Kommentare - - Seite 98

Sehr geehrter Herr Freistetter,
ich lese Ihre Beiträge immer mit großem Genuss. Heute habe ich aber eine Frage: Steht die Erdachse am Frühlingsanfang wirklich senkrecht auf der Ekliptik. Die Erdachse ist doch immer gegen die Ekliptik geneigt? Deswegen haben wir ja Sommer und Winter.
MfG P. Wagner

Liebes Spektrum-Team,
auch dies ist ein sehr schöner Artikel, den ich mit großem Interesse gelesen habe.
Drei Gedanken dazu:
- Der intuitionistische Ansatz hat weitreichende Konsequenzen. Bei einem vollständigen Verzicht auf reelle Zahlen sollte es in der gesamten Physik nur noch diskret ablaufende Ereignisse geben. Jeder echt stetige Prozess ist nur mit reellen Zahlen beschreibbar.
- Bei der Beschreibung reeller Zahlen wird immer auf die unendlich vielen Nachkommastellen verwiesen. Es gibt aber auch gänzlich andere Darstellungsformen. Zumindest kann man ausgewählte Vertreter der reellen Zahlen als Zahlenreihen oder als Kettenbrüche von völlig regelmäßiger Gestalt darstellen. Man braucht nur eine einfache Bildungsvorschrift zu kennen,
um die Zahl exakt in ihrer unendlichen Vielfalt zu erfassen.
- Welchen Status haben die in der klassischen Physik reellwertigen Naturkonstanten im intuitionistischen Ansatz?

Die hier beschriebene neue Mathematik der Zeit ist ein interessanter neuer Ansatz. Es wird spannend, ob er zu einem besseren Verständnis und zur Vereinheitlichung der Physik beitragen wird.
Insgesamt waren es drei erstklassige Artikel zum Thema 'Unendlichkeit'. Ein großes Lob an die Autoren und an die Redaktion, ich wünsche mir mehr solche inhaltsreichen mathematischen Beiträge.
Herzliche Grüße,
Lutz Muche, Freiberg

"Deshalb gehört die Primfaktorzerlegung zur Komplexitätsklasse NP, die Rechenprobleme enthält, die schwer zu lösen sind, deren Antworten sich hingegen leicht überprüfen lassen."

Das ist ein typischer Fehler bei der Betrachtung von P und NP. Dass ein Problem zu NP gehört, bedeutet nicht, dass es schwer zu lösen ist. Jedes Problem in P ist auch in NP enthalten (also beispielsweise auch die Multiplikation). Was hier gemeint ist, sind die NP-vollständigen Probleme, die (falls P != NP) nicht in Polynomialzeit lösbar sind.

Die Primfaktorzerlegung großer Zahlen ist hier ein unglücklich gewähltes Beispiel, weil man nicht weiß, ob diese NP-vollständig ist.

Eine bessere Formulierung wäre "...die vermutlich nicht in P ist, also schwer zu lösen, jedoch in NP, also leicht zu überprüfen."

Es ist nicht leicht das auseinanderzuhalten, trotzdem würde ich darum bitten, das zu korrigieren. Solche Aussagen kosten Studenten in der Klausur unnötig viele Punkte. :-)

Ein Gleichdick bildet im Wankelmotor den "Kreiskolben".

Es gibt eine analoge Vorgehensweise in der Informationstheorie bei der Erstellung von Codebüchern. Allerdings verwendet man da einen etwas anderen Abstandsbegriff (Stichwort: Hamming-Code).
Es geht darum, wie man ein verrauschtes Signal dekodiert. In dem Fall muss man z.B. den Buchstaben finden, dessen Code im Sinne des verwendeten Abstandsbegriffs am nächsten am empfangenen Signal liegt.
Es gibt sogar Entsprechungen in der Neurologie, wenn es darum geht, welchen Buchstaben man einem gehörten Laut zuordnet. Das kann je nach Muttersprache ja sehr unterschiedlich sein.

"Kann man das ändern? Vielleicht. »In Bayern gibt es seit 2017 einen neuen Lehrplan, in dem jedes Schuljahr ein heimisches Ökosystem drankommt«, sagt Gerl. Der Clou dabei: Es ist für die Lehrer und Lehrerinnen verpflichtend, mit ihren Schützlingen dafür nach draußen zu gehen. »Nur echte Naturerlebnisse führen auch zu echtem Interesse. Bloßes Auswendiglernen von Arten reicht dafür nicht aus«, sagt Gerl."

In obigem Zitat aus Ihrem Artikel steht etwas, das ich für grundlegend und allgemein gültig halte, wenn es um unser Bildungssystem geht! Nicht nur für den Biologieunterricht in puncto Artenvielfalt. Es fehlt das emotionale Erlebnis und Lernen fast völlig in der Schule. Und erst dieses erleichtert das Lernen ungemein: da muss dann gar nicht mehr stupide auswendig gelernt werden. Was emotional erlernt wurde, prägt sich automatisch leichter ein. Theoretisch lernen ist mühsam. Schulabbrecher sind gerne jene, die dauerüberfordert sind durch Eintönigkeit und Langeweile. Das praktische Erleben fehlt. In der Schule lernt man einseitig über Augen und Ohren. Die restlichen Sinne fallen unter den Tisch: Tastsinn, Geruchssinn, Geschmackssinn, (Fein-) Motorik.

Nun liegt es aber nicht jedem Lehrer, der eher zu den Couchkartoffeln zählt, widerwillig mit seinen Schülern in den Wald zu ziehen. Muss dieser Lehrer das? Oder kann man nicht zB. auch Sozialpädagogen, die sich auf Erlebnispädagogik und/oder Kreativpädagogik spezialisiert haben, für solche Unternehmungen einsetzen?

Zwei meiner Kinder waren jeweils für ein halbes Jahr zu einem Highschool-Aufenthalt in Neuseeland. Ein Schulsystem, das uns alle begeisterte: plötzlich gingen meine Kinder mit Freude und gerne zur Schule. Freuten sich jeden Tag darauf. Und in Deutschland? Trübselig und muffelig quälten sie sich zur Schule und durch den Unterricht.

Und last but not least: Das Fach 'outdoor education' (also 'Outdoor Bildung' sozusagen) zählte dort zu den wichtigsten Fächern und war neben Englisch und Mathematik ein Muss für jeden Schüler bei der Fächerwahl in der Oberstufe!

So etwas fände ich ein traumhaftes Ziel für unser Bildungs- und Schulsystem.

Interessant ist in diesem Zusammenhang auch folgende Frage: Ich betrachte den Parkplatz mit den identischen Autos und habe auch einen Beobachter.
Nun parke ich zwei der identischen Autos um jeweils auf den Platz des anderen. Ist der Parkplatz nach dem Tausch in einem anderen Zustand als vorher?

In wie vielen Zuständen(Im Sinne von welches Auto Parkt auf welchem kann so ein Platz) sein? Ist es nur ein einziger?

... dass Homöopathie nicht als das gesehen wird, was sie ist: Placebos. Allerdings haben Placebos, wie man weiß, eine mitunter spektakuläre Wirksamkeit. Das Problem ist nur, man weiß weder wie noch warum Placebos wirken. Hätte man ein entsprechendes funktionales Modell des (menschlichen) Organismus, könnte man die spezifischen Kausalitäten zwischen Hirn und restlichem Körper besser nachvollziehen und Handlungsstrategien entwickeln, die den Placeboeffekt auslösen. Man wäre dann nicht mehr auf diffuse "Strategien" wie Homöopathie angewiesen.

Müsste es im fünften Absatz vor der Klammer, in der Leibnitz erwähnt wird, nicht "Identität des Ununterscheidbaren" (oder auch "Nicht-Unterscheidbaren") heißen? Eine "Identität des Unterscheidbaren" ergibt in diesem Kontext keinen Sinn.

Natürlich ist auf dem Mars nichts zu holen. Egal ob Gold, Rhodium, selbst wenn es Helium 3 gäbe, nichts läßt sich mit einem halbwegs tragbaren Aufwand zur Erde transportieren. Also hat der Autor einfach nur die Wahrheit gesprochen. Noch irrationaler sind nur die Utopien vom Kontakt mit Außerirdischen, wahrscheinlich gab oder gibt es intelligentes Leben im Universum, selbst aber bei Entwicklung von Raumschiffen mit Lichtgeschwindigkeit ist ein Treffen aufgrund der Reisedauer, auch mit Zwischenstationen, in der Lebenszeit der Menschheit grundsätzlich schlicht unmöglich. Daß ein Raumfahrtprojekt die Menschheit zu Vernunft und Frieden führen kann, allerdings, ist fast genauso utopisch. Alle Menschen müßten dann auf das gleiche Vernunftlevel kommen, Egoismen und kulturelle Prägung überwinden, das ist nicht das Wesen von Menschen.

Bitte meinen Beitrag mit etwas Humor lesen. Ich habe den Eindruck, als Geologe, dass sich der Physiker und Autor des Artikels hier sehr weit aus dem Fenster lehnt mit seiner Behauptung, da gäbe es nix zu sehen auf dem Mars (bitte weitergehen, bleiben sie nicht stehen). Die Miskonzeption des Physiker wird insbesondere weil er die Antarktis zum Vergleich heranzieht. Diese nämlich war einst eine blühende Landschaft, in der sich so viele Pflanzenreste ablagerten, dass es sogar zur Bildung von Kohleflözen kam. Es ist nur so lange her, dass man etwas Zeit braucht, diese Zeitzeugen zu finden. Beim Mars ist die Herausforderung noch umso größer, da es noch länger her sein wird, wenn er einmal besiedelt war (sei es mit Bakterien oder grünen Männchen). Aber im Grunde seines Herzens fürchtet der Physiker nur, dass ihm die Mittel für den nächsten Extra Large oder Linear Colider gekürzt werden könnten, weil das Geld zum Mars geschossen wird, denn die Frage nach dem Ursprung der Menschheit bzw. des Lebens auf der Erde würde Fragen zum Ursprung des Universums zumindest zeitweise ausstechen in ihrer Öffentlichkeitswirksamkeit.

der Casio fx-100; läuft und läuft und läuft seit nunmehr 38. Zugegeben er hat mal neue Batterien bekommen und ist auch arg abgegriffen, das Gehäuse hat einen Riss aber er rechnet noch immer auf 10 Stellen und schlägt mit seinen Funktionen jede Handyapp.

Ein sehr interessanter und gut geschriebener Artikel. Nur in einem Punkt irrt Herr Freistetter. Da nichts über die ungekehrt polnische Notation geht, ist der weltbeste Taschenrechner selbstverständlich der Hewlett Packard HP 42S !
Oder für die, die es klassisch und ohne Programmierfunktion wollen der HP35.
:-)

Ich finde es echt erfrischend, was der Autor alles weiß, indem er qua Geist auf den Mars schaut (Vorsicht Ironie). Ich vermisse hier die wissenschaftliche Perspektive und Neugier. Das weltoffene Wesen namens Mensch wird diese Welt am Ende erschließen und es wird nützlich sein. Und natürlich werden die Widersprüche unserer Gesellschaft dabei sein. Was ich nicht verstehe, warum so etwas in der Spektrum zu lesen ist.

Iich kann der Autorin nur zustimmen. Vielen Dank für den Buchtipp. Es ist mitunter gefährlich Personen Glauben zu schenken, die keinen wissenschaftlichen Background haben. Ich muss mich korrigieren, es kann lebensbedrohlich sein. In diesem Sinne, vielen Dank für den professionellen Einblick in die Thematik.