: Weil sie überall ist, erkannten wir sie plötzlich überall, und so wurde der Satz „Alles ist relativ“ in Dauerschleife wiederholt, immer und überall, bis er so selbstverständlich wurde, wie das Atmen, der Wahlspruch des post-einsteinschen Zeitalters.

Ich finde es allerdings interessant, dass er es so schwer hat, gegen Kopernikus' fossilen Absolutismus anzukommen: „Die Erde dreht sich um die Sonne“ hält sich immer noch stur, der schlagende Gegenbeweis, dass Astronomen keine Windeln brauchen, wird einfach übersehen. Auch da braucht es wohl einen kleinen Augenöffner.

Ich frage mich auch, ob die Politik eine Rolle spielte. In Preußen verschob sich der politische Mittelpunkt, gestern war noch der winzige Ordensstaat der Bezugspunkt für alle, jetzt zeigten alle Kompassnadeln nach Krakau, ins große Polen-Litauen, das gerade zum großen Sprung ansetzte, in Osteuropa Amerika aufzubauen – es gab einfach Bedarf an einem solchen Ort, die Renaissance, das freie Denken, die neue Technologie und die New Economy, das Gold der Azteken, das von der Spanischen Zentralbank noch nicht in inflationären Mengen gedruckt worden war, ertrugen nicht die Söders, Lindners und sonstigen fossilen Oligarchen des Westens, es brodelte, die Pilgerväter irrten in ganz Europa umher auf der Suche nach Zuflucht, Kopernikus zählte im Grunde auch dazu. Pech für Osteuropa, dass Heinrich der Seefahrer und Kolumbus auch suchten und in Übersee bessere Standorte fanden, sodass heute in Osteuropa nur eine erbärmliche Baustelle vor sich hin rottet, doch damals ging die Sonne noch im Osten auf und erstrahlte im Goldenen Zeitalter, verwandelte sich, trotz fossiler Widerstände und Giftmorde durch lokale Putins, in die größte der italienischen Stadtrepubliken. Für die Katholiken verschob sich aber auch das fossile Zentrum – Ostpreußen wurde mit preußischer Disziplin protestantisch, Polen war religionstechnisch zwar laissez-faire, doch die katholische Kirche gab immer noch den Ton an, lief damals wie heute Sturm gegen Toleranz und Multikulti und versuchte, aus Amerika 1.0 den Deutschordensstaat 2.0 zu formen. Hat ja geklappt, was lange währt, wird endlich tot. Der Papst war von Königsberg nach Krakau umgezogen und kämpfte fünfhundert Jahre Tannenberg weiter, bis Großmeister Kaczynski endlich die Polen auf die Knie zwingen konnte. Hätte ein Kopernikus woanders leben können? Zu einer anderen Zeit, an einem anderen Ort?

Einstein lebte dann inrgendwo zwischen Deutschordensstaat 1.1 und 1.2, Deutsche sind halt Besserwisser und wer es schon besser weiß, lernt nix dazu: Mit krassen Rassenkrawallen und ethnischen Säuberungen zwischen Auserwähltem Volk und islamischen Terroristen kommt man als Kreuzdschihadist im Unheiligen Land durch den Tag, doch weder in Multikulti-Osteuropa, noch in einer durch geldgeile Imperialisten globalisierten Multikulti-Welt, macht man sich mit blutrünstiger Besserwisserei beliebt. Internet hieß Jüdische Weltverschwörung, QAnon hieß auch Jüdische Weltverschwörung, Multikulti strömte aus aller Welt auf ihn ein, Esoterik, Auflösung von Gewissheiten, Besserwisser, lärmende Klugscheißer, degenerierte, inzüchtige Hinterwäldler-Arier und andere kopflose Hühner aller Länder zerstreuten sich auf der Flucht vor der Datenflut in ihre eigenen Ordensburgen, zogen sich die Rüstungen Cthulhus hoch über beide Ohren und schmiedeten mit Gift und Galle Feuer und Schwert, die Welt niederzubrennen, rascher Forstschritt ließ tausend Jahre an gleicher Zeit und gleichem Ort existieren, in den Karpaten strahlten Adelsschlösser elektrisch, während die Bauern noch in Strohhütten hausten, die neuen Prometeuse misstrauisch beäugten und froh waren, wenn sie ein Pferd zum Ackern hatten, die reinste Quantenphysik mit wirren, unverständlichen, okkultistischen, kaum fassbaren Regeln, Schrödingers Katzenjammer-Apokalypse und Heisenbergsche Ursuppe ohne Bestimmtheiten. Die Relativität war mit dem Produkt zufrieden, klopfte an die Tür des Patentamtes und Einstein hörte zu, während er auf die Uhr schielte, weil gleich Mittag war.

Irgendwie wirkt es, als wären die Genies einfach etwas weniger schwer von Begriff, als der Rest von uns. Kopernikus, der sich in seinen Funktionen mehr mit Gott und der Welt beschäftigen muss, als mit den Sternen, Einstein, der im Patentamt die wirrsten Ideen ertragen muss, Hitler mit seiner breiten, seichten Halbbildung aus Zeitschriften, der das Böse aus einem halben Jahrtausend kolonialer Geschichte heraus destillierte und Heim ins Reich der Weißen zurückbrachte... Vogelperspektive, man sieht sehr viel auf einmal, Makroskop statt Mikroskop, die Menschen als Sehzellen, eine Netzhaut, die sich über den ganzen Globus spannt, deren Daten in einem Hirn zusammenlaufen und verarbeitet werden... Der Zeitgeist brüllt uns von allen Seiten mit der Wahrheit an, die ihm gerade in den Kram passt, wer Ohren hat, der höre, wer Augen hat, der sehe. Leider bin ich auf allen drei Augen extrem kurzsichtig, also auch auf dem hinter der Stirn, das wohl mal das Scheitelauge des Reptils war und heute Verstand heißt. Ich kann nur vage Umrisse, Skizzen, alles nur „so ungefähr“, verzerrt und vernebelt. Aber mit dem Dritten sieht man manchmal doch besser, und wenn Sie ein scharfes haben, können Sie gern mal reinbeißen. Vielleicht werden ja Sie der große Augenöffner, dem alle die nächsten fünf Jahrhunderte alles nachplappern werden?

Wir sind Strahlung, die durch die Zeit reist. Einstein hätte es beinahe geknackt. Doch leider hatte ihm keiner was von Relativität erzählt. Von Kopernikus heißt es, er habe die Sonne angehalten und die Erde bewegt. Ich gebe Ihnen einen kleinen Stups in die richtige Richtung, jetzt können Sie das Universum aus den Angeln heben und auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Es sei denn, ich rede nur Quatsch, ich bin ja nur irgendein dahergelaufener halbblinder Spinner, Selbstbewusstsein kann ich mir angesichts der Beweislage nicht leisten. Sie sind schlauer, Sie kriegen's schon raus. Viel Spaß dabei, ich geh Kaffe kochen.

Acht vs neun ist schon diskutiert worden, schlechte Aufgabenstellung.

Die Berechnung kann auch vereinfacht werden. Die Diagonale muss überschritten werden, das sind vier Felder.
Von jedem dieser Felder sind die fortgesetzten Pfade symmetrisch zu berechnen, man quadriert also die ermittelten Werte.
1²+4²+4²+1²=34.