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Der Ursprung der ABC-Vermutung ist der Bereich der elliptischen Kurven.
So lässt es sich gut verstehen, dass die Fachleute die arithmetischen Folgen als möglicher Beweis fürs ABC-Problem nicht in Betracht genommen haben.
Die Funktion c=a+b gibt allgemein die Berechnung von c an.
Zu verschiedenen arithmetischen Folgen kann damit c gehören. Ob c zur welchen Folge gehört, das gibt die Funktion nicht an.
Wird die Eigenschaft zwischen Rad(abc) und c untersucht, dann kann man auf den Primzahlsatz von Dirichlet nicht verzichten.
1.) Schritt: ggT(a,b)=1
Ich schreibe b in Bezug a um.
b=ka+r. So: c=a+ka+r=(k+1)a+r
Nach dem Dirichlets Satz: ist ggT((k+1), r)=1, dann befinden sich in der Folge unendlich viele Primzahlen.

2.) Schritt: ich gebe k+1 und r Werte an.
Zum Beispiel: Sei k+1=3^m und r=5^j
Die beiden haben den ggT=1. m ist größer als 1, j ist größer als 1.
Die beiden sind multiplikativ hochpotenten Zahlen.
Ist c=p(Prim), dann ist Rad(abc)>c, was die Vermutung besagt.
Diese arithmetische Folge ist eine Teilmenge von (k+1)a+r (ggT((k+1),r)=1), damit hat jede Teilmenge die gleiche Eigenschaft.

Bemerkung: Ist ggT((k+1),r) größer als 1, dann kann (notwendige Voraussetzung) c ein ABC-Treffer sein: Rad(abc) Ob sie genügend ist, man müsse weitere Überlegungen treffen.

Schlusswort: Der Mathematiker liegt mit seinem Beweis richtig.

Seit Jahren nun, versuche ich eine Definition für 'Zahl' zu finden. Auf die Fährte gesetzt hat mich die Lektüre von Russell, B.: Einführung in die mathematische Philosophie. Meiner Verlag, 2. Auflage 2006, Originalausgabe von 1919.
Nun bin ich durch einen anderen Artikel von Ihnen, in dem Sie ganz selbstverständlich {\displaystyle \mathbb {N} _{0}=\{0;1;2;3;\ldots \}} für die natürlichen Zahlen annahmen, wieder interessiert. Die Verwendung von 0 als natürlicher Zahl setzt ja die Akzeptanz der Peano-Axiome voraus. Nun haben aber Russell und Whitehead bei ihrem 1+1=2 Beweis dafür plädiert möglichst sparsam mit Axiomen umzugehen (und Gödel hat ja mit seinem ontologischen Gottesbeweis gezeigt, was mit dem Einsatz von Theoremen und Axiomen möglich ist).
Zu meiner Schande muss ich gestehen, den Russell nicht sorgfältig genug gelesen zu haben und bin nunmehr auf Freges Grundlagen der Arithmetik gestoßen; das ist ziemlich harter Stoff für einen 68jährigen Philosophiestudenten.
Jedenfalls habe ich den Eindruck, dass das Thema Definition Zahl nicht ausdiskutiert ist. Ist dem so?

Eine Zahl ist reich, wenn die Summe ihrer Teiler *größer* ist als die Zahl selbst.

Beispiel: 12 ist eine reiche Zahl, weil 1+2+3+4+6 > 12

324 ist auch eine reiche Zahl, weil seine Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108 und 162 sind und deren Summe 523 ergibt. Mit Potenzen hat das zunächst (vordergründig) nichts zu tun.

Guten Tag
Gibt es keine Möglichkeit mehr, direkt zu einem mathematischen Rätsel Feedback zu geben? Die Lösung in der Aufgabe zu Okterra ist falsch.

Früher gab es eine direkte Mail-Funktion hierzu.

(es müssen 18 Wege sein)

Beste Grüsse

Der Unternehmer ist sehr schlau. Er bietet einen Millionen Dollar dem an, der in der IUT-Theorie einen ernsthaften Fehler gefunden hat. Er vertraut absolut dem Mathematiker Mochizuki. Eine Arbeit 20 Jahre lang im Alleingang.
Ehrlich gesagt, ich glaube dem Mathematiker auch, dass er die ABC-Vermutung bewiesen hat.
Definition als Beweis. Absolut schlau. Es ist mehr als ein Axiom. Der Mathematiker müsse eine sehr tiefes komplexes Denken haben.
Die Fachleute verstehen seine Styl nicht. Vielleicht sollten die Fachleute seine Sprache lernen.
Die gewöhnliche Fachwelt ist mal halt auch so. Möchte jemand die Mathematik verstehen, dann zuerst muss ihre Sprache lernen.
Jürgen hat Recht, viele Leser wissen nicht, was die Vermutung vermutet.
Ich musste auch der nachhaken, um den Artikel und die ABC-Vermutung zu verstehen.
Also mit der Küchensprache:
Wenn a und b hochpotente Zahlen sind, dann ist c (c=a+b) keine hochpotente Zahl.
Die Funktion ist harmlos, also gehört ihr auch mal wohl ein harmloser Beweis, den die Fachleute übersehen haben. Den gibt es, wenn die Fachleute die einfachen Eigenschaften der Funktion untersuchen.

Meiner meinung nach ist die Lösung , mit der Milchflasche nicht ganz korrekt. Wenn ich mit der Formel p=w*100/G rechne ergibt sich folgende Rechnung p=(18+14)*100/(2*26)
Damit ist p=61,54%

Der Aufmacher ist ein zu wenig reißerisch. Eigentlich viel zu reißerisch.

Beim Lesen habe ich immer auf den Moment gewartet, an dem erklärt wird, wie diese revolutionäre Entdeckung die Grundfesten der bekannten Welt erschüttert. Etwas in der Größenordnung von Gödels mathematischem Beweis der Unvollständigkeit und Widersprüchlichkeit in allem Wissen.

Auch deshalb, weil die Abendnachrichten ebenso wenig wie die Tageszeitungen Leitartikel dazu veröffentlicht haben, um die Bevölkerung auf den Schock vorzubereiten, dass nichts weniger als die Wahrheit allen logischen Denkens auf dem Spiel steht.

Jetzt wissen wir also, dass es nicht nur "sehr schwierig" ist, wenn man sich mittags zum Buffet verabreden will, sondern etwas genauer "wie schwierig". Und dass zwei Teams, ohne voneinander zu wissen einen Gutteil ihres Lebens damit verbracht haben, diese neue Zahl zu berechnen. Wir freuen uns für sie. Man sollte mehr miteinander reden.

Mathematiker/innen sind scheinbar leicht zu begeistern. Vielleicht einfach mal die Erwartungen etwas niedriger halten. An der Berechnung des Wahrheitsgehelts von Ankündigungen wird wohl noch gearbeitet.

bin völlig fachfremt mit 4 Semester HM vor Äonen.

ABER ::

Was vermutet denn die Vermutung ?

Das sollte vielleicht einleitend dargelegt werden.

mfg

statt diesem Schritt
(x–2) + (x+2) + 2x + x/2 = 45 | gleichnamig machen
sollte erst zusammengefasst und dann multipliziert werden
4x + x/2 = 45 | ‧2
8x + x = 90
usw.

Sehr geehrte Frau Bischoff!

Ihr Artikel hat mir sehr gefallen! Dankeschön!
(ausgenommen der Part mit den in New York aus Fenstern geworfenen und leider toten Katzen. Wissenschaft kann ein dreckiges Business sein, wenn man tote Katzen vom Bordstein kratzen muss.)

Die Katze meiner Bekannten ist aus dem 7. Stockwerk auf Beton gefallen. Sie hat mit einer Hüftfraktur und gebrochenen Zähnen überlebt und sprang nach ein paar Wochen wieder auf Tische.

Zwar ist die in diesem Artikel gepostete Bilderfolge sehr interessant anzusehen, jedoch habe ich auf der verlinkten französischen Seite in der Dauerschleife etwas entdeckt:

Selbst verständlich wurden viele relevante Fakten genannt, die dazu beitragen, dass sich die Katze dreht. Aber für mich scheint die Peitschenbewegung des Schwanzes der entscheidende Faktor zu sein.

Weiters ist in dem Video ersichtlich, dass die Katze nahe des Bodens ihren Schwanz in die entgegengesetzte Richtung rotiert, um ein Überdrehen zu verhindern.

Mit lieben Grüßen
Daniela

"KI" ist ein reiner Kunstbegriff, 1955 "erfunden". Üblicherweise werden neuronale Netze und Expertensysteme damit fälschlicherweise bezeichnet. Treffender im populärwissenschaftlichen Kontext wäre es, diese Systeme so zu bezeichnen, wie sie eigentlich sind: neuronale Netze oder Expertensysteme. Im wissenschaftlichen Kontext geht es gar nicht anders.
Weiterhin sind weder neuronale Netze, noch Expertensysteme Algorithmen. Die letzteren sind über Turing-Maschinen definiert, und können aus verschiedenen Gründen nicht jeweils gleichmächtig in einander überführt werden. Dies ist aber die Voraussetzung für die Aquivalenz.
Bitte korrigieren Sie entsprechende Beiträge.

Ein toller Artikel, hierfür herzlichen Dank.
Nur eine Bitte, nutzen Sie das generische Maskulinum, diese Physikerinnen und Physiker macht die Texte unnötig lang und liest sich einfach schlimm.
Herzlichen Dank
Christian K

Hallo,
Boole hat die Logik ca. zwanzig Jahre nach Hamiltons Aussage entwickelt. Bei zweihundert Jahren, wie irrtümlich im Text, würden wir noch darauf warten; erst "Star Trek" hätte die fantastischen Möglichkeiten, die der Logik zu verdanken sind (vermutlich von den Vulkaniern übernommen).

Hallo,

George Boole postulierte etwa 20 Jahre später, nicht wie im Text stehend 200 Jahre. Das wäre in der Zukunft ;)

Tatsächlich ergibt sich aus der Formel, daß die Katze bis zu einer Geschwindigkeit Vmax beschleunigt. Ab dann jedoch diese abnimmt, denn hier wurde vergessen, daß der Druck beim Fallen nicht konstant bleibt sondern sich vergrößert und somit die angenommene Endgeschwindigkeit keinesfalls konstant ist, sondern tatsächlich abnimmt.