Kommentare - - Seite 30

Werden die Punkte A und B beliebig auf der Geraden gewählt, dann hat die Strecke zwischen den Punkten die Länge L=2*sqrt(5). Man kann nun nicht einfach eine Länge 2 und 4 angeben, sondern diese Längen müssen aus L konstruiert werden. Das fehlt in der Lösung.

Die einzig (wirklich) intuitive Erklärung findet man, indem man die Reihenfolge vertauscht:

Zuerst stellt der Moderator einen vor die Wahl, vom gewählten Tor (Gewinnchance 1/3) auf die anderen beiden Tore (Gewinnchance 2/3) zu wechseln. Wenn man dann gewechselt hat, hilft der Moderator, indem er einem die Ziege zeigt ...

1.
Müsste nicht bei der skizzierten Lösungsidee in der Aufgabenstellung stehen, dass die beiden Koordinatenachsen den gleichen Maßstab haben sollen?

2.
Ist der gezeigte Lösungsweg nicht nur dann korrekt, wenn die Strecke AB √20 Einheiten lang ist?

Die Kreise um B und C schneiden sich am eingezeichneten Nullpunkt des Koordinatensystems, aber der Kreis um A geht an diesem Punkt erkennbar vorbei. Die Grafik ist daher als Veranschaulichung der Lösung ungeeignet. Zudem liegt auch der rote Punkt S nicht wirklich auf dem Nullpunkt des Koordinatensystems sondern daneben.

In der Lösung schreiben Sie: "Wählt man zwei beliebige Punkte A und B auf der gegebenen Geraden [...]". Sie hätten nun sagen müssen, dass der Abstand zwischen A und B Wurzel(20) beträgt. Erst dadurch ist die Längeneinheit des gesuchten (kartesischen) Koordinatensystems gegeben. Damit kann man Kreise vom Radius 4 um A und Radius 2 um B zeichnen.
Das Koordinatensystem hängt von der Wahl von A und B auf der Geraden ab.
Es gibt also unendlich viele richtige Lösungen. Die Frage nach "dem" passenden Koordinatensystem ist also etwas irreführend.

Wenn ich das richtig sehe
dann verläuft der blaue Kreis mit dem Mittelpunkt A und dem Radius 4
eben NICHT
durch den Nullpunkt des Koordinatensystems. Die drei Kreise
haben NICHT
den gemeinsamen Schnittpunkt S(0/0), den Nullpunkt des Koordinatensystems.

und ich frage mich
Wo kommt die Einheit her?
Zentimeter? Inch? Fingerbreite?
natürlich kann frau/mann/divers uadua*
hier frei definieren aber...
diese Aufgabe (incl Lösung) hinterlässt bei mir wieder einmal einen etwas unguten Eindruck

* und alles dazwischen und außerhalb ;-)

oder habe den entscheidenden "Punkt" mal wieder übersehen...

..."ist das Gleiche wie: (x − r1)·(x − r2)·(x − r2) = 0"...

Ich bezweifle stark, dass hier der Teilterm (x − r2) zweimal vorkommen soll und der Term (x − r3) garnicht.

:-)

Ich bin nur ein ganz kleiner Nachhilfelehrer und daher mit über 50 immer noch mit den Begriffen Polynom und Nullstellen vertraut. Daher bin ich umso mehr überrascht, dass Sie in Ihrem an Laien gerichteten Artikel schreiben, dass ein Polynom dritten Grades immer drei Nullstellen hat. Das ist falsch, zumindest, wenn man innerhalb der reellen Zahlen bleibt. Mit komlexen Zahlen habe ich schon zu lange nicht mehr zu tun gehabt um hier eine Aussage treffen zu können, ohne nachdenken zu müssen. Bitte korrigieren Sie Ihren Artikel bezgl. Nullstellen. Ein Polynom dritten Grades hat bis zu drei Nullstellen und mindestens eine. Sollte ich falsch liegen, wäre ich über eine mail -Antwort sehr erfreut.

Die rechte/linke Hälfte des Winkels ist das Argument der komplexen Zahlen 1+2i und 1+3i in der Winkelform a * exp(i*phi). Die Winkelsumme ergibt sich dann aus dem Produkt: (1+2i)(1+3i)=5(-1+i). -1+i hat in der Winkelform den Winkel 90°+45°=135°.

Ich bin von der Einsteinfliese nicht überzeugt. Denn es handelt sich auch hierbei um eigentlich 2 Fließen, auch wenn diese spiegelsymmetrisch sind. Wenn man die Grafik anschaut sieht man, dass die dunkelblauen Fliesen spiegelverkehrt sind.
Und um beim praktischen Beispiel des Fliesenbodens zu bleiben: Man kann Fliesen nicht einfach umdrehen.
Ansonsten sehr schöner Artikel!

KEINE " die Zahl "
vergrössert sein kann
und danach " die UNVERÄNDERTE Zahl " zu sein.

mfg
juergen

Wenn man D=0 doch zulässt ( " nur 2-stellige Zahlen " ),
dann wären A=2 B=3 C=1 D=0
und A=2 B=1 C=3 D=0
auch richtige Lösungen .

Nachdem im Text die "Lieblingszahl" nicht auf natürliche Zahlen eingeschränkt wird, gibt es unendlich viele Lösungen der Form 353-k*840 mit einer natürlichen Zahl k ≥ 0, also zB. -487.

die passt doch auch