Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Der ERSTE Satz von Gödel besagt, daß jedes Axiomensystem, was auf den Axiomen der Arithmetik beruht, ist unvollständig. Egal, wie sehr man sie ausbaut, da findet man immer Lücken (es gibt noch einen zweiten Satz von Gödel, der noch schockierender ist).
Andere Axiomensysteme könnten schon vollständig sein, so z.B. die Gruppentheorie oder Presburger Arithmetik. Jedoch treten dort andere Probleme auf, die die Berechnungen so verkomplizieren, daß sie teilweise unbrauchbar sind, so daß das zur Unvollständigkeit analog ist.
Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.
Nicht jedes Axiomensystem ist unvollständig
03.10.2017, AlexanderAndere Axiomensysteme könnten schon vollständig sein, so z.B. die Gruppentheorie oder Presburger Arithmetik. Jedoch treten dort andere Probleme auf, die die Berechnungen so verkomplizieren, daß sie teilweise unbrauchbar sind, so daß das zur Unvollständigkeit analog ist.