Die Mathematik hat im letzten Vierteljahrhundert ihre Orientierung radikal geändert. Auffälligstes Merkmal ist vielleicht, dass die in den 1950er und 1960er Jahren noch beherrschende Aufspaltung in die Zweige "reine" und "angewandte" Mathematik weitgehend verschwommen ist.

Die beiden Teilgebiete waren zwar weder genau definiert noch klar gegeneinander abgegrenzt; was sie gleichwohl deutlich voneinander unterschied, war der jeweils charakteristische Denkstil. Die "reine" Mathematik war sehr streng, sehr allgemein und schrecklich abstrakt. Der zugehörige Stil ist, ins Extrem getrieben, in den Werken von Nicolas Bourbaki zu bestaunen. Eine Person dieses Namens hat es nie gegeben; Bourbaki war das Pseudonym eines Geheimbundes von Mathematikern, der sich zum Ziel gesetzt hatte, die "Elemente der Mathematik" in ewig gültiger Form in einer Folge von Büchern niederzuschreiben.

Derweil setzte die angewandte Mathematik schamlos die physikalische Intuition an die Stelle der geheiligten logischen Strenge. Sie bemühte sich um spezifische und sehr konkrete Probleme, die im Allgemeinen aus der Technik kamen, gleichwohl aber in recht akademischer Weise behandelt wurden. Ihre Hauptarbeitsgebiete umfassten das gesamte Spektrum der klassischen Physik aus Mechanik, Optik, Akustik, Thermodynamik und Elektrodynamik, mit Schwerpunkt auf der Mechanik von punktförmigen Teilchen (einschließlich der Himmelskörper), ausgedehnten starren Körpern, Flüssigkeiten, Gasen und elastischen Medien.

Darüber hinaus hatte die Mathematik neues Gelände erobert. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung lieferte die theoretischen Grundlagen für die Statistik; die Quantenmechanik ist weitgehend ein Zweig der mathematischen Physik. Die lineare Programmierung wurde zum Hauptwerkzeug des neuen Fachgebiets Operations Research; Wirtschaftsmathematik wuchs zu einer eigenen Disziplin heran. Die mathematische Biologie bearbeitete die klassische Genetik und deren Weiterentwicklungen in der Popu